Finite Group Databasebeta

← #28624674

Subgroups — #28624674

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837665—24no—
32#16837562—21no—
33#16837562—21no—
34#16837557—21no—
35#16837552—21no—
36#16837545—21no—
37#16837545—21no—
38#16837540—21no—
39#16837535—21no—
40#16837522—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#468—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#466—21no—
68C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—28no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—41no—
97#14273752—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—41no—
101#14273751—28no—
102#14273748—28no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672D411yescharacteristic
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660D414yescomplemented
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670D411yescharacteristic
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671D411yescharacteristic
118SD16×D59—28no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122#14273733—22no—
123#14273733D414yescomplemented
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273663—22no—
133#14273662—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273654—41no—
137#14273653—22no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273645—22no—
147#14273643—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152#14273637—22no—
153C59⋊#95—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157#135×C59—22no—
158#135×C59—22no—
159C2×Q16×C59D411yescharacteristic
160C2×SD16×C59D411yescharacteristic
161C2×SD16×C59D411yescharacteristic
162C2×D8×C59D411yescharacteristic
163#131×C59—22no—
164#131×C59—22no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59—21no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59—41no—
178#121×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181#107×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224#11745689—24no—
225#11745689—42no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685#4112yes—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118C2×D412yes—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270D8×C59—22no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—42no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—42no—
276C2×C8×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59C2×D412yes—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—41no—
285C4⋊C4×C59—41no—
286C22⋊C4×C59—41no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C22⋊C4×C59—41no—
289C22⋊C4×C59—41no—
290#11745672—24no—
291#11745672—22no—
292#11745672—42no—
293#11745671—24no—
294#11745671—22no—
295#11745671—42no—
296#11745670—24no—
297#11745670—22no—
298#11745670—42no—
299#11745669—24no—
300#11745669—22no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—82no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#11745660—24no—
319#11745660—24no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—161no—
354D4×C59—161no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—44no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—44no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—41no—
405C8×C59#12012yes—
406C8×C59#12012yes—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#24292—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59#53511yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3061D5911yescharacteristic, complemented
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#444—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1975—591no—
459#1973—591no—
460#1816—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#328911yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—82no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×#135—591no—
484C2×#135—1181no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#537C2×D5911yescharacteristic
491#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#471—1184no—
493#468—21no—
494#468—21no—
495#467—21no—
496#466—21no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#444—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×#97—591no—
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553#137—1182no—
554#137—1188no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—1188no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×D8—591no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—594no—
592#131—1182no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42—591no—
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643#97—1182no—
644#95—2361no—
645C24—1181no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—592no—
660#41—592no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1182no—
727Q16—1184no—
728Q16—2362no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1182no—
732SD16—1184no—
733SD16—1182no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—22no—
740D8—1182no—
741D8—1184no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—592no—
747M16—1181no—
748M16—1184no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1184no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8D4×D5912yes—
764C2×C8D4×D5912yes—
765C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—4722no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—9441no—
786C23—9441no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2364no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—592no—
800Q8—1181no—
801Q8—1182no—
802Q8—1182no—
803Q8—2364no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—592no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1181no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—1181no—
864C8—1181no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C8#1427369512yes—
869C8#1427369512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—1182no—
882C22—9441no—
883C22—9444no—
884C22—4722no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796811yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
892C22#1683804911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4C2×#1427369511yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683803611yescharacteristic
904C4#1683804011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—4722no—
911C2—2362no—
912C2#2142744811yescharacteristic
913C2#2143586011yescharacteristic
914C2#2143586711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3061C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3061D59
hypocenterC59#24292
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433408C2semidirect
4. #21433397C2semidirect
5. C2×#16837522C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425138C2semidirect
10. #21424990C2semidirect
11. #21424975C2semidirect
12. #21424161C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3061C2semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837369C22semidirect
55. C2×#14273637C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
61. C2×#131×C59C22semidirect
63. C59×#537C22semidirect
68. C2×#107×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
123. #14273733D4semidirect
450. #3061D59semidirect
489. C2×#131C2×D59semidirect
491. #537C2×D59semidirect
508. C2×#107C2×D59semidirect
516. #417C2×D59semidirect
528. C59#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376652
#214334082
#214333972
C2×#168375222
#214253932
#214253862
#214251432
#214251382
#214249902
#214249752
#214241612
#214240532
#214240482
C59×#30612
#2429259