Finite Group Databasebeta

← #28624715

Subgroups — #28624715

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—22no—
19#16838214—22no—
20#16838214—22no—
21#16838214—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273760—21no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273755—21no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273749—21no—
29C2×#14273749C2211yescharacteristic
30C22×#11745660—21no—
31C22×#11745660C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33#16837966C2211yescharacteristic
34#16837677—21no—
35#16837672—21no—
36#16837665—21no—
37#16837665—21no—
38#16837648—22no—
39#16837631—22no—
40#16837583—22no—
41#16837578—22no—
42#16837573—22no—
43#16837568—22no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837440C2211yescharacteristic, complemented
46#16837419C2211yescharacteristic
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837418C2211yescharacteristic
49#16837418C2211yescharacteristic, complemented
50#16837412C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic
53#16837406C2211yescharacteristic
54#16837384C2211yescharacteristic
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837375C2211yescharacteristic
59#16837375C2211yescharacteristic, complemented
60#16837174C2211yescharacteristic, complemented
61#16837174C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#575C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#444—22no—
66C59×#443—22no—
67C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—24no—
94#14273760—24no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273758—21no—
98#14273758—21no—
99#14273757—21no—
100#14273757—21no—
101#14273755—24no—
102#14273755—24no—
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273753—21no—
106#14273753—21no—
107#14273752—21no—
108#14273752—21no—
109#14273749—24no—
110#14273749—24no—
111#14273749—21no—
112#14273749—21no—
113#14273749—21no—
114#14273749—21no—
115#14273747—41no—
116#14273747—41no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11745660—24no—
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660D412yes—
128C2×#11745660D412yes—
129C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
131C2×D472—21no—
132C2×D472D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135#14273725—21no—
136#14273723—21no—
137#14273716—21no—
138#14273714—21no—
139#14273708—41no—
140#14273706—22no—
141#14273701—22no—
142#14273695—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273663—21no—
146#14273663—21no—
147#14273661—21no—
148#14273659—21no—
149#14273654—22no—
150#14273654—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—22no—
154#14273650—41no—
155#14273649—22no—
156#14273647—41no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—21no—
161#14273643—21no—
162#14273643—22no—
163#14273641—41no—
164#14273641—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—21no—
168#137×C59D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
171#135×C59—22no—
172#131×C59—21no—
173#131×C59—21no—
174#131×C59—21no—
175#131×C59—21no—
176#131×C59—21no—
177#131×C59—21no—
178#131×C59D412yescomplemented
179#131×C59D412yescomplemented
180C2×M16×C59—21no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59—21no—
187C22×C8×C59C2311yescharacteristic
188#117×C59C2311yescharacteristic
189#108×C59—22no—
190#104×C59—22no—
191#104×C59—22no—
192#97×C59—21no—
193C4×C8×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59#4111yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—41no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—24no—
233#11745685—24no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D412yes—
270Q16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—22no—
273D8×C59—22no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—22no—
277M16×C59—22no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—41no—
281M16×C59—41no—
282M16×C59C2×D412yes—
283M16×C59C2×D412yes—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—22no—
287C2×C8×C59—22no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—41no—
290C2×C8×C59—41no—
291C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—42no—
303#11745672—41no—
304#11745672—41no—
305#11745671—41no—
306#11745671—41no—
307#11745670—41no—
308#11745670—41no—
309#11745669—41no—
310#11745669—41no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—24no—
324Dic236—21no—
325Dic236—21no—
326D472—24no—
327D472—21no—
328D472—21no—
329#11745660—24no—
330#11745660—24no—
331#11745660—22no—
332#11745660—22no—
333#11745660—21no—
334#11745660—21no—
335#11745660—22no—
336#11745660—22no—
337#11745660—21no—
338#11745660—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—161no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59#12112yes—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—162no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—22no—
396D236—44no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—44no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C8×C59#12011yescharacteristic
420C8×C59#12011yescharacteristic
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59#53511yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—161no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—41no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955D5911yescharacteristic, complemented
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240811yescharacteristic
474D59—81no—
475D59—82no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575C2×D5911yescharacteristic
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131C2×D5911yescharacteristic
495C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—22no—
509#443—22no—
510#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—21no—
558#137—1182no—
559#137—1184no—
560#137—1184no—
561#137—1181no—
562#137—1181no—
563#137—1181no—
564#137—1181no—
565#137—1182no—
566#137D23612yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1184no—
570AGL(1,ℤ/8)—1184no—
571AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)D23612yes—
577#135—22no—
578#135—1184no—
579#135—1184no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1181no—
583#135—1181no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—592no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1184no—
595C2×SD16—1184no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D5912yescomplemented
609#131C22⋊D5912yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—1181no—
647#101—1181no—
648#101—1182no—
649#100—1181no—
650#100—1181no—
651#100—1182no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—2362no—
675#41—2362no—
676#41—2364no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41C2×D23612yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—1184no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
698C2×Q8#1174568511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4C2×D23611yescharacteristic
722C2×D4#1174568511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—1184no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—1184no—
741SD16—1184no—
742SD16—1182no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1181no—
746SD16—1182no—
747SD16—1182no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—22no—
755D8—1184no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16C2×D23612yes—
773M16C2×C22⋊D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8D4×D5911yescharacteristic
784C2×C8D4×D5911yescharacteristic
785C2×C8D4×D5911yescharacteristic
786C2×C8D4×D5911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—9442no—
807C23—9441no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1182no—
818Q8—1181no—
819Q8—1182no—
820Q8—1181no—
821Q8—2364no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824Q8#1427370112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—1182no—
835D4—1181no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—9442no—
839D4—2364no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370112yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C8#1427369511yescharacteristic
882C8#1427369511yescharacteristic
883C8#1427369511yescharacteristic
884C8#1427369511yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—9441no—
891C22—9444no—
892C22—4722no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4722no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2362no—
899C22#1683796611yescharacteristic
900C22D4×D23611yescharacteristic
901C22#1683804811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4C2×#1427369511yescharacteristic
911C4C2×#1427370111yescharacteristic
912C4D4×D23611yescharacteristic
913C4#1683804811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—4721no—
920C2—4722no—
921C2—4721no—
922C2#2142745211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427452
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2955C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2955D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. #21433816C2semidirect
3. #21433735C2semidirect
4. #21433458C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21425378C2semidirect
7. #21425371C2semidirect
8. #21425157C2semidirect
9. #21425150C2semidirect
10. #21424999C2semidirect
11. #21424994C2semidirect
12. #21424150C2semidirect
13. #21424070C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#2955C2semidirect
23. #16838200C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. #16837440C22semidirect
49. #16837418C22semidirect
50. #16837412C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837375C22semidirect
60. #16837174C22semidirect
61. #16837174C22semidirect
64. C2×#131×C59C22semidirect
67. C59×#430C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C59×#405C22semidirect
118. C2×Dic236D4semidirect
129. C2×#11745660D4semidirect
130. C2×#11745660D4semidirect
132. C2×D472D4semidirect
178. #131×C59D4semidirect
179. #131×C59D4semidirect
458. #2955D59semidirect
495. C2×#131C2×D59semidirect
510. #430C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
529. #405C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect
608. #131C22⋊D59semidirect
609. #131C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
#214338162
#214337352
#214334582
#214334512
#214253782
#214253712
#214251572
#214251502
#214249992
#214249942
#214241502
#214240702
#214240652
C59×#29552
#2429559