Finite Group Databasebeta

← #28624718

Subgroups — #28624718

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838212—22no—
20#16838212—22no—
21#16838212—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273751—21no—
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273746—21no—
30C22×#11745670C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D59—21no—
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
34#16837978C2211yescharacteristic, complemented
35#16837969C2211yescharacteristic
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837647—22no—
41#16837630—22no—
42#16837586—22no—
43#16837582—22no—
44#16837576—22no—
45#16837572—22no—
46#16837523—22no—
47#16837518—22no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49#16837438C2211yescharacteristic, complemented
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837418C2211yescharacteristic
52#16837418C2211yescharacteristic
53#16837418C2211yescharacteristic
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837412C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic
58#16837384C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60#16837376C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic
62#16837360C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—21no—
95#14273760—22no—
96#14273760—21no—
97#14273760—21no—
98#14273760D412yes—
99#14273758—21no—
100#14273757—21no—
101#14273756—24no—
102#14273756—24no—
103#14273755—21no—
104#14273755—21no—
105#14273755—21no—
106#14273755D412yes—
107#14273753—21no—
108#14273752—21no—
109#14273751—24no—
110#14273751—24no—
111#14273749—22no—
112#14273749—41no—
113#14273747—21no—
114#14273747—21no—
115#14273747—21no—
116#14273747—21no—
117#14273747—41no—
118#14273746—24no—
119#14273746—24no—
120C2×Dic236—21no—
121C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670D412yes—
128C2×#11745670D412yes—
129C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D59—24no—
132SD16×D59—24no—
133C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
134#14273735—21no—
135#14273735—21no—
136#14273735—21no—
137#14273735—21no—
138#14273735—21no—
139#14273735—21no—
140#14273735D412yescomplemented
141#14273735D412yescomplemented
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745659—21no—
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148#14273727—21no—
149#14273723—21no—
150#14273715—21no—
151#14273714—21no—
152#14273711—41no—
153#14273707—22no—
154#14273698—22no—
155#14273696—41no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273662—21no—
159#14273662—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162#14273655—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—22no—
167#14273652—22no—
168#14273652—41no—
169#14273648—41no—
170#14273645—21no—
171#14273645—22no—
172#14273643—21no—
173#14273642—41no—
174#14273641—41no—
175#14273637—21no—
176C8×Dic59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#108×C59—22no—
189#104×C59—22no—
190#102×C59—22no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59—41no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—24no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—42no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236#4111yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270SD16×C59—24no—
271D8×C59—24no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59C2×D412yes—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—42no—
290#11745672—21no—
291#11745672—21no—
292#11745672—41no—
293#11745671—21no—
294#11745671—21no—
295#11745671—41no—
296#11745670—22no—
297#11745670—22no—
298#11745670—22no—
299#11745670—22no—
300#11745670—21no—
301#11745670—21no—
302#11745670—41no—
303#11745669—21no—
304#11745669—21no—
305#11745669—41no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—24no—
322Dic236—22no—
323Dic236—41no—
324D472—22no—
325D472—41no—
326#11745660—24no—
327#11745660—22no—
328#11745660—22no—
329#11745660—41no—
330#11745660—41no—
331#11745659—22no—
332#11745659—22no—
333#11745659—41no—
334#11745659—41no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—22no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—161no—
344C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—162no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—44no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236#12112yes—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—21no—
404Dic118—22no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—161no—
431C22×C59#53511yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048D5911yescharacteristic, complemented
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240811yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418C2×D5911yescharacteristic
523#413—591no—
524#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#101—591no—
526C2×#100C2×D5911yescharacteristic
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—592no—
558#137—1182no—
559#137—1181no—
560#137—1181no—
561#137—1181no—
562#137—1184no—
563#137—1184no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—592no—
570AGL(1,ℤ/8)—1181no—
571AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—1184no—
574AGL(1,ℤ/8)—1184no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—1182no—
578#135—1181no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1184no—
583#135—1184no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—591no—
590C2×SD16—592no—
591C2×SD16—592no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1184no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—591no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16C22×D5911yescharacteristic
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—22no—
645#102—2361no—
646#101—21no—
647#101—1181no—
648#101—1182no—
649#100—21no—
650#100—22no—
651#100—1181no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—21no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—592no—
663#41—592no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1184no—
667#41—1184no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2362no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2364no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2364no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1184no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—2361no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4D4×D5911yescharacteristic
722C2×D4D4×D5912yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—1182no—
733Q16—1184no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—24no—
739SD16—1182no—
740SD16—1182no—
741SD16—1184no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—1181no—
747SD16—1181no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—24no—
755D8—1182no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1182no—
767M16—1182no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—2361no—
771M16—2361no—
772M16D4×D5912yes—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—591no—
783C2×C8—591no—
784C2×C8—1182no—
785C2×C8—1182no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—9442no—
810C23—2364no—
811C23#1427377311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—592no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1182no—
820Q8—1182no—
821Q8—1181no—
822Q8—2364no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1181no—
837D4—1181no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—1181no—
841D4—9442no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—591no—
883C8—591no—
884C8—2361no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—1182no—
893C22—9444no—
894C22—4721no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#1683797011yescharacteristic
900C22#1683803611yescharacteristic
901C22#1683804411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4#1683803611yescharacteristic
913C4#1683804411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—4721no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427447
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2048D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433734C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433456C2semidirect
6. #21432998C2semidirect
7. #21425378C2semidirect
8. #21425159C2semidirect
9. #21425147C2semidirect
10. #21424996C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424072C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
24. #16838200C22semidirect
33. C2×#14273735C22semidirect
34. #16837978C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. #16837438C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
56. #16837412C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837376C22semidirect
62. #16837360C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
65. C59×#430C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
68. C59×#413C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
121. C2×#11745672D4semidirect
129. C2×#11745670D4semidirect
130. C2×#11745671D4semidirect
133. C2×#11745669D4semidirect
140. #14273735D4semidirect
141. #14273735D4semidirect
460. #2048D59semidirect
510. #430C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
524. #413C2×D59semidirect
531. #344C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
#214338152
#214337342
#214334622
#214334562
#214329982
#214253782
#214251592
#214251472
#214249962
#214249932
#214241492
#214240722
#214240632
C59×#20482
#2429559