Finite Group Databasebeta

← #28624709

Subgroups — #28624709

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838200C2211yescharacteristic
17#16838200C2211yescharacteristic
18#16838200C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
20#16837976C2211yescharacteristic, complemented
21#16837969C2211yescharacteristic
22#16837674—21no—
23#16837669—21no—
24#16837662—21no—
25#16837662—21no—
26#16837645—22no—
27#16837628—22no—
28#16837585—22no—
29#16837580—22no—
30#16837575—22no—
31#16837570—22no—
32#16837522—22no—
33#16837517—22no—
34#16837450C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
36#16837440C2211yescharacteristic, complemented
37#16837419C2211yescharacteristic
38#16837419C2211yescharacteristic
39#16837419C2211yescharacteristic
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic, complemented
42#16837418C2211yescharacteristic, complemented
43#16837411C2211yescharacteristic, complemented
44#16837411C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837386C2211yescharacteristic
48#16837386C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837376C2211yescharacteristic
52#16837376C2211yescharacteristic, complemented
53#16837357C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
58C59×#577—22no—
59C59×#577—22no—
60C59×#577—22no—
61C59×#577—22no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59—21no—
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—21no—
73#14273758—21no—
74#14273758—21no—
75#14273757—21no—
76#14273757—21no—
77#14273757D412yes—
78#14273753—21no—
79#14273753—21no—
80#14273753—21no—
81#14273752—21no—
82#14273752—21no—
83#14273752D412yes—
84#14273747—22no—
85#14273747—41no—
86#14273747—41no—
87#14273733—21no—
88#14273733—21no—
89#14273733—21no—
90#14273733—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C2×C8×D59—21no—
97#14273725—21no—
98#14273723—21no—
99#14273716—21no—
100#14273714—21no—
101#14273710—41no—
102#14273703—22no—
103#14273698—22no—
104#14273696—41no—
105#14273686C2311yescharacteristic
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108#14273663—21no—
109#14273663—21no—
110#14273662—22no—
111#14273661—21no—
112#14273659—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273653—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123#14273646—21no—
124#14273646—21no—
125#14273646—22no—
126#14273644—21no—
127#14273644—21no—
128#14273644—22no—
129#14273642—41no—
130#14273642—41no—
131#14273637—21no—
132C8×Dic59—21no—
1332−1+4×C59—22no—
1342−1+4×C59—22no—
1352−1+4×C59—22no—
1362−1+4×C59—41no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—22no—
140H(5,𝔽2)×C59—41no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59—21no—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59C2311yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59—21no—
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—24no—
157#137×C59—24no—
158#137×C59—22no—
159#137×C59—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164#135×C59—24no—
165#135×C59—24no—
166#135×C59—21no—
167#135×C59—21no—
168#135×C59—21no—
169#135×C59—21no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C59—24no—
173C2×SD16×C59—24no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59D412yes—
181C2×SD16×C59D412yes—
182C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C59—21no—
185C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
186#131×C59—21no—
187#131×C59—21no—
188#131×C59D412yescomplemented
189#131×C59D412yescomplemented
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C22×C8×C59—21no—
193C22×C8×C59C2311yescharacteristic
194C24×C59—21no—
195C24×C59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—24no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59—44no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—44no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59C2×D412yes—
217#41×C59C2×D412yes—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—24no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59—42no—
226C2×Q8×C59—42no—
227C2×Q8×C59—42no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D412yes—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—24no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59—41no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—44no—
246C2×D4×C59—44no—
247C2×D4×C59—41no—
248C2×D4×C59—42no—
249C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59C2×D412yes—
252C2×D4×C59#4111yescharacteristic
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—41no—
258C22×C4×C59—41no—
259C22×C4×C59—41no—
260C22×C4×C59C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—42no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270Q16×C59—24no—
271Q16×C59—21no—
272Q16×C59—21no—
273SD16×C59—24no—
274SD16×C59—24no—
275SD16×C59—22no—
276SD16×C59—22no—
277SD16×C59—21no—
278SD16×C59—21no—
279SD16×C59—22no—
280SD16×C59—22no—
281SD16×C59—21no—
282SD16×C59—21no—
283D8×C59—24no—
284D8×C59—21no—
285D8×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—22no—
288M16×C59—22no—
289M16×C59C2×D412yes—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—22no—
292C2×C8×C59—22no—
293C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—42no—
303#11745672—22no—
304#11745672—41no—
305#11745672—41no—
306#11745671—22no—
307#11745671—41no—
308#11745671—41no—
309#11745670—22no—
310#11745670—41no—
311#11745670—41no—
312#11745669—22no—
313#11745669—41no—
314#11745669—41no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319Dic59⋊C4—42no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664C2×D412yes—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—41no—
