Finite Group Databasebeta

← #28624712

Subgroups — #28624712

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—22no—
18#16838213—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273753—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273747—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745670—21no—
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33#16837675—21no—
34#16837670—21no—
35#16837667—21no—
36#16837663—21no—
37#16837646—22no—
38#16837629—22no—
39#16837583—22no—
40#16837573—22no—
41#16837524—22no—
42#16837519—22no—
43#16837451C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837438C2211yescharacteristic, complemented
46#16837419C2211yescharacteristic
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837419C2211yescharacteristic, complemented
49#16837418C2211yescharacteristic, complemented
50#16837412C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic
53#16837407C2211yescharacteristic
54#16837386C2211yescharacteristic
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837376C2211yescharacteristic
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837360C2211yescharacteristic, complemented
60#16837173C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C59×#455—22no—
67C59×#453—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#421C2211yescharacteristic
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—21no—
83#14273757—24no—
84#14273757—24no—
85#14273757—22no—
86#14273757—21no—
87#14273757—22no—
88#14273753—24no—
89#14273753—24no—
90#14273753—22no—
91#14273753—21no—
92#14273753—22no—
93#14273752—21no—
94#14273747—24no—
95#14273747—24no—
96#14273747—21no—
97#14273747—21no—
98#14273747—21no—
99#14273747—21no—
100#14273747—41no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11745670—24no—
104C2×#11745670—24no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670D412yes—
112C2×#11745670D412yes—
113C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
117#14273734—21no—
118#14273734—21no—
119#14273734—21no—
120#14273734—21no—
121#14273734—21no—
122#14273734—21no—
123#14273734D412yescomplemented
124#14273734D412yescomplemented
125C2×#11745664—21no—
126C2×#11745664—21no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133#14273725—21no—
134#14273714—21no—
135#14273708—41no—
136#14273706—22no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273663—22no—
140#14273662—21no—
141#14273662—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144#14273654—22no—
145#14273654—22no—
146#14273654—22no—
147#14273653—22no—
148#14273652—41no—
149#14273650—22no—
150#14273648—22no—
151#14273648—41no—
152#14273646—21no—
153#14273645—21no—
154#14273645—22no—
155#14273644—21no—
156#14273643—21no—
157#14273642—41no—
158#14273641—41no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161H(5,𝔽2)×C59—22no—
162H(5,𝔽2)×C59—22no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—41no—
165C2×#41×C59—21no—
166C2×#41×C59—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—41no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—41no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186#127×C59—21no—
187#124×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189#120×C59—41no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—22no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—24no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59#4111yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—41no—
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—41no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745687—42no—
251#11745685—24no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—42no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D412yes—
270Q16×C59—22no—
271Q16×C59—41no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—22no—
274SD16×C59—41no—
275SD16×C59—41no—
276D8×C59—22no—
277D8×C59—41no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291#11745672—24no—
292#11745672—21no—
293#11745672—21no—
294#11745672—41no—
295#11745671—21no—
296#11745671—21no—
297#11745671—41no—
298#11745670—24no—
299#11745670—24no—
300#11745670—22no—
301#11745670—22no—
302#11745670—21no—
303#11745670—21no—
304#11745670—22no—
305#11745670—22no—
306#11745670—41no—
307#11745669—24no—
308#11745669—21no—
309#11745669—21no—
310#11745669—41no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—42no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—41no—
324#11745664—41no—
325#11745664C2×D412yes—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—22no—
328C2×C59⋊C8—22no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—41no—
332C2×C59⋊C8—41no—
333C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—44no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—161no—
347C23×C59—162no—
348C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59#12112yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—44no—
366D4×C59—44no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—162no—
374D4×C59#12112yes—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—44no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—44no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407Dic118—21no—
408Dic118—22no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—44no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—161no—
435C22×C59—164no—
436C22×C59#53511yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C2×D59—41no—
440C2×D59—81no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59C2×#12111yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019D5911yescharacteristic, complemented
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—82no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59#240811yescharacteristic
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575C2×D5911yescharacteristic
485#575C2×D5911yescharacteristic
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535C2×D5911yescharacteristic
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—22no—
506#454—1182no—
507#453—22no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100C2×D5911yescharacteristic
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1182no—
561#137—1182no—
562#137—1184no—
563#137—1184no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137C22⋊D5912yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1184no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1181no—
583#135—1184no—
584#135—1184no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—591no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—592no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1184no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1182no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—1181no—
647#101—1181no—
648#101—1182no—
649#100—22no—
650#100—1181no—
651#100—1181no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2362no—
680#41—2364no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—2361no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×Q8#1174568711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4D4×D5911yescharacteristic
720C2×D4D4×D5912yes—
721C2×D4#1174568711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—1184no—
737Q16—2361no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—1182no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1181no—
746SD16—1182no—
747SD16—1182no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—1184no—
751SD16—1184no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—1184no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—592no—
764M16—1182no—
765M16—1182no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16C2×C22⋊D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—591no—
777C2×C8—591no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1181no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—1181no—
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—1181no—
821Q8—2364no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824Q8#1427369912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—1181no—
844D4—1181no—
845D4—2364no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427369912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—591no—
879C8—591no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—1182no—
883C8—2361no—
884C8—2361no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—4721no—
898C22—2361no—
899C22#1683796711yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
901C22#1683803911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4C2×#1427369911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
913C4#1683803911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—4721no—
922C2#2142744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427449
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3019C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#3019D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433732C2semidirect
4. #21433458C2semidirect
5. #21432999C2semidirect
6. #21425377C2semidirect
7. #21425368C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424996C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424148C2semidirect
13. #21424070C2semidirect
14. #21424066C2semidirect
15. C59×#3019C2semidirect
21. #16838200C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
43. #16837451C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837438C22semidirect
48. #16837419C22semidirect
49. #16837418C22semidirect
50. #16837412C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837360C22semidirect
60. #16837173C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
102. C2×#11745672D4semidirect
113. C2×#11745670D4semidirect
114. C2×#11745671D4semidirect
116. C2×#11745669D4semidirect
123. #14273734D4semidirect
124. #14273734D4semidirect
457. #3019D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
#214338132
#214337322
#214334582
#214329992
#214253772
#214253682
#214251532
#214251492
#214249962
#214249932
#214241482
#214240702
#214240662
C59×#30192
#2429559