Finite Group Databasebeta

← #28624717

Subgroups — #28624717

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—22no—
19#16838214—22no—
20#16838214—22no—
21#16838214—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838202C2211yescharacteristic, complemented
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273760—21no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273755—21no—
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273749—21no—
30C2×#14273749C2211yescharacteristic
31C22×#11745660—21no—
32C22×#11745660C2211yescharacteristic
33C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
34#16837978C2211yescharacteristic, complemented
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837678—21no—
37#16837673—21no—
38#16837666—21no—
39#16837666—21no—
40#16837649—22no—
41#16837632—22no—
42#16837586—22no—
43#16837581—22no—
44#16837576—22no—
45#16837571—22no—
46#16837522—22no—
47#16837517—22no—
48#16837450C2211yescharacteristic, complemented
49#16837420C2211yescharacteristic
50#16837420C2211yescharacteristic, complemented
51#16837419C2211yescharacteristic
52#16837418C2211yescharacteristic, complemented
53#16837412C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic
56#16837406C2211yescharacteristic
57#16837384C2211yescharacteristic
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic
61#16837375C2211yescharacteristic
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#421C2211yescharacteristic
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273760—24no—
95#14273760—24no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760—21no—
99#14273760—21no—
100#14273760—21no—
101#14273760—21no—
102#14273758—21no—
103#14273757D412yes—
104#14273755—24no—
105#14273755—24no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273755—21no—
109#14273755—21no—
110#14273755—21no—
111#14273755—21no—
112#14273753—21no—
113#14273752D412yes—
114#14273749—24no—
115#14273749—24no—
116#14273749—21no—
117#14273749—21no—
118#14273749—21no—
119#14273749—21no—
120#14273749—41no—
121#14273749—41no—
122#14273747—22no—
123C2×Dic236—21no—
124C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745660—24no—
126C2×#11745660—24no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745660D412yes—
134C2×#11745660D412yes—
135C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
137C2×D472—21no—
138C2×D472D411yescharacteristic, complemented
139#14273733—21no—
140#14273733—21no—
141#14273733—21no—
142#14273733—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C2×C8×D59—21no—
147#14273727—21no—
148#14273724—21no—
149#14273715—21no—
150#14273715—21no—
151#14273711—41no—
152#14273707—22no—
153#14273702—22no—
154#14273697—41no—
155#14273686C2311yescharacteristic
156#14273662—22no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273654—22no—
160#14273653—22no—
161#14273652—41no—
162#14273650—22no—
163#14273649—41no—
164#14273647—22no—
165#14273645—21no—
166#14273645—21no—
167#14273645—22no—
168#14273643—21no—
169#14273643—21no—
170#14273643—22no—
171#14273641—41no—
172#14273641—41no—
173#14273637—21no—
174C8×Dic59—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176#131×C59—21no—
177#131×C59—21no—
178#131×C59D412yescomplemented
179#131×C59D412yescomplemented
180C2×M16×C59—21no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#108×C59—21no—
189#108×C59—21no—
190#107×C59—21no—
191#106×C59—21no—
192#104×C59—22no—
193#104×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59#4111yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—41no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—42no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—24no—
225#11745685—24no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270M16×C59—21no—
271M16×C59—22no—
272M16×C59—22no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59C2×D412yes—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—22no—
280C2×C8×C59—22no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296#11745672—22no—
297#11745671—22no—
298#11745670—22no—
299#11745669—22no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—42no—
304C4×Dic59—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311Dic236—24no—
312Dic236—21no—
313Dic236—21no—
314Dic236—41no—
315Dic236—41no—
316D472—24no—
317D472—21no—
318D472—21no—
319D472—41no—
320D472—41no—
321#11745660—24no—
322#11745660—24no—
323#11745660—22no—
324#11745660—22no—
325#11745660—21no—
326#11745660—21no—
327#11745660—22no—
328#11745660—22no—
329#11745660—21no—
330#11745660—21no—
331#11745660—41no—
332#11745660—41no—
333#11745660—41no—
334#11745660—41no—
335#11745659—41no—
336#11745659—41no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—161no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12112yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—44no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383D236—21no—
384D236—22no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—22no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—162no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—21no—
404Dic118—22no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—44no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C8×C59#12011yescharacteristic
420C8×C59#12011yescharacteristic
