Finite Group Databasebeta

← #28624688

Subgroups — #28624688

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273749C2211yescharacteristic
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32#16837983C2211yescharacteristic
33#16837980C2211yescharacteristic
34#16837676—24no—
35#16837659—21no—
36#16837654—21no—
37#16837634—21no—
38#16837630—21no—
39#16837567—21no—
40#16837566—21no—
41#16837560—21no—
42#16837559—21no—
43#16837550—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837542—21no—
47#16837523—24no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic
49C2×#14273658C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273652C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59#16837368C2211yescharacteristic
60C2×#14273637C2211yescharacteristic
61#16837309C2211yescharacteristic
62#16837307C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—41no—
97#14273759—28no—
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273756—28no—
101#14273749—22no—
102#14273749—22no—
103#14273748—28no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—22no—
113C2×#11745672D411yescharacteristic
114C2×#11745672D414yescomplemented
115Q16×D59—28no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660D411yescharacteristic
119C2×#11745660D411yescharacteristic
120C2×#11745670D411yescharacteristic
121C2×#11745671—21no—
122C2×#11745671D411yescharacteristic
123C2×D472D411yescharacteristic
124C2×#11745669D411yescharacteristic
125#14273735—22no—
126#14273735—22no—
127#14273735—22no—
128#14273735D414yescomplemented
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273706—21no—
138#14273703—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—41no—
143#14273699—41no—
144#14273698—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273662—22no—
148#14273658—21no—
149#14273658—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273653—41no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273647—21no—
162#14273645—22no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165#14273637—22no—
166C59⋊#95—41no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#101×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—41no—
213#11745689—24no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223#11745687—24no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—42no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685#4112yes—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—24no—
268SD16×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745672—22no—
286#11745672—24no—
287#11745672—24no—
288#11745672—42no—
289#11745671—22no—
290#11745671—42no—
291#11745670—22no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D412yes—
309Dic236—24no—
310Dic236—22no—
311Dic236—42no—
312D472—22no—
313#11745660—24no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—161no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—81no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—44no—
376D236—161no—
377D236#12112yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—22no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—44no—
395Dic118—44no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—21no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12012yes—
406C59⋊C8#12012yes—
407#24293—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59#53511yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C2×#578—591no—
439C2×#473—591no—
440#3060—591no—
441#3013—591no—
442#3013—591no—
443C2×#444—591no—
444#2052—591no—
445#2052D5911yescharacteristic, complemented
446#2007—591no—
447#2007—591no—
448#1975—591no—
449#1971—591no—
450#1815—591no—
451#1793—591no—
452#1793—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#240811yescharacteristic
457C2×C59#328911yescharacteristic
458C2×C59#328911yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—81no—
461D59—81no—
462C2×2−1+4—591no—
463C2×2−1+4—591no—
464#578—1184no—
465#578—1184no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×#135—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C2×#131—591no—
478C2×#131—591no—
479#537—591no—
480#537—591no—
481#473—1184no—
482#470—1181no—
483#469—1181no—
484#465—1181no—
485#465—1181no—
486#452—1181no—
487#452—1181no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#449—1181no—
491#449—1181no—
492#448—1181no—
493#448—1181no—
494#444—1184no—
495C2×#108—591no—
496C2×#108C2×D5911yescharacteristic
497C2×#106—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417C2×D5911yescharacteristic
506C2×#103—591no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#101—591no—
509C2×#101C2×D5911yescharacteristic
510#408—591no—
511#408C2×D5911yescharacteristic
512C2×#97—591no—
513#391—591no—
514#391—591no—
515#343—591no—
516#343C2×D5911yescharacteristic
517C59#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—1182no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
5252−1+4—2361no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1188no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—2361no—
551#137—2361no—
552#135—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1188no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—594no—
559C2×Q16—591no—
560C2×Q16—591no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×Q16—1182no—
566C2×Q16—1188no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—591no—
578#131—594no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—2361no—
601#121—2361no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42—591no—
605#108—22no—
606#108—1182no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—2361no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—21no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#101—22no—
626#101—1182no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631#97—1182no—
632#95—2361no—
633#95—2361no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1184no—
643#41—1184no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—2364no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2364no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1184no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2361no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5912yes—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1182no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1182no—
719Q16—1184no—
720Q16—2362no—
721Q16—2362no—
722SD16—24no—
723SD16—1182no—
724SD16—1182no—
725SD16—1184no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—2362no—
729SD16—2362no—
730D8—1182no—
731D8—1182no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1184no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—591no—
749C2×C8—591no—
750C2×C8—592no—
751C2×C8—1184no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C2×C8D4×D5911yescharacteristic
755C2×C8D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—2361no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C23—21no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23#1427377311yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—592no—
780Q8—1181no—
781Q8—1181no—
782Q8—1182no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1182no—
786Q8—1181no—
787Q8—2364no—
788Q8—2364no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—592no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—9441no—
804D4—9441no—
805D4—2364no—
806D4—2364no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—592no—
852C8—592no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1182no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22#1683797011yescharacteristic
869C22#1683803611yescharacteristic
870C22#1683804411yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803611yescharacteristic
883C4#1683804411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—4721no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142744711yescharacteristic
891C2#2143586811yescharacteristic
892C2#2143587011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24293
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433757C2semidirect
4. #21433416C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. C2×#16837523C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425145C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424988C2semidirect
11. #21424964C2semidirect
12. #21424154C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
114. C2×#11745672D4semidirect
128. #14273735D4semidirect
445. #2052D59semidirect
517. C59#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168376762
#214337572
#214334162
#214334142
C2×#168375232
#214253972
#214251452
#214251412
#214249882
#214249642
#214241542
#214240572
#214240532
C59×#20522
#2429359