Finite Group Databasebeta

← #28624660

Subgroups — #28624660

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273751—21no—
24C2×#14273748—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
31#16837980C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—24no—
33#16837650—21no—
34#16837646—21no—
35#16837641—21no—
36#16837636—21no—
37#16837562—21no—
38#16837561—21no—
39#16837552—21no—
40#16837551—21no—
41#16837545—21no—
42#16837544—21no—
43#16837535—21no—
44#16837534—21no—
45#16837516—24no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic, complemented
60#16837369C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273755—22no—
93#14273755—22no—
94#14273754—28no—
95#14273752—22no—
96#14273752—41no—
97#14273751—28no—
98#14273748—28no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104C2×#11745672D411yescharacteristic
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745670D411yescharacteristic
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671D411yescharacteristic
110C2×#11745671D411yescharacteristic
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117C2×#11745669D411yescharacteristic
118C2×#11745669D414yescomplemented
119D8×D59—28no—
120#14273735—22no—
121#14273735D414yescomplemented
122#14273734—22no—
123#14273734—22no—
124C2×#11745664—21no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8—21no—
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273706—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701—21no—
135#14273699—41no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139#14273662—22no—
140#14273662—22no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—41no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273644—22no—
158#14273643—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163C4×C59⋊C8—22no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—41no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—41no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—41no—
227#11745689—24no—
228#11745689—42no—
229#11745687—24no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685#4112yes—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—24no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C22⋊C4×C59—82no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—22no—
287#11745672—22no—
288#11745671—22no—
289#11745671—22no—
290#11745671—42no—
291#11745670—22no—
292#11745670—22no—
293#11745669—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—24no—
296#11745669—24no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—42no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319D472—24no—
320#11745660—24no—
321#11745659—24no—
322C8×D59—24no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—161no—
341C22×D59—161no—
342C22×D59—161no—
343C22×D59—161no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—161no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—161no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—22no—
395D236—21no—
396D236—44no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236#12112yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118#12112yes—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—21no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8#12012yes—
416C59⋊C8#12012yes—
417#24291—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—161no—
431C22×C59#53511yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—164no—
445C2×D59—164no—
446C2×D59—161no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59C2×#12111yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458C2×#576—591no—
459C2×#472—591no—
460#3061—591no—
461#3012—591no—
462#3012—591no—
463C2×#443—591no—
464#2051—591no—
465#2051—591no—
466#2006—591no—
467#2006D5911yescharacteristic, complemented
468#1974—591no—
469#1970—591no—
470#1816—591no—
471#1792—591no—
472#1792—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59—82no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59#240811yescharacteristic
479C2×C59#329011yescharacteristic
480C2×C59#329211yescharacteristic
481D59—42no—
482D59—81no—
483D59—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—591no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486#576—1184no—
487#576—1184no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#135—591no—
495C2×#135—591no—
496C2×#135—1181no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—1181no—
499C2×#131—591no—
500C2×#131—591no—
501#537—591no—
502#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#472—1184no—
504#468—1181no—
505#468—1181no—
506#467—1181no—
507#466—1181no—
508#452—1181no—
509#452—1181no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#449—1181no—
513#449—1181no—
514#447—1181no—
515#447—1181no—
516#443—1184no—
517C2×#108—591no—
518C2×#108—591no—
519C2×#107—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#100—591no—
531C2×#100—591no—
532#408—591no—
533#408—591no—
534C2×C4×C8—591no—
535#390—591no—
536#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#343—591no—
538#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—1182no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—2361no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1188no—
570AGL(1,ℤ/8)—1188no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—2361no—
574#135—1182no—
575#135—1182no—
576#135—1188no—
577#135—1182no—
578#135—1182no—
579C2×Q16—591no—
580C2×Q16—591no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—591no—
586C2×SD16—591no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×SD16—1181no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—594no—
592C2×D8—591no—
593C2×D8—591no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1188no—
599C2×D8—1181no—
600#131—594no—
601#131—1182no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—591no—
611C22×C8—591no—
612C22×C8—1181no—
613C22×C8—1181no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—2361no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2361no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629#108—1182no—
630#108—1182no—
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#100—1182no—
650#100—1182no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C4×C8—1182no—
656C24—21no—
657C24—1181no—
658C24—2361no—
659C24—2361no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—592no—
669#41—592no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1184no—
673#41—1184no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2361no—
734C22×C4—2361no—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736Q16—1182no—
737Q16—1182no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—1184no—
741SD16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1182no—
745SD16—2362no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—1184no—
749D8—1182no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1182no—
753D8—2362no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1184no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—2362no—
763M16D4×D5912yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—592no—
767C2×C8—591no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—592no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—1184no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—2362no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—9441no—
803C23—9441no—
804C23—9441no—
805C23—9441no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—2364no—
809C23—2364no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23#1427377211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—592no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—592no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—9441no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4#41×D5911yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—592no—
881C8—592no—
882C8—1181no—
883C8—1181no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—1182no—
900C22—9441no—
901C22—9444no—
902C22—9444no—
903C22—4722no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2362no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22#1683796511yescharacteristic
913C22#1683803411yescharacteristic
914C22#1683804111yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—1182no—
920C4—4721no—
921C4—2361no—
922C4#120×D5911yescharacteristic
923C4#121×D5911yescharacteristic
924C4#1683803411yescharacteristic
925C4#1683804111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—4721no—
932C2—4722no—
933C2—2362no—
934C2#2142744511yescharacteristic
935C2#2143587511yescharacteristic
936C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24291
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433763C2semidirect
4. #21433399C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425385C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424981C2semidirect
11. #21424961C2semidirect
12. #21424159C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
22. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×#14273734C22semidirect
31. #16837980C22semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273660C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
54. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837370C22semidirect
60. #16837369C22semidirect
61. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C59×#537C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
118. C2×#11745669D4semidirect
121. #14273735D4semidirect
467. #2006D59semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
502. #537C2×D59semidirect
522. C2×#104C2×D59semidirect
523. C2×#104C2×D59semidirect
536. #390C2×D59semidirect
538. #343C2×D59semidirect
539. C59#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376702
#214337632
#214333992
#214333972
C2×#168375162
#214253912
#214253852
#214251392
#214249812
#214249612
#214241592
#214240512
#214240492
C59×#20062
#2429159