Finite Group Databasebeta

← #28624666

Subgroups — #28624666

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273753—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273752—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745669—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837983C2211yescharacteristic, complemented
33#16837980C2211yescharacteristic, complemented
34#16837671—24no—
35#16837651—21no—
36#16837647—21no—
37#16837642—21no—
38#16837637—21no—
39#16837567—21no—
40#16837564—21no—
41#16837554—21no—
42#16837553—21no—
43#16837550—21no—
44#16837547—21no—
45#16837537—21no—
46#16837536—21no—
47#16837516—24no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic, complemented
54#16837403C2211yescharacteristic
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273753—28no—
86#14273753—22no—
87#14273753—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90#14273752—28no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97#14273747—22no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic
99C2×#11745672D411yescharacteristic
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670D411yescharacteristic
104C2×#11745670D411yescharacteristic
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671D411yescharacteristic
107C2×#11745671D411yescharacteristic
108C2×D472—21no—
109C2×#11745669—28no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117C2×#11745669D411yescharacteristic
118C2×#11745669D414yescomplemented
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273734—22no—
122#14273734D414yescomplemented
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8—21no—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D59—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273706—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—41no—
139#14273699—41no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273662—22no—
144#14273662—22no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655—41no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273643—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8—22no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—22no—
165H(5,𝔽2)×C59—22no—
166H(5,𝔽2)×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—41no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—41no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C22×Dic59—21no—
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—42no—
240#11745685—24no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—82no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—41no—
279#11745672—22no—
280#11745672—22no—
281#11745671—24no—
282#11745671—22no—
283#11745671—22no—
284#11745670—24no—
285#11745670—22no—
286#11745670—22no—
287#11745670—42no—
288#11745669—24no—
289#11745669—24no—
290#11745669—22no—
291#11745669—22no—
292#11745669—24no—
293#11745669—24no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319D472—42no—
320#11745660—42no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—161no—
343C22×D59—161no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59#12112yes—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—44no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—161no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—44no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—161no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—21no—
413C59⋊C8—21no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8#12012yes—
416C59⋊C8#12012yes—
417#24291—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—161no—
431C22×C59—164no—
432C22×C59#53511yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—161no—
446C2×D59—164no—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59C2×#12111yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458C2×#576—591no—
459C2×#472—591no—
460#3061—591no—
461#3012—591no—
462#3012—591no—
463C2×#443—591no—
464#2051—591no—
465#2051—591no—
466#2006—591no—
467#2006—591no—
468#1974—591no—
469#1970—591no—
470#1816—591no—
471#1792—591no—
472#1792D5911yescharacteristic, complemented
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—42no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59#240811yescharacteristic
479C2×C59#329011yescharacteristic
480C2×C59#329211yescharacteristic
481D59—81no—
482D59—81no—
483D59—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—591no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
486#576—1184no—
487#576—1184no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
494C2×#135—591no—
495C2×#135—591no—
496C2×#135—1181no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—1181no—
499C2×#131—591no—
500C2×#131—591no—
501#537—591no—
502#537—591no—
503#472—1184no—
504#468—1181no—
505#468—1181no—
506#467—1181no—
507#466—1181no—
508#452—1181no—
509#452—1181no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#449—1181no—
513#449—1181no—
514#447—1181no—
515#447—1181no—
516#443—1184no—
517C2×#108—591no—
518C2×#108—591no—
519C2×#107—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104C2×D5911yescharacteristic
523C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417C2×D5911yescharacteristic
527#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#100—591no—
531C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#408—591no—
533#408—591no—
534C2×C4×C8—591no—
535#390—591no—
536#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#343—591no—
538#343—591no—
539C59#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1188no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1188no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—2361no—
574#135—1182no—
575#135—1182no—
576#135—1188no—
577#135—1182no—
578#135—1182no—
579C2×Q16—591no—
580C2×Q16—591no—
581C2×SD16—591no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×SD16—1181no—
589C2×D8—594no—
590C2×D8—591no—
591C2×D8—591no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1182no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1188no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600#131—594no—
601#131—1182no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—591no—
611C22×C8—591no—
612C22×C8—1181no—
613C22×C8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—2361no—
623#121—2361no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2361no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629#108—1182no—
630#108—1182no—
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#100—22no—
650#100—1182no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C4×C8—1182no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—1181no—
659C24—2361no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—1184no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41#1174568512yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2361no—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736Q16—1182no—
737Q16—1182no—
738SD16—1182no—
739SD16—1182no—
740SD16—1184no—
741SD16—1184no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—2362no—
745SD16—2362no—
746D8—1184no—
747D8—1182no—
748D8—1184no—
749D8—1184no—
750D8—1184no—
751D8—1182no—
752D8—2362no—
753D8—2362no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—592no—
759M16—1184no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—2362no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—592no—
767C2×C8—591no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—592no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—1184no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—2362no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—2361no—
783C4⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—4722no—
786C22⋊C4—2361no—
787C22⋊C4—2361no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—1182no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—9441no—
806C23—9441no—
807C23—4721no—
808C23—4721no—
809C23—2364no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23#1427377211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8#1427370012yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—9441no—
841D4—9441no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427370012yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—592no—
881C8—592no—
882C8—1181no—
883C8—1181no—
884C8—1182no—
885C8—2361no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—9441no—
901C22—9444no—
902C22—4722no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22#1683796711yescharacteristic
913C22#1683803411yescharacteristic
914C22#1683804211yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—4721no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4#120×D5911yescharacteristic
923C4C2×#1427370011yescharacteristic
924C4#1683803411yescharacteristic
925C4#1683804211yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—4721no—
932C2—4722no—
933C2—4721no—
934C2#2142745111yescharacteristic
935C2#2143588011yescharacteristic
936C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24291
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433765C2semidirect
4. #21433402C2semidirect
5. #21433400C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425137C2semidirect
11. #21424981C2semidirect
12. #21424961C2semidirect
13. #21424158C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
22. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837983C22semidirect
33. #16837980C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. C2×#14273662C22semidirect
50. C2×#14273660C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
118. C2×#11745669D4semidirect
122. #14273734D4semidirect
472. #1792D59semidirect
523. C2×#104C2×D59semidirect
527. #417C2×D59semidirect
531. C2×#100C2×D59semidirect
536. #390C2×D59semidirect
539. C59#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376712
#214337652
#214334022
#214334002
C2×#168375162
#214253882
#214253862
#214251392
#214251372
#214249812
#214249612
#214241582
#214240512
C59×#17922
#2429159