Finite Group Databasebeta

← #28624716

Subgroups — #28624716

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838212—22no—
20#16838212—22no—
21#16838212—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273751—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C2×#14273746—21no—
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
33#16837973C2211yescharacteristic, complemented
34#16837675—21no—
35#16837670—21no—
36#16837667—21no—
37#16837663—21no—
38#16837646—22no—
39#16837629—22no—
40#16837583—22no—
41#16837579—22no—
42#16837573—22no—
43#16837569—22no—
44#16837521—22no—
45#16837516—22no—
46#16837450C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48#16837438C2211yescharacteristic, complemented
49#16837420C2211yescharacteristic
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic
52#16837419C2211yescharacteristic, complemented
53#16837418C2211yescharacteristic
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837410C2211yescharacteristic, complemented
56#16837407C2211yescharacteristic
57#16837386C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273644C2211yescharacteristic
61#16837375C2211yescharacteristic
62#16837358C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273758—21no—
95#14273758D412yes—
96#14273757—21no—
97#14273757—21no—
98#14273756—24no—
99#14273756—24no—
100#14273753—21no—
101#14273753D412yes—
102#14273752—21no—
103#14273752—21no—
104#14273751—24no—
105#14273751—24no—
106#14273747—22no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—41no—
112#14273746—24no—
113#14273746—24no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670D412yes—
122C2×#11745670D412yes—
123C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D59—24no—
126SD16×D59—24no—
127C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735D412yescomplemented
131#14273735D412yescomplemented
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734—21no—
135#14273734—21no—
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273725—21no—
145#14273714—21no—
146#14273708—41no—
147#14273706—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273662—21no—
151#14273662—21no—
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273655—22no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273650—22no—
160#14273650—41no—
161#14273648—22no—
162#14273646—21no—
163#14273645—21no—
164#14273645—22no—
165#14273644—21no—
166#14273644—22no—
167#14273643—21no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180#135×C59—41no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#127×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#121×C59—22no—
188#120×C59—41no—
189#117×C59C2311yescharacteristic
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#102×C59—41no—
193#99×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—41no—
230Q8×D59—24no—
231Q8×D59—42no—
232#11745687—24no—
233#11745687—24no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685C2×D412yes—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236#4111yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270Q16×C59—41no—
271SD16×C59—24no—
272SD16×C59—41no—
273SD16×C59—41no—
274D8×C59—24no—
275D8×C59—41no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291#11745672—22no—
292#11745672—21no—
293#11745672—21no—
294#11745672—41no—
295#11745671—22no—
296#11745671—21no—
297#11745671—21no—
298#11745671—41no—
299#11745670—22no—
300#11745670—22no—
301#11745670—22no—
302#11745670—22no—
303#11745670—22no—
304#11745670—21no—
305#11745670—21no—
306#11745670—41no—
307#11745669—22no—
308#11745669—21no—
309#11745669—21no—
310#11745669—41no—
311C4⋊Dic59—21no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—41no—
320#11745664—41no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—41no—
326C2×C59⋊C8—41no—
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic236—24no—
334#11745660—24no—
335#11745659—22no—
336#11745659—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—161no—
345C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—162no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—44no—
392C2×Dic59—44no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236#12112yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—161no—
433C22×C59#53511yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59C2×#12111yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008D5911yescharacteristic, complemented
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#240811yescharacteristic
475D59—42no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535C2×D5911yescharacteristic
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418C2×D5911yescharacteristic
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—592no—
560#137—1182no—
561#137—1184no—
562#137—1184no—
563#137—1181no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—592no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1184no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—41no—
578#135—1181no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1184no—
583#135—1184no—
584#135—1182no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—591no—
590C2×SD16—592no—
591C2×SD16—592no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1184no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—591no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—591no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1181no—
632#108—1181no—
633#108—1182no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—41no—
645#102—1182no—
646#101—1182no—
647#101—1181no—
648#101—1181no—
649#100—1181no—
650#100—1182no—
651#100—1181no—
652#99—41no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—21no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1184no—
671#41—1184no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2362no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2364no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2364no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4D4×D5912yes—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—1184no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—1182no—
737Q16—2361no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—1184no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—1181no—
747SD16—1181no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—1182no—
751SD16—1182no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—1182no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—592no—
764M16—1182no—
765M16—1182no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—591no—
777C2×C8—591no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—9442no—
810C23—2364no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—592no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1182no—
820Q8—1182no—
821Q8—1181no—
822Q8—2364no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—592no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—1181no—
843D4—1181no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—591no—
879C8—591no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—1182no—
883C8—2361no—
884C8—2361no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—1182no—
895C22—9444no—
896C22—4721no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22#1683796511yescharacteristic
900C22#1683803411yescharacteristic
901C22#1683804111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1182no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2362no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4#1683803411yescharacteristic
913C4#1683804111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142744511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427445
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433732C2semidirect
4. #21433458C2semidirect
5. #21433452C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425379C2semidirect
8. #21425366C2semidirect
9. #21425157C2semidirect
10. #21425002C2semidirect
11. #21424991C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424069C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
32. C2×#14273734C22semidirect
33. #16837973C22semidirect
46. #16837450C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. #16837438C22semidirect
52. #16837419C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
57. #16837386C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837358C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
69. C59×#410C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
115. C2×#11745672D4semidirect
123. C2×#11745670D4semidirect
124. C2×#11745671D4semidirect
127. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273735D4semidirect
131. #14273735D4semidirect
462. #2008D59semidirect
485. #575C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
528. #410C2×D59semidirect
531. #344C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
#214338132
#214337322
#214334582
#214334522
#214329952
#214253792
#214253662
#214251572
#214250022
#214249912
#214241492
#214240692
#214240632
C59×#20082
#2429559