Finite Group Databasebeta

← #28624699

Subgroups — #28624699

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273749C2211yescharacteristic
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32#16837983C2211yescharacteristic, complemented
33#16837980C2211yescharacteristic, complemented
34#16837671—24no—
35#16837659—21no—
36#16837654—21no—
37#16837634—21no—
38#16837630—21no—
39#16837566—21no—
40#16837565—21no—
41#16837555—21no—
42#16837554—21no—
43#16837549—21no—
44#16837548—21no—
45#16837538—21no—
46#16837537—21no—
47#16837523—24no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837368C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—41no—
97#14273754—28no—
98#14273753—22no—
99#14273753—41no—
100#14273751—28no—
101#14273749—22no—
102#14273749—22no—
103#14273748—28no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106C2×Dic236D411yescharacteristic
107C2×#11745672D411yescharacteristic
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660D411yescharacteristic
111C2×#11745660D411yescharacteristic
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670D411yescharacteristic
114C2×#11745671D411yescharacteristic
115C2×D472—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472D411yescharacteristic
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—22no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123C2×#11745669D414yescomplemented
124D8×D59—28no—
125#14273735—22no—
126#14273735—22no—
127#14273735—22no—
128#14273735D414yescomplemented
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273706—21no—
138#14273703—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—41no—
143#14273699—41no—
144#14273698—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59—41no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273658—21no—
151#14273658—21no—
152#14273654—41no—
153#14273653—22no—
154#14273653—22no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273647—21no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167#14273637—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#100×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—41no—
219#11745689—24no—
220#11745689—42no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—42no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268D8×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—82no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—22no—
289#11745670—42no—
290#11745669—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—24no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8C2×D412yes—
311Dic236—22no—
312D472—24no—
313D472—22no—
314D472—42no—
315#11745660—24no—
316#11745660—22no—
317#11745660—22no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—24no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—161no—
341C22×D59—161no—
342C22×D59—161no—
343C22×D59—161no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—161no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384D236—22no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—161no—
395D236#12112yes—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—21no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118#12112yes—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8#12012yes—
416C59⋊C8#12012yes—
417#24294—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—161no—
428C22×C59#53511yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—164no—
445C2×D59—164no—
446C2×D59—161no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59C2×#12111yescharacteristic
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—81no—
457Dic59—81no—
458C2×#576—591no—
459C2×#472—591no—
460#3060—591no—
461#3012—591no—
462#3012—591no—
463C2×#444—591no—
464#2051—591no—
465#2051D5911yescharacteristic, complemented
466#2006—591no—
467#2006—591no—
468#1975—591no—
469#1972—591no—
470#1815—591no—
471#1792—591no—
472#1792—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59—82no—
477C2×C59#240811yescharacteristic
478C2×C59#328811yescharacteristic
479C2×C59#328811yescharacteristic
480D59—42no—
481D59—81no—
482D59—81no—
483D59—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—591no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486#576—1184no—
487#576—1184no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
494C2×#135—591no—
495C2×#135—591no—
496C2×#135—1181no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—1181no—
499C2×#131—591no—
500C2×#131—591no—
501#537—591no—
502#537—591no—
503#472—1184no—
504#470—1181no—
505#469—1181no—
506#465—1181no—
507#465—1181no—
508#452—1181no—
509#452—1181no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#449—1181no—
513#449—1181no—
514#447—1181no—
515#447—1181no—
516#444—1184no—
517C2×#108—591no—
518C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#106—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104—591no—
523C2×#104—591no—
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—591no—
531C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#408—591no—
533#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#97—591no—
535#390—591no—
536#390—591no—
537#343—591no—
538#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—1182no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—2361no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1188no—
569AGL(1,ℤ/8)—1188no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—2361no—
574#135—1182no—
575#135—1182no—
576#135—1182no—
577#135—1182no—
578#135—1188no—
579C2×Q16—591no—
580C2×Q16—591no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—591no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×SD16—1181no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—594no—
591C2×D8—591no—
592C2×D8—591no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1188no—
599C2×D8—1181no—
600#131—594no—
601#131—1182no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—591no—
611C22×C8—1181no—
612C22×C8—1181no—
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—2361no—
623#121—2361no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2361no—
627C2×C22⋊C4—2361no—
628C2×C42—591no—
629#108—22no—
630#108—1182no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#104—2361no—
636#104—2361no—
637#103—21no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#100—22no—
650#100—1182no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655#97—1182no—
656C24—21no—
657C24—1181no—
658C24—2361no—
659C24—2361no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—592no—
665#41—592no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1184no—
669#41—1184no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4D4×D5912yes—
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2361no—
734C22×C4—2361no—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736Q16—1182no—
737Q16—1182no—
738SD16—24no—
739SD16—1182no—
740SD16—1182no—
741SD16—1184no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—2362no—
745SD16—2362no—
746D8—24no—
747D8—1182no—
748D8—1184no—
749D8—1182no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—2362no—
753D8—2362no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—1184no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—2362no—
763M16D4×D5912yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—592no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—1184no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—2362no—
776C2×C8D4×D5911yescharacteristic
777C2×C8D4×D5911yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—2361no—
783C4⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—4722no—
785C22⋊C4—4722no—
786C22⋊C4—2361no—
787C22⋊C4—2361no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—1181no—
799C23—1182no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—9441no—
803C23—9441no—
804C23—9441no—
805C23—9441no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—2364no—
809C23—2364no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23#1427377311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—592no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—592no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1182no—
836D4—1181no—
837D4—1182no—
838D4—1181no—
839D4—9441no—
840D4—9441no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4#41×D5911yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—592no—
884C8—592no—
885C8—2361no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—1182no—
897C22—9441no—
898C22—9444no—
899C22—9444no—
900C22—4722no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22#1683797011yescharacteristic
913C22#1683803611yescharacteristic
914C22#1683804411yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—1182no—
918C4—4721no—
919C4—4721no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4#120×D5911yescharacteristic
923C4#121×D5911yescharacteristic
924C4#1683803611yescharacteristic
925C4#1683804411yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—4721no—
931C2—4722no—
932C2—4721no—
933C2—2362no—
934C2#2142744711yescharacteristic
935C2#2143585911yescharacteristic
936C2#2143586111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#24294
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433757C2semidirect
4. #21433405C2semidirect
5. #21433403C2semidirect
6. C2×#16837523C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425140C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424988C2semidirect
11. #21424969C2semidirect
12. #21424154C2semidirect
13. #21424052C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837983C22semidirect
33. #16837980C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. C2×#14273658C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837368C22semidirect
60. C2×#14273637C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
123. C2×#11745669D4semidirect
128. #14273735D4semidirect
465. #2051D59semidirect
518. C2×#108C2×D59semidirect
527. #417C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
531. C2×#100C2×D59semidirect
533. #408C2×D59semidirect
538. #343C2×D59semidirect
539. C59#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376712
#214337572
#214334052
#214334032
C2×#168375232
#214253902
#214251402
#214251362
#214249882
#214249692
#214241542
#214240522
#214240482
C59×#20512
#2429459