Finite Group Databasebeta

← #28624664

Subgroups — #28624664

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745669—21no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837670—24no—
32#16837650—21no—
33#16837646—21no—
34#16837641—21no—
35#16837636—21no—
36#16837563—21no—
37#16837551—21no—
38#16837546—21no—
39#16837534—21no—
40#16837519—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#452—21no—
65C59×#450—21no—
66C59×#449—21no—
67C59×#447—21no—
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273753—28no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752—22no—
87#14273752—22no—
88#14273752—22no—
89#14273752—41no—
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672D411yescharacteristic
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670D411yescharacteristic
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671D411yescharacteristic
99C2×#11745669—28no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669D411yescharacteristic
107C2×#11745669D414yescomplemented
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734D414yescomplemented
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273703—21no—
122#14273701—21no—
123#14273699—41no—
124#14273698—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273663—22no—
130#14273662—22no—
131#14273660—21no—
132#14273660—21no—
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—41no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273650—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273644—22no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149C8×Dic59—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—22no—
151H(5,𝔽2)×C59—22no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
165#135×C59—22no—
166#135×C59—22no—
167C2×Q16×C59D411yescharacteristic
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59D411yescharacteristic
170C2×SD16×C59D411yescharacteristic
171C2×D8×C59—21no—
172C2×D8×C59D411yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59C2×D412yes—
206#41×C59#4112yes—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—24no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—41no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—24no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—42no—
271D8×C59—22no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—82no—
287#11745672—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—22no—
290#11745671—42no—
291#11745670—24no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—24no—
297#11745669—24no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—24no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—42no—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—24no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C2×C59⋊C8C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—44no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59—161no—
334C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—161no—
343C22×D59—161no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59#12112yes—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—161no—
368D4×C59#12112yes—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—44no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—44no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—161no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397D236—21no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—21no—
401D236—44no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409C8×C59—21no—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8#12012yes—
416C59⋊C8#12012yes—
417#24291—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—161no—
434C22×C59—164no—
435C22×C59#53511yescharacteristic
436C22×C59D4211yescharacteristic
437C22×C59#54611yescharacteristic
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—161no—
446C2×D59—164no—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59C2×#12111yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458C2×#576—591no—
459C2×#472—591no—
460#3061—591no—
461#3012—591no—
462#3012D5911yescharacteristic, complemented
463C2×#443—591no—
464#2051—591no—
465#2051—591no—
466#2006—591no—
467#2006—591no—
468#1974—591no—
469#1970—591no—
470#1816—591no—
471#1792—591no—
472#1792—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—42no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#240811yescharacteristic
480C2×C59#329011yescharacteristic
481C2×C59#329211yescharacteristic
482D59—81no—
483D59—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—591no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
486#576—1184no—
487#576—1184no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#135—591no—
495C2×#135—1181no—
496C2×#135C2×D5911yescharacteristic
497C22×D8—591no—
498C22×D8—1181no—
499C2×#131—591no—
500C2×#131—591no—
501#537—591no—
502#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#472—1184no—
504#468—1181no—
505#468—1181no—
506#467—1181no—
507#466—1181no—
508#452—21no—
509#452—1181no—
510#450—21no—
511#450—1181no—
512#449—21no—
513#449—1181no—
514#447—21no—
515#447—1181no—
516#443—1184no—
517C2×#108—591no—
518C2×#108—591no—
519C2×#107—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104—591no—
523C2×#104—591no—
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102—591no—
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—591no—
531C2×#100—591no—
532#408—591no—
533#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C4×C8—591no—
535#390—591no—
536#390—591no—
537#343—591no—
538#343—591no—
539C59#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41C22×D5911yescharacteristic
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1188no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1188no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—2361no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—1182no—
577#135—1182no—
578#135—1188no—
579C2×Q16—591no—
580C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—594no—
591C2×D8—591no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1188no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
600#131—594no—
601#131—1182no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—591no—
611C22×C8—1181no—
612C22×C8—1181no—
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—2361no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2361no—
627C2×C22⋊C4—2361no—
628C2×C42—591no—
629#108—1182no—
630#108—1182no—
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#104—2361no—
636#104—2361no—
637#103—21no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#100—1182no—
650#100—1182no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C4×C8—1182no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—1181no—
659C24—2361no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—1184no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41#1174568712yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4D4×D5912yes—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2361no—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—1182no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1184no—
744SD16—1184no—
745SD16—2362no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—1184no—
749D8—1182no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—592no—
757M16—1184no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—2362no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—592no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—592no—
771C2×C8—1184no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—2362no—
776C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—4722no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—9441no—
806C23—9441no—
807C23—4721no—
808C23—4721no—
809C23—2364no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23#1427377211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8#1427369912yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—1182no—
840D4—1181no—
841D4—1182no—
842D4—1181no—
843D4—9441no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427369912yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—592no—
882C8—592no—
883C8—1182no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—9441no—
904C22—9444no—
905C22—4722no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2362no—
912C22#1683796711yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
914C22#1683803911yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—4721no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4#120×D5911yescharacteristic
923C4C2×#1427369911yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
925C4#1683803911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—4721no—
933C2—4722no—
934C2#2142744911yescharacteristic
935C2#2143587611yescharacteristic
936C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#24291
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433763C2semidirect
4. #21433396C2semidirect
5. C2×#16837519C2semidirect
6. #21425389C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424983C2semidirect
11. #21424959C2semidirect
12. #21424158C2semidirect
13. #21424050C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
43. C2×#14273660C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837403C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. C2×C8×Dic59C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837303C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
63. C59×#537C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
107. C2×#11745669D4semidirect
111. #14273734D4semidirect
462. #3012D59semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
502. #537C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
533. #408C2×D59semidirect
539. C59#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376702
#214337632
#214333962
C2×#168375192
#214253892
#214253872
#214251382
#214251362
#214249832
#214249592
#214241582
#214240502
#214240482
C59×#30122
#2429159