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59#53511yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—161no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—41no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814D5911yescharacteristic, complemented
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59#240811yescharacteristic
473D59—81no—
474D59—81no—
475D59—82no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131C2×D5911yescharacteristic
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—592no—
558#137—1182no—
559#137—1184no—
560#137—1184no—
561#137—1181no—
562#137—1181no—
563#137—1181no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1184no—
570AGL(1,ℤ/8)—1184no—
571AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577#135—1184no—
578#135—1184no—
579#135—1182no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1181no—
583#135—1181no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—592no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1184no—
595C2×SD16—1184no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131D23612yescomplemented
609#131D23612yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1182no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—1182no—
647#101—1181no—
648#101—1181no—
649#100—1182no—
650#100—1181no—
651#100—1181no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—2362no—
675#41—2362no—
676#41—2364no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41C2×D23612yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—2361no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8#1174568911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4#1174568911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—1184no—
733Q16—1182no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—1184no—
739SD16—1184no—
740SD16—1182no—
741SD16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1181no—
746SD16—1182no—
747SD16—1182no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—1184no—
755D8—1182no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—592no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16C2×D23612yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2361no—
782C2×C8—2361no—
783C2×C8C2×D23611yescharacteristic
784C2×C8C2×D23611yescharacteristic
785C2×C8D4×D5911yescharacteristic
786C2×C8D4×D5911yescharacteristic
787C2×C8D4×D5911yescharacteristic
788C2×C8D4×D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—1182no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—9442no—
807C23—9441no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—1181no—
814Q8—1182no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8—1182no—
821Q8—2364no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824Q8#1427370212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—1181no—
829D4—1182no—
830D4—1181no—
831D4—1181no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1182no—
836D4—9442no—
837D4—2364no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370212yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—2364no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1182no—
880C8—2361no—
881C8#1427369711yescharacteristic
882C8#1427369711yescharacteristic
883C8#1427369711yescharacteristic
884C8#1427369711yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—9441no—
889C22—9444no—
890C22—4722no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4722no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22#1683797111yescharacteristic
900C22#1683803611yescharacteristic
901C22#1683804311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—4721no—
906C4—2361no—
907C4—2362no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4C2×#1427369711yescharacteristic
911C4C2×#1427370211yescharacteristic
912C4#1683803611yescharacteristic
913C4#1683804311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—4721no—
919C2—4722no—
920C2—4721no—
921C2—4721no—
922C2#2142745311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427453
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1814C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1814D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. #21433817C2semidirect
3. #21433736C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433455C2semidirect
6. #21432997C2semidirect
7. #21425379C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425152C2semidirect
11. #21424997C2semidirect
12. #21424992C2semidirect
13. #21424070C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1814C2semidirect
23. #16838202C22semidirect
33. C2×#14273733C22semidirect
34. #16837978C22semidirect
48. #16837450C22semidirect
50. #16837420C22semidirect
52. #16837418C22semidirect
53. #16837412C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837357C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#427C22semidirect
69. C59×#344C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
124. C2×Dic236D4semidirect
135. C2×#11745660D4semidirect
136. C2×#11745660D4semidirect
138. C2×D472D4semidirect
178. #131×C59D4semidirect
179. #131×C59D4semidirect
465. #1814D59semidirect
511. C2×#108C2×D59semidirect
512. #427C2×D59semidirect
530. #344C2×D59semidirect
531. #344C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect
608. #131D236semidirect
609. #131D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
#214338172
#214337362
#214334622
#214334552
#214329972
#214253792
#214253722
#214251592
#214251522
#214249972
#214249922
#214240702
#214240652
C59×#18142
#2429559