Finite Group Databasebeta

← #28624681

Subgroups — #28624681

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273749C2211yescharacteristic
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×#14273746—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32#16837983C2211yescharacteristic
33#16837980C2211yescharacteristic, complemented
34#16837664—24no—
35#16837651—21no—
36#16837647—21no—
37#16837642—21no—
38#16837637—21no—
39#16837566—21no—
40#16837565—21no—
41#16837560—21no—
42#16837554—21no—
43#16837549—21no—
44#16837548—21no—
45#16837543—21no—
46#16837537—21no—
47#16837523—24no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837368C2211yescharacteristic
60C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
61#16837307C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—41no—
97#14273756—28no—
98#14273753—22no—
99#14273753—41no—
100#14273751—28no—
101#14273749—22no—
102#14273749—22no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105#14273746—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745672D411yescharacteristic
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660D411yescharacteristic
113C2×#11745660D411yescharacteristic
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—22no—
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745670D414yescomplemented
120C2×#11745671D411yescharacteristic
121SD16×D59—28no—
122C2×D472D411yescharacteristic
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669D411yescharacteristic
125#14273735—22no—
126#14273735—22no—
127#14273735—22no—
128#14273735D414yescomplemented
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273706—21no—
138#14273703—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—41no—
143#14273699—41no—
144#14273698—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59—41no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273662—22no—
149#14273660—21no—
150#14273660—21no—
151#14273654—41no—
152#14273653—22no—
153#14273653—22no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647—21no—
163#14273645—22no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166#14273637—22no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#100×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—41no—
218C22×Dic59—41no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—24no—
222#11745687—24no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—42no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268D8×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—82no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—42no—
292#11745669—22no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C59⋊C8C2×D412yes—
310Dic236—24no—
311Dic236—22no—
312Dic236—42no—
313D472—22no—
314#11745660—24no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—161no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—161no—
385D236#12112yes—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8#12012yes—
411C59⋊C8#12012yes—
412#24292—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59#53511yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—164no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3061—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#444—591no—
454#2052—591no—
455#2051D5911yescharacteristic, complemented
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1975—591no—
459#1973—591no—
460#1816—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#328811yescharacteristic
469C2×C59#328911yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472D59—81no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×#135—591no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—1184no—
493#468—1181no—
494#468—1181no—
495#467—1181no—
496#466—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#444—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#107—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#103—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×#101—591no—
520C2×#100C2×D5911yescharacteristic
521#408—591no—
522#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#97—591no—
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—1182no—
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1188no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1188no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42—591no—
617#108—22no—
618#108—1182no—
619#107—1181no—
620#107—1181no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643#97—1182no—
644#95—2361no—
645C24—21no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2364no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—2361no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727Q16—1182no—
728Q16—2362no—
729SD16—24no—
730SD16—1182no—
731SD16—1182no—
732SD16—1184no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—24no—
740D8—1182no—
741D8—1182no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—1184no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—2362no—
752M16D4×D5912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—592no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2362no—
765C2×C8D4×D5911yescharacteristic
766C2×C8D4×D5911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—2364no—
792C23#1427377311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—1182no—
800Q8—1181no—
801Q8—1182no—
802Q8—1181no—
803Q8—2364no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1181no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—2364no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—592no—
868C8—592no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1182no—
881C22—9444no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683797011yescharacteristic
891C22#1683803611yescharacteristic
892C22#1683804411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4#120×D5911yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683803611yescharacteristic
904C4#1683804411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—4721no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142744711yescharacteristic
913C2#2143585911yescharacteristic
914C2#2143586811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#24292
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433765C2semidirect
4. #21433414C2semidirect
5. #21433405C2semidirect
6. C2×#16837523C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425145C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424988C2semidirect
11. #21424978C2semidirect
12. #21424159C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
21. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
33. #16837980C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. C2×#14273660C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
57. C2×#14273652C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273637C22semidirect
61. #16837307C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
119. C2×#11745670D4semidirect
128. #14273735D4semidirect
455. #2051D59semidirect
507. C2×#108C2×D59semidirect
516. #417C2×D59semidirect
522. #408C2×D59semidirect
527. #343C2×D59semidirect
528. C59#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376642
#214337652
#214334142
#214334052
C2×#168375232
#214253972
#214251452
#214251362
#214249882
#214249782
#214241592
#214240532
#214240522
C59×#20512
#2429259