Finite Group Databasebeta

← #28624710

Subgroups — #28624710

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838211—22no—
20#16838211—22no—
21#16838211—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838202C2211yescharacteristic, complemented
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273754—21no—
28C2×#14273750—21no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C22×#11745671C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D59—21no—
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
34#16837976C2211yescharacteristic, complemented
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837651—22no—
41#16837634—22no—
42#16837587—22no—
43#16837581—22no—
44#16837577—22no—
45#16837571—22no—
46#16837523—22no—
47#16837518—22no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49#16837438C2211yescharacteristic, complemented
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837418C2211yescharacteristic
52#16837418C2211yescharacteristic
53#16837418C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55#16837411C2211yescharacteristic, complemented
56#16837408C2211yescharacteristic
57#16837408C2211yescharacteristic
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837376C2211yescharacteristic
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837360C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#413C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273760—21no—
96#14273760D412yes—
97#14273759—24no—
98#14273759—24no—
99#14273758—21no—
100#14273757—21no—
101#14273755—22no—
102#14273755—21no—
103#14273755—22no—
104#14273755—21no—
105#14273755—21no—
106#14273755D412yes—
107#14273754—24no—
108#14273754—24no—
109#14273753—21no—
110#14273752—21no—
111#14273750—24no—
112#14273750—24no—
113#14273749—22no—
114#14273749—41no—
115#14273747—21no—
116#14273747—21no—
117#14273747—21no—
118#14273747—21no—
119#14273747—41no—
120C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×#11745671—21no—
127C2×#11745671D412yes—
128C2×#11745671D412yes—
129C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D59—24no—
131SD16×D59—24no—
132C2×D472—21no—
133C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
134#14273735—21no—
135#14273735—21no—
136#14273735—21no—
137#14273735—21no—
138#14273735—21no—
139#14273735—21no—
140#14273735D412yescomplemented
141#14273735D412yescomplemented
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745659—21no—
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148#14273725—21no—
149#14273724—21no—
150#14273716—21no—
151#14273715—21no—
152#14273710—41no—
153#14273703—22no—
154#14273702—22no—
155#14273697—41no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273662—21no—
159#14273662—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162#14273655—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—22no—
167#14273651—41no—
168#14273649—22no—
169#14273649—41no—
170#14273645—21no—
171#14273643—21no—
172#14273643—22no—
173#14273642—41no—
174#14273641—41no—
175#14273637—21no—
176C8×Dic59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179#137×C59—22no—
180#137×C59—22no—
181C2×Q16×C59—21no—
182C2×SD16×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#108×C59—22no—
189#104×C59—22no—
190#103×C59—22no—
191#101×C59—21no—
192#101×C59—22no—
193#100×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216#11745689—24no—
217#11745689—24no—
218#11745689—42no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—42no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236#4111yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270Q16×C59—24no—
271SD16×C59—24no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59C2×D412yes—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745672—21no—
290#11745672—21no—
291#11745672—41no—
292#11745671—22no—
293#11745671—22no—
294#11745671—22no—
295#11745671—22no—
296#11745671—21no—
297#11745671—21no—
298#11745671—41no—
299#11745670—21no—
300#11745670—21no—
301#11745670—41no—
302#11745669—21no—
303#11745669—21no—
304#11745669—41no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309Dic59⋊C4—42no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—22no—
322Dic236—41no—
323D472—24no—
324D472—22no—
325D472—41no—
326#11745660—24no—
327#11745660—22no—
328#11745660—22no—
329#11745660—41no—
330#11745660—41no—
331#11745659—22no—
332#11745659—22no—
333#11745659—41no—
334#11745659—41no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—22no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—162no—
349C22×D59—161no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—44no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—162no—
397D236#12112yes—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—44no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59#53511yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—164no—
440C2×D59—161no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049D5911yescharacteristic, complemented
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59#240811yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—81no—
475D59—81no—
476D59—82no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—1181no—
487C2×#137C2×D5911yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421C2×D5911yescharacteristic
519#419—591no—
520#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413C2×D5911yescharacteristic
525C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—592no—
560#137—1181no—
561#137—1181no—
562#137—1181no—
563#137—1184no—
564#137—1184no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—1181no—
571AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1184no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577#135—1182no—
578#135—1181no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1184no—
583#135—1184no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—591no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—592no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1184no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16C22×D5911yescharacteristic
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—22no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1181no—
649#100—21no—
650#100—1181no—
651#100—1182no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—592no—
663#41—592no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1184no—
667#41—1184no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2364no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—1184no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×Q8D4×D5912yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—1182no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—24no—
739SD16—1182no—
740SD16—1182no—
741SD16—1184no—
742SD16—1181no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—1182no—
747SD16—1182no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—1182no—
755D8—1184no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1182no—
767M16—1182no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—2361no—
771M16—2361no—
772M16D4×D5912yes—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—591no—
783C2×C8—591no—
784C2×C8—1182no—
785C2×C8—1182no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—9441no—
807C23—9442no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—592no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—2364no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—592no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—9442no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—591no—
883C8—591no—
884C8—2361no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—1182no—
889C22—9441no—
890C22—9444no—
891C22—4722no—
892C22—4721no—
893C22—4722no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22#1683797011yescharacteristic
900C22#1683803611yescharacteristic
901C22#1683804411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—1182no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4#1683803611yescharacteristic
913C4#1683804411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—4722no—
919C2—4721no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427447
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2049C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2049D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433738C2semidirect
4. #21433463C2semidirect
5. #21433455C2semidirect
6. #21432998C2semidirect
7. #21425371C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424068C2semidirect
14. #21424067C2semidirect
15. C59×#2049C2semidirect
23. #16838202C22semidirect
33. C2×#14273735C22semidirect
34. #16837976C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. #16837438C22semidirect
53. #16837418C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. #16837411C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837360C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
65. C59×#430C22semidirect
67. C59×#419C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
120. C2×#11745672D4semidirect
122. C2×#11745670D4semidirect
129. C2×#11745671D4semidirect
133. C2×#11745669D4semidirect
140. #14273735D4semidirect
141. #14273735D4semidirect
459. #2049D59semidirect
510. #430C2×D59semidirect
520. #419C2×D59semidirect
525. C2×#101C2×D59semidirect
531. #344C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
#214338152
#214337382
#214334632
#214334552
#214329982
#214253712
#214251542
#214251522
#214250002
#214249932
#214241492
#214240682
#214240672
C59×#20492
#2429559