Finite Group Databasebeta

← #28624714

Subgroups — #28624714

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—22no—
18#16838213—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838202C2211yescharacteristic, complemented
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273757—21no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273753—21no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C22×#11745670—21no—
31C22×#11745670C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic
34#16837978C2211yescharacteristic, complemented
35#16837969C2211yescharacteristic
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837647—22no—
41#16837630—22no—
42#16837586—22no—
43#16837580—22no—
44#16837576—22no—
45#16837570—22no—
46#16837521—22no—
47#16837516—22no—
48#16837450C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
50#16837438C2211yescharacteristic, complemented
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837419C2211yescharacteristic
54#16837419C2211yescharacteristic
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837410C2211yescharacteristic, complemented
57#16837384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60#16837375C2211yescharacteristic, complemented
61#16837358C2211yescharacteristic, complemented
62#16837173C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#413C2211yescharacteristic
70C59×#410C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273760—21no—
84#14273760—21no—
85#14273758—21no—
86#14273758—21no—
87#14273757—24no—
88#14273757—24no—
89#14273757—22no—
90#14273757—21no—
91#14273757—22no—
92#14273757D412yes—
93#14273755—21no—
94#14273755—21no—
95#14273753—24no—
96#14273753—24no—
97#14273753—22no—
98#14273753—21no—
99#14273753—21no—
100#14273753—22no—
101#14273752—21no—
102#14273752D412yes—
103#14273749—41no—
104#14273747—24no—
105#14273747—24no—
106#14273747—22no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—41no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745670—24no—
115C2×#11745670—24no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670D412yes—
123C2×#11745670D412yes—
124C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735—21no—
131#14273735—21no—
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734D412yescomplemented
135#14273734D412yescomplemented
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273727—21no—
145#14273723—21no—
146#14273715—21no—
147#14273714—21no—
148#14273711—41no—
149#14273707—22no—
150#14273698—22no—
151#14273696—41no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273662—22no—
154#14273662—21no—
155#14273662—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—22no—
162#14273652—22no—
163#14273650—41no—
164#14273645—21no—
165#14273645—22no—
166#14273644—22no—
167#14273643—21no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—22no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—41no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—22no—
189#102×C59—22no—
190#102×C59—41no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#99×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59C2×D412yes—
207#41×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—24no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59#4111yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—41no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—42no—
244#11745685—24no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—42no—
284#11745672—24no—
285#11745672—22no—
286#11745672—21no—
287#11745672—21no—
288#11745672—41no—
289#11745671—22no—
290#11745671—21no—
291#11745671—21no—
292#11745671—41no—
293#11745670—24no—
294#11745670—24no—
295#11745670—22no—
296#11745670—22no—
297#11745670—22no—
298#11745670—21no—
299#11745670—21no—
300#11745670—22no—
301#11745670—22no—
302#11745670—41no—
303#11745669—24no—
304#11745669—22no—
305#11745669—21no—
306#11745669—21no—
307#11745669—41no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—42no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—22no—
315#11745664—22no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319#11745664C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—22no—
323C2×C59⋊C8—22no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic236—41no—
332D472—41no—
333#11745660—41no—
334#11745660—41no—
335#11745659—41no—
336#11745659—41no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—44no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—161no—
346C23×C59—162no—
347C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59#12112yes—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12112yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—44no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—162no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—44no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—21no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—44no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—22no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—161no—
433C22×C59—164no—
434C22×C59#53511yescharacteristic
435C22×C59D4211yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—81no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59C2×#12111yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795D5911yescharacteristic, complemented
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—82no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#240811yescharacteristic
475D59—81no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418C2×D5911yescharacteristic
522#418C2×D5911yescharacteristic
523#413—591no—
524#413C2×D5911yescharacteristic
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410C2×D5911yescharacteristic
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—592no—
558#137—1181no—
559#137—1181no—
560#137—1182no—
561#137—1182no—
562#137—1184no—
563#137—1184no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1184no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—1181no—
578#135—1181no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1184no—
582#135—1184no—
583#135—1182no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—591no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—592no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1184no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1181no—
632#108—1181no—
633#108—1182no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—22no—
645#102—41no—
646#101—21no—
647#101—1182no—
648#101—1181no—
649#100—21no—
650#100—1181no—
651#100—1182no—
652#99—41no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1184no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2362no—
680#41—2364no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1184no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8#1174568511yescharacteristic
698C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4#1174568511yescharacteristic
721C2×D4D4×D5911yescharacteristic
722C2×D4D4×D5912yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—1181no—
733Q16—1181no—
734Q16—1184no—
735Q16—1182no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—1182no—
739SD16—1181no—
740SD16—1182no—
741SD16—1181no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1181no—
745SD16—1181no—
746SD16—1184no—
747SD16—1184no—
748SD16—1182no—
749SD16—1182no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—1181no—
755D8—1181no—
756D8—1184no—
757D8—1182no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—592no—
765M16—592no—
766M16—1182no—
767M16—1182no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—2361no—
773M16—2361no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—591no—
777C2×C8—591no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—1181no—
821Q8—2364no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824Q8#1427370012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—1181no—
841D4—1181no—
842D4—9442no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—591no—
879C8—591no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—1182no—
883C8—1182no—
884C8—2361no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#1683796711yescharacteristic
900C22#1683803411yescharacteristic
901C22#1683804211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—4721no—
907C4—2362no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4C2×#1427370011yescharacteristic
912C4#1683803411yescharacteristic
913C4#1683804211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—4721no—
921C2—4721no—
922C2#2142745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427451
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1795C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1795D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433734C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433453C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425367C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425151C2semidirect
11. #21425002C2semidirect
12. #21424991C2semidirect
13. #21424148C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#1795C2semidirect
21. #16838202C22semidirect
32. C2×#14273735C22semidirect
34. #16837978C22semidirect
48. #16837450C22semidirect
49. C2×#14273662C22semidirect
50. #16837438C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
56. #16837410C22semidirect
57. #16837384C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837375C22semidirect
61. #16837358C22semidirect
62. #16837173C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
113. C2×#11745672D4semidirect
124. C2×#11745670D4semidirect
125. C2×#11745671D4semidirect
127. C2×#11745669D4semidirect
134. #14273734D4semidirect
135. #14273734D4semidirect
467. #1795D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
#214338152
#214337342
#214334622
#214334532
#214329952
#214253762
#214253672
#214251552
#214251512
#214250022
#214249912
#214241482
#214240702
C59×#17952
#2429559