Finite Group Databasebeta

← #28624713

Subgroups — #28624713

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—22no—
19#16838209—22no—
20#16838209—22no—
21#16838209—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273751—21no—
29C2×#14273748—21no—
30C22×#11745660C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D59—21no—
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
34#16837978C2211yescharacteristic, complemented
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837674—21no—
37#16837669—21no—
38#16837662—21no—
39#16837662—21no—
40#16837649—22no—
41#16837632—22no—
42#16837586—22no—
43#16837581—22no—
44#16837576—22no—
45#16837571—22no—
46#16837525—22no—
47#16837520—22no—
48#16837451C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic
52#16837420C2211yescharacteristic
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837410C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic
57#16837406C2211yescharacteristic
58#16837386C2211yescharacteristic
59#16837386C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic
62#16837172C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#410C2211yescharacteristic
69C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—21no—
94#14273760D412yes—
95#14273759—24no—
96#14273759—24no—
97#14273758—21no—
98#14273758—21no—
99#14273757—22no—
100#14273757—21no—
101#14273757—21no—
102#14273757—22no—
103#14273755—21no—
104#14273755D412yes—
105#14273753—21no—
106#14273753—21no—
107#14273752—22no—
108#14273752—21no—
109#14273752—21no—
110#14273752—22no—
111#14273751—24no—
112#14273751—24no—
113#14273749—22no—
114#14273748—24no—
115#14273748—24no—
116#14273747—41no—
117#14273747—41no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660D412yes—
124C2×#11745660D412yes—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745671—21no—
127SD16×D59—24no—
128SD16×D59—24no—
129C2×#11745669—21no—
130#14273733—21no—
131#14273733—21no—
132#14273733—21no—
133#14273733—21no—
134#14273733—21no—
135#14273733—21no—
136#14273733D412yescomplemented
137#14273733D412yescomplemented
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745659—21no—
143C2×#11745659—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146#14273727—21no—
147#14273724—21no—
148#14273715—21no—
149#14273715—21no—
150#14273711—41no—
151#14273707—22no—
152#14273702—22no—
153#14273697—41no—
154#14273663—21no—
155#14273663—21no—
156#14273663—22no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273650—22no—
162#14273650—41no—
163#14273647—22no—
164#14273647—41no—
165#14273646—21no—
166#14273646—21no—
167#14273645—22no—
168#14273644—21no—
169#14273644—21no—
170#14273643—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173#135×C59—21no—
174#135×C59—21no—
175#135×C59—21no—
176#135×C59—21no—
177C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183#117×C59C2311yescharacteristic
184#117×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#107×C59—21no—
187#106×C59—21no—
188#104×C59—22no—
189#104×C59—22no—
190#99×C59—41no—
191#99×C59—41no—
192#97×C59—21no—
193C4×C8×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—41no—
219#11745689—24no—
220#11745689—42no—
221Q8×D59—24no—
222Q8×D59—42no—
223#11745687—24no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236#4111yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270Q16×C59—21no—
271Q16×C59—21no—
272SD16×C59—21no—
273SD16×C59—21no—
274SD16×C59—21no—
275SD16×C59—21no—
276D8×C59—21no—
277D8×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296#11745672—24no—
297#11745672—41no—
298#11745672—41no—
299#11745671—24no—
300#11745671—41no—
301#11745671—41no—
302#11745670—24no—
303#11745670—41no—
304#11745670—41no—
305#11745669—24no—
306#11745669—41no—
307#11745669—41no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic59—42no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—22no—
324D472—22no—
325#11745660—22no—
326#11745660—22no—
327#11745660—22no—
328#11745660—22no—
329#11745660—22no—
330#11745660—22no—
331#11745659—22no—
332#11745659—22no—
333#11745659—41no—
334#11745659—41no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—22no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—162no—
349C22×D59—161no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—44no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—44no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—162no—
398D236#12112yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—22no—
415C8×C59#12011yescharacteristic
416C8×C59#12011yescharacteristic
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59#53511yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—164no—
440C2×D59—161no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59C2×#12011yescharacteristic
447C4×C59C2×#12111yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—22no—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976D5911yescharacteristic, complemented
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240811yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—82no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—1181no—
491C2×#135C2×D5911yescharacteristic
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410C2×D5911yescharacteristic
528#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—592no—
558#137—1181no—
559#137—1182no—
560#137—1184no—
561#137—1184no—
562#137—1182no—
563#137—1181no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1184no—
571AGL(1,ℤ/8)—1184no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—1182no—
582#135—1184no—
583#135—1184no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16D23611yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—592no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—1184no—
591C2×SD16—1184no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1181no—
601C2×D8D23611yescharacteristic, complemented
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—1181no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117C22×D5911yescharacteristic
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1182no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—1181no—
647#101—1181no—
648#101—1182no—
649#100—1181no—
650#100—1181no—
651#100—1182no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1184no—
671#41—1184no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2362no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2364no—
682#41—2362no—
683#41—2364no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
698C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4C2×D23611yescharacteristic
722C2×D4C2×D23611yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—1182no—
735Q16—1184no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1184no—
746SD16—1182no—
747SD16—1182no—
748SD16—1182no—
749SD16—1182no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—1182no—
757D8—1184no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—592no—
762M16—1181no—
763M16—1182no—
764M16—1182no—
765M16—1181no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1182no—
777C2×C8—1182no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2361no—
782C2×C8—2361no—
783C2×C8C2×D23611yescharacteristic
784C2×C8C2×D23611yescharacteristic
785C2×C8D4×D5911yescharacteristic
786C2×C8D4×D5911yescharacteristic
787C2×C8D4×D5911yescharacteristic
788C2×C8D4×D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—9441no—
807C23—9442no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—592no—
817Q8—1181no—
818Q8—1182no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821Q8—1182no—
822Q8—2364no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—9442no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—1182no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C8#1427369711yescharacteristic
882C8#1427369711yescharacteristic
883C8#1427369711yescharacteristic
884C8#1427369711yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—1182no—
891C22—9441no—
892C22—9444no—
893C22—4722no—
894C22—4722no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22#1683796811yescharacteristic
900C22#1683803711yescharacteristic
901C22#1683804711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1182no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4C2×#1427369711yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4D4×D23611yescharacteristic
913C4#1683804511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—4722no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142745011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427450
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1976C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1976D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. #21433812C2semidirect
3. #21433736C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433455C2semidirect
6. #21433000C2semidirect
7. #21425377C2semidirect
8. #21425370C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425148C2semidirect
11. #21424999C2semidirect
12. #21424147C2semidirect
13. #21424069C2semidirect
14. #21424064C2semidirect
15. C59×#1976C2semidirect
24. #16838200C22semidirect
33. C2×#14273733C22semidirect
34. #16837978C22semidirect
48. #16837451C22semidirect
49. C2×#14273663C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
59. #16837386C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837172C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
65. C59×#427C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
69. C59×#410C22semidirect
70. C59×#405C22semidirect
136. #14273733D4semidirect
137. #14273733D4semidirect
177. C2×Q16×C59D4semidirect
178. C2×SD16×C59D4semidirect
179. C2×SD16×C59D4semidirect
180. C2×D8×C59D4semidirect
464. #1976D59semidirect
512. #427C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
528. #410C2×D59semidirect
529. #405C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect
587. C2×Q16D236semidirect
598. C2×SD16D236semidirect
599. C2×SD16D236semidirect
601. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
#214338122
#214337362
#214334622
#214334552
#214330002
#214253772
#214253702
#214251552
#214251482
#214249992
#214241472
#214240692
#214240642
C59×#19762
#2429559