Finite Group Databasebeta

← #28624684

Subgroups — #28624684

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×#14273748—21no—
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837983C2211yescharacteristic
33#16837983C2211yescharacteristic, complemented
34#16837662—24no—
35#16837649—21no—
36#16837649—21no—
37#16837644—21no—
38#16837639—21no—
39#16837567—21no—
40#16837565—21no—
41#16837559—21no—
42#16837554—21no—
43#16837550—21no—
44#16837548—21no—
45#16837542—21no—
46#16837537—21no—
47#16837525—24no—
48C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837368C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97#14273756—28no—
98#14273754—28no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105#14273749—22no—
106#14273749—22no—
107#14273748—28no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×Dic236D411yescharacteristic
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745660D411yescharacteristic
113C2×#11745660D411yescharacteristic
114C2×#11745660D411yescharacteristic
115C2×#11745660D411yescharacteristic
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120SD16×D59—28no—
121C2×D472D411yescharacteristic
122C2×D472D411yescharacteristic
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127#14273733—22no—
128#14273733D414yescomplemented
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745659—21no—
134C2×#11745659—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273707—21no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140#14273707—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273701—41no—
146#14273701—41no—
147#14273663—22no—
148#14273663—22no—
149#14273655—22no—
150#14273655—22no—
151#14273655—41no—
152#14273655—41no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273646—22no—
162#14273644—22no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59D414yescomplemented
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—41no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#107×C59—21no—
180#107×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#97×C59—22no—
186#95×C59—41no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C22×Dic59—41no—
215#11745689—24no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223#11745687—24no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226#11745687—42no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685#4112yes—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268SD16×C59—24no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—82no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284#11745672—24no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—42no—
288#11745670—24no—
289#11745670—42no—
290#11745669—24no—
291#11745669—42no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59—41no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310Dic236—22no—
311Dic236—22no—
312D472—22no—
313D472—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—22no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—44no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—44no—
382D236—161no—
383D236—161no—
384D236#12112yes—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59#12012yes—
407C8×C59#12012yes—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#24292—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—161no—
420C22×C59#53511yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—164no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3061—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#444—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1975—591no—
459#1973D5911yescharacteristic, complemented
460#1816—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59#328811yescharacteristic
468C2×C59#328911yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—81no—
471D59—81no—
472D59—81no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×#135—591no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—1184no—
493#468—1181no—
494#468—1181no—
495#467—1181no—
496#466—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#444—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#390C2×D5911yescharacteristic
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—1182no—
554#137—1188no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—1188no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16D23614yescomplemented
585C2×D8—591no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16—1181no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643#97—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—2361no—
647#41—592no—
648#41—592no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1184no—
652#41—1184no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1184no—
683C2×Q8—2361no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8C2×D23612yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4C2×D23612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727Q16—1182no—
728Q16—2362no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—1182no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—1182no—
740D8—1184no—
741D8—1182no—
742D8—2362no—
743M16—592no—
744M16—1181no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—2362no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C2×C8C2×D23612yes—
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5912yes—
765C2×C8D4×D5911yescharacteristic
766C2×C8D4×D5911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—2364no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—592no—
798Q8—1181no—
799Q8—1181no—
800Q8—1181no—
801Q8—1181no—
802Q8—1181no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—2364no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—592no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—1181no—
814D4—1181no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1181no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—9441no—
821D4—9441no—
822D4—2364no—
823D4—2364no—
824D4—2364no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C8#1427369712yes—
869C8#1427369712yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—1182no—
878C22—9444no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796811yescharacteristic
891C22#1683803711yescharacteristic
892C22#1683804711yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4C2×#1427369711yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4D4×D23611yescharacteristic
904C4#1683804511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—4721no—
909C2—4721no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142745011yescharacteristic
913C2#2143586211yescharacteristic
914C2#2143587111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1973C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1973D59
hypocenterC59#24292
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433768C2semidirect
4. #21433416C2semidirect
5. #21433405C2semidirect
6. C2×#16837525C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425142C2semidirect
10. #21425137C2semidirect
11. #21424989C2semidirect
12. #21424161C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#1973C2semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
33. #16837983C22semidirect
48. C2×#14273663C22semidirect
49. C2×#14273663C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837368C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
65. C2×#107×C59C22semidirect
66. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#97×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
128. #14273733D4semidirect
172. C2×SD16×C59D4semidirect
459. #1973D59semidirect
508. C2×#107C2×D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
523. C2×#97C2×D59semidirect
524. #391C2×D59semidirect
528. C59#24292semidirect
584. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376622
#214337682
#214334162
#214334052
C2×#168375252
#214253962
#214253892
#214251422
#214251372
#214249892
#214241612
#214240542
#214240492
C59×#19732
#2429259