336#11745659—41no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—44no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—161no—
347C23×C59—162no—
348C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—21no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—44no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59#12112yes—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—44no—
371D4×C59—44no—
372D4×C59—44no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59#12112yes—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—44no—
387C2×C4×C59—44no—
388C2×C4×C59—44no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—162no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408D236—21no—
409D236—21no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59#12011yescharacteristic
416C8×C59#12011yescharacteristic
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—161no—
435C22×C59—164no—
436C22×C59#53511yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59C2×#12111yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—82no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59#240811yescharacteristic
476D59—81no—
477C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
479#577—22no—
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—21no—
487C2×#137C2×D5911yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
490C2×#135—21no—
491C2×#135C2×D5911yescharacteristic
492C22×SD16—21no—
493C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
494C2×#131—591no—
495C2×#131C2×D5911yescharacteristic
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421—591no—
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—592no—
562#137—1181no—
563#137—1181no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—592no—
572AGL(1,ℤ/8)—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—1182no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D5912yes—
597C2×SD16C22⋊D5912yes—
598C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131C22⋊D5912yescomplemented
609#131C22⋊D5912yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117—591no—
631#108—1182no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—1182no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—1182no—
647#101—1181no—
648#101—1181no—
649#100—1182no—
650#100—1181no—
651#100—1181no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41D4×D5912yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—591no—
695C2×Q8#1174568711yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4#1174568711yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—1182no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—1182no—
749SD16—1182no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—1182no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—592no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16C2×C22⋊D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2361no—
782C2×C8—2361no—
783C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1181no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8#1427369812yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—1181no—
844D4—1181no—
845D4—9442no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427369812yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—1182no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C8#1427369611yescharacteristic
882C8#1427369611yescharacteristic
883C8#1427369611yescharacteristic
884C8#1427369611yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22#1683796911yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
901C22#1683804611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—4721no—
909C4—2361no—
910C4C2×#1427369611yescharacteristic
911C4C2×#1427369811yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
913C4#1683804611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—4721no—
922C2#2142744611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427446
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC2×C59#2408
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433812C2semidirect
2. #21433731C2semidirect
3. #21433460C2semidirect
4. #21433453C2semidirect
5. #21432997C2semidirect
6. #21425373C2semidirect
7. #21425366C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425147C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424995C2semidirect
12. #21424150C2semidirect
13. #21424071C2semidirect
14. #21424066C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
18. #16838200C22semidirect
19. C2×#14273733C22semidirect
20. #16837976C22semidirect
34. #16837450C22semidirect
35. C2×#14273663C22semidirect
36. #16837440C22semidirect
41. #16837419C22semidirect
42. #16837418C22semidirect
43. #16837411C22semidirect
44. #16837411C22semidirect
48. #16837386C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
52. #16837376C22semidirect
53. #16837357C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
171. C2×Q16×C59D4semidirect
182. C2×SD16×C59D4semidirect
183. C2×SD16×C59D4semidirect
185. C2×D8×C59D4semidirect
188. #131×C59D4semidirect
189. #131×C59D4semidirect
453. C2×#577D59semidirect
532. C59#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D59semidirect
598. C2×SD16C22⋊D59semidirect
599. C2×SD16C22⋊D59semidirect
601. C2×D8C22⋊D59semidirect
608. #131C22⋊D59semidirect
609. #131C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338122
#214337312
#214334602
#214334532
#214329972
#214253732
#214253662
#214251542
#214251472
#214250012
#214249952
#214241502
#214240712
#214240662
C2×C59×#5772
#2429559