Finite Group Databasebeta

← #28624711

Subgroups — #28624711

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—22no—
19#16838209—22no—
20#16838209—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273751—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837973C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic
33#16837648—22no—
34#16837631—22no—
35#16837583—22no—
36#16837578—22no—
37#16837573—22no—
38#16837568—22no—
39#16837522—22no—
40#16837517—22no—
41#16837450C2211yescharacteristic, complemented
42#16837440C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45#16837419C2211yescharacteristic, complemented
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic
48#16837418C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837412C2211yescharacteristic, complemented
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837408C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837376C2211yescharacteristic
56#16837376C2211yescharacteristic, complemented
57#16837357C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837173C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#473—21no—
65C59×#472—21no—
66C59×#471—21no—
67C59×#471—21no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#413C2211yescharacteristic
70C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—24no—
93#14273759—24no—
94#14273758D412yes—
95#14273757—22no—
96#14273757—21no—
97#14273757—22no—
98#14273753D412yes—
99#14273752—22no—
100#14273752—21no—
101#14273752—22no—
102#14273751—24no—
103#14273751—24no—
104#14273748—24no—
105#14273748—24no—
106#14273747—22no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660D412yes—
113C2×#11745660D412yes—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117SD16×D59—24no—
118C2×#11745669—21no—
119#14273733—21no—
120#14273733—21no—
121#14273733D412yescomplemented
122#14273733D412yescomplemented
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127#14273725—21no—
128#14273723—21no—
129#14273716—21no—
130#14273714—21no—
131#14273708—41no—
132#14273706—22no—
133#14273701—22no—
134#14273695—41no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273662—22no—
139#14273661—21no—
140#14273659—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—22no—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273653—22no—
146#14273653—22no—
147#14273652—22no—
148#14273652—41no—
149#14273649—22no—
150#14273649—41no—
151#14273645—22no—
152#14273643—22no—
153#14273642—41no—
154#14273642—41no—
155#14273637—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59—21no—
162#137×C59—21no—
163#137×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
168#135×C59—21no—
169#135×C59—21no—
170#135×C59—21no—
171#135×C59—21no—
172#135×C59—41no—
173#135×C59—41no—
174C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
178#131×C59—21no—
179#131×C59—21no—
180#131×C59—21no—
181#131×C59—21no—
182C2×M16×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59—21no—
187C22×C8×C59C2311yescharacteristic
188#108×C59—21no—
189#108×C59—21no—
190#101×C59—21no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#100×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—41no—
227#11745689—24no—
228#11745689—42no—
229Q8×D59—24no—
230Q8×D59—42no—
231#11745687—24no—
232#11745687—42no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236#4111yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118—42no—
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270Q16×C59—21no—
271Q16×C59—21no—
272Q16×C59—41no—
273Q16×C59—41no—
274SD16×C59—21no—
275SD16×C59—21no—
276SD16×C59—21no—
277SD16×C59—21no—
278SD16×C59—41no—
279SD16×C59—41no—
280SD16×C59—41no—
281SD16×C59—41no—
282D8×C59—21no—
283D8×C59—21no—
284D8×C59—41no—
285D8×C59—41no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—41no—
293M16×C59—41no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—41no—
298C2×C8×C59—41no—
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—42no—
309#11745672—24no—
310#11745672—22no—
311#11745671—24no—
312#11745671—22no—
313#11745670—24no—
314#11745670—22no—
315#11745669—24no—
316#11745669—22no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664C2×D412yes—
328#11745664C2×D412yes—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745660—22no—
332#11745660—22no—
333#11745660—22no—
334#11745660—22no—
335#11745659—22no—
336#11745659—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—162no—
349C22×D59—161no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—162no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—44no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396D236—22no—
397D236—21no—
398D236—22no—
399D236—44no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236#12112yes—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—44no—
407Dic118—21no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C8×C59#12011yescharacteristic
420C8×C59#12011yescharacteristic
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—22no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59#53511yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—164no—
440C2×D59—161no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067D5911yescharacteristic, complemented
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#240811yescharacteristic
475D59—42no—
476D59—82no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575C2×D5911yescharacteristic
485#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—1181no—
491C2×#135C2×D5911yescharacteristic
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—21no—
499#472—21no—
500#471—21no—
501#471—21no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421—591no—
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413C2×D5911yescharacteristic
524#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—592no—
562#137—1182no—
563#137—1184no—
564#137—1184no—
565#137—1182no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—592no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1184no—
574AGL(1,ℤ/8)—1184no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—1184no—
584#135—1184no—
585#135—1182no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—592no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—1184no—
591C2×SD16—1184no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1181no—
601C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—592no—
607#131—592no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117—591no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1182no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—1182no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—1182no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—1182no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1184no—
675#41—1184no—
676#41—2362no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2364no—
682#41—2362no—
683#41—2364no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1184no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—2361no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—1182no—
737Q16—1184no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—1182no—
747SD16—1184no—
748SD16—1182no—
749SD16—1184no—
750SD16—1182no—
751SD16—1182no—
752SD16—1182no—
753SD16—1182no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—1182no—
759D8—1184no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—592no—
769M16—592no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1182no—
773M16—1182no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1182no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8D4×D5911yescharacteristic
784C2×C8D4×D5911yescharacteristic
785C2×C8D4×D5911yescharacteristic
786C2×C8D4×D5911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—9441no—
807C23—9442no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—592no—
819Q8—1181no—
820Q8—1182no—
821Q8—1182no—
822Q8—2364no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—592no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1181no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—9442no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1182no—
880C8—1182no—
881C8#1427369511yescharacteristic
882C8#1427369511yescharacteristic
883C8#1427369511yescharacteristic
884C8#1427369511yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—1182no—
893C22—9441no—
894C22—9444no—
895C22—4722no—
896C22—4722no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#1683796811yescharacteristic
900C22#1683803611yescharacteristic
901C22#1683804011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—1182no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—4721no—
909C4—2362no—
910C4C2×#1427369511yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
913C4#1683804911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4722no—
921C2—2362no—
922C2#2142744811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427448
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3067C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#3067D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. #21433735C2semidirect
3. #21433458C2semidirect
4. #21433451C2semidirect
5. #21432997C2semidirect
6. #21425376C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21424997C2semidirect
11. #21424995C2semidirect
12. #21424151C2semidirect
13. #21424072C2semidirect
14. #21424067C2semidirect
15. C59×#3067C2semidirect
31. #16837973C22semidirect
41. #16837450C22semidirect
42. #16837440C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
45. #16837419C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837412C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837376C22semidirect
57. #16837357C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837173C22semidirect
61. C59×#575C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
70. C59×#413C22semidirect
121. #14273733D4semidirect
122. #14273733D4semidirect
174. C2×Q16×C59D4semidirect
175. C2×SD16×C59D4semidirect
176. C2×SD16×C59D4semidirect
177. C2×D8×C59D4semidirect
454. #3067D59semidirect
485. #575C2×D59semidirect
495. C2×#131C2×D59semidirect
511. C2×#108C2×D59semidirect
524. #413C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D59semidirect
598. C2×SD16C22⋊D59semidirect
599. C2×SD16C22⋊D59semidirect
601. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
#214337352
#214334582
#214334512
#214329972
#214253762
#214253692
#214251532
#214251462
#214249972
#214249952
#214241512
#214240722
#214240672
C59×#30672
#2429559