Finite Group Databasebeta

← #28624708

Subgroups — #28624708

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838211—22no—
20#16838211—22no—
21#16838211—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273759—21no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273750—21no—
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
33#16837966C2211yescharacteristic
34#16837675—21no—
35#16837670—21no—
36#16837667—21no—
37#16837663—21no—
38#16837650—22no—
39#16837633—22no—
40#16837584—22no—
41#16837578—22no—
42#16837574—22no—
43#16837568—22no—
44#16837521—22no—
45#16837516—22no—
46#16837450C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48#16837438C2211yescharacteristic, complemented
49#16837420C2211yescharacteristic
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837419C2211yescharacteristic
53#16837418C2211yescharacteristic
54#16837411C2211yescharacteristic, complemented
55#16837406C2211yescharacteristic
56#16837406C2211yescharacteristic
57#16837386C2211yescharacteristic
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837358C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#410C2211yescharacteristic
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—24no—
93#14273759—24no—
94#14273758—21no—
95#14273758D412yes—
96#14273757—21no—
97#14273757—21no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273754—24no—
101#14273754—24no—
102#14273753—21no—
103#14273753D412yes—
104#14273752—21no—
105#14273752—21no—
106#14273750—24no—
107#14273750—24no—
108#14273747—22no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—21no—
112#14273747—21no—
113#14273747—41no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671D412yes—
122C2×#11745671D412yes—
123C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D59—24no—
125SD16×D59—24no—
126C2×D472—21no—
127C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735D412yescomplemented
131#14273735D412yescomplemented
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734—21no—
135#14273734—21no—
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273723—21no—
145#14273716—21no—
146#14273701—22no—
147#14273695—41no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273662—21no—
151#14273662—21no—
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273655—22no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273651—22no—
160#14273647—22no—
161#14273647—41no—
162#14273646—21no—
163#14273646—22no—
164#14273645—21no—
165#14273644—21no—
166#14273643—21no—
167#14273643—22no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
180#135×C59—41no—
181C2×Q16×C59—21no—
182C2×SD16×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#123×C59—41no—
188C22⋊Q8×C59—22no—
189#117×C59C2311yescharacteristic
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#103×C59—41no—
193#99×C59—41no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224#11745689—24no—
225#11745689—24no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230Q8×D59—24no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—41no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236#4111yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270Q16×C59—24no—
271Q16×C59—41no—
272SD16×C59—24no—
273SD16×C59—41no—
274SD16×C59—41no—
275D8×C59—41no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745672—22no—
292#11745672—21no—
293#11745672—21no—
294#11745672—41no—
295#11745671—22no—
296#11745671—22no—
297#11745671—22no—
298#11745671—22no—
299#11745671—22no—
300#11745671—21no—
301#11745671—21no—
302#11745671—41no—
303#11745670—22no—
304#11745670—21no—
305#11745670—21no—
306#11745670—41no—
307#11745669—22no—
308#11745669—21no—
309#11745669—21no—
310#11745669—41no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—41no—
320#11745664—41no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—41no—
326C2×C59⋊C8—41no—
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333D472—24no—
334#11745660—24no—
335#11745659—22no—
336#11745659—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—162no—
349C22×D59—161no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—162no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—22no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—44no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236#12112yes—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—44no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59#53511yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—164no—
440C2×D59—161no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59C2×#12011yescharacteristic
447C4×C59C2×#12111yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—22no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009D5911yescharacteristic, complemented
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240811yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—82no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575C2×D5911yescharacteristic
486C2×#137—1181no—
487C2×#137C2×D5911yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#419—591no—
520#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410C2×D5911yescharacteristic
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—592no—
562#137—1184no—
563#137—1184no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—592no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1184no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577#135—41no—
578#135—1181no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1184no—
583#135—1184no—
584#135—1182no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—591no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—592no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1184no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1181no—
622#124—21no—
623#124—1181no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1181no—
632#108—1181no—
633#108—1182no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—41no—
643#103—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—1181no—
647#101—1182no—
648#101—1181no—
649#100—1182no—
650#100—1181no—
651#100—1181no—
652#99—41no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1184no—
671#41—1184no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2364no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1184no—
692C2×Q8—2361no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×Q8D4×D5912yes—
698C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4D4×D5911yescharacteristic
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—1182no—
737Q16—2361no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—1184no—
742SD16—1181no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—1182no—
747SD16—1182no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—1182no—
751SD16—1182no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—41no—
755D8—1184no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—1182no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—592no—
764M16—1182no—
765M16—1182no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—591no—
777C2×C8—591no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—9441no—
807C23—9442no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—592no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—2364no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1181no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—9442no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—591no—
879C8—591no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—1182no—
883C8—2361no—
884C8—2361no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—1182no—
891C22—9441no—
892C22—9444no—
893C22—4722no—
894C22—4721no—
895C22—4722no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2362no—
899C22#1683796511yescharacteristic
900C22#1683803411yescharacteristic
901C22#1683804111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1182no—
908C4—4721no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4#1683803411yescharacteristic
913C4#1683804111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—4722no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142744511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427445
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433737C2semidirect
4. #21433459C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425373C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. #21425150C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424991C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424068C2semidirect
14. #21424064C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
23. #16838200C22semidirect
32. C2×#14273734C22semidirect
46. #16837450C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. #16837438C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
54. #16837411C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837358C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
66. C59×#536C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
114. C2×#11745672D4semidirect
116. C2×#11745670D4semidirect
123. C2×#11745671D4semidirect
127. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273735D4semidirect
131. #14273735D4semidirect
461. #2009D59semidirect
496. #536C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
520. #419C2×D59semidirect
531. #344C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
#214338132
#214337372
#214334592
#214334512
#214329952
#214253732
#214253722
#214251502
#214249982
#214249912
#214241492
#214240682
#214240642
C59×#20092
#2429559