Finite Group Databasebeta

← #28624719

Subgroups — #28624719

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—22no—
19#16838208—22no—
20#16838208—22no—
21#16838208—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273754—21no—
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273749C2211yescharacteristic
30C2×#14273748—21no—
31C2×SD16×D59—21no—
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33#16837677—21no—
34#16837672—21no—
35#16837665—21no—
36#16837665—21no—
37#16837584—22no—
38#16837579—22no—
39#16837574—22no—
40#16837569—22no—
41#16837522—22no—
42#16837517—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837420C2211yescharacteristic
48#16837420C2211yescharacteristic, complemented
49#16837419C2211yescharacteristic, complemented
50#16837418C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic
53#16837384C2211yescharacteristic
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57#16837375C2211yescharacteristic
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837357C2211yescharacteristic, complemented
60#16837172C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C59×#468—22no—
67C59×#465—22no—
68C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—21no—
94#14273758—21no—
95#14273758—22no—
96#14273758D412yes—
97#14273757—21no—
98#14273757—21no—
99#14273757—21no—
100#14273756—24no—
101#14273756—24no—
102#14273754—24no—
103#14273754—24no—
104#14273753—22no—
105#14273753—21no—
106#14273753—21no—
107#14273753—22no—
108#14273753D412yes—
109#14273752—21no—
110#14273752—21no—
111#14273752—21no—
112#14273749—21no—
113#14273749—21no—
114#14273749—21no—
115#14273749—21no—
116#14273748—24no—
117#14273748—24no—
118#14273747—22no—
119#14273747—41no—
120#14273747—41no—
121C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11745672—21no—
123C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745671—21no—
127SD16×D59—24no—
128SD16×D59—24no—
129C2×D472D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11745669—21no—
131#14273733—21no—
132#14273733—21no—
133#14273733D412yescomplemented
134#14273733D412yescomplemented
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745659—21no—
140C2×C8×D59—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273663—21no—
143#14273663—21no—
144#14273662—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—22no—
147#14273655—22no—
148#14273655—22no—
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273651—41no—
152#14273648—41no—
153#14273646—22no—
154#14273645—21no—
155#14273645—21no—
156#14273644—22no—
157#14273643—21no—
158#14273643—21no—
159#14273641—41no—
160#14273641—41no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59D412yes—
171C2×SD16×C59D412yes—
172#131×C59—21no—
173#131×C59—21no—
174#131×C59—21no—
175#131×C59—21no—
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181#127×C59—21no—
182#124×C59—21no—
183#124×C59—21no—
184#123×C59—41no—
185C22⋊Q8×C59—22no—
186#121×C59—22no—
187#120×C59—41no—
188#117×C59C2311yescharacteristic
189#117×C59C2311yescharacteristic
190#107×C59—21no—
191#106×C59—21no—
192#103×C59—22no—
193#102×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C22×Dic59—41no—
227#11745689—24no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231Q8×D59—24no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—24no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239D4×D59—24no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—44no—
254#11745685—44no—
255#11745685C2×D412yes—
256#11745685C2×D412yes—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236#4111yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—22no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—41no—
277M16×C59—41no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—41no—
280C2×C8×C59—41no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—42no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297#11745672—24no—
298#11745672—22no—
299#11745672—41no—
300#11745672—41no—
301#11745671—24no—
302#11745671—22no—
303#11745671—41no—
304#11745671—41no—
305#11745670—24no—
306#11745670—22no—
307#11745670—41no—
308#11745670—41no—
309#11745669—24no—
310#11745669—22no—
311#11745669—41no—
312#11745669—41no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664C2×D412yes—
322#11745664C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—21no—
328Dic236—21no—
329D472—21no—
330D472—21no—
331#11745660—21no—
332#11745660—21no—
333#11745660—21no—
334#11745660—21no—
335#11745659—22no—
336#11745659—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—161no—
344C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—162no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—44no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—44no—
398D236#12112yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—44no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—41no—
415C8×C59#12011yescharacteristic
416C8×C59#12011yescharacteristic
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—161no—
431C22×C59#53511yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59C2×#12111yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057D5911yescharacteristic, complemented
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240811yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—1181no—
493C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
494C2×#131—591no—
495C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#535C2×D5911yescharacteristic
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—22no—
503#465—22no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421—591no—
519#419—591no—
520#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#418—591no—
522#418C2×D5911yescharacteristic
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—592no—
558#137—1182no—
559#137—1184no—
560#137—1184no—
561#137—1181no—
562#137—1182no—
563#137—1181no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1184no—
570AGL(1,ℤ/8)—1184no—
571AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—1184no—
578#135—1184no—
579#135—1182no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1181no—
583#135—1181no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—591no—
594C2×SD16—1184no—
595C2×SD16—1184no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16C22⋊D5912yes—
599C2×SD16C22⋊D5912yes—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—592no—
607#131—592no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—591no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1182no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—1182no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—22no—
643#103—2361no—
644#102—22no—
645#102—2361no—
646#101—1181no—
647#101—1181no—
648#101—1182no—
649#100—1181no—
650#100—1181no—
651#100—1182no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—21no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—592no—
663#41—592no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1184no—
667#41—1184no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—1184no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4D4×D5911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—1182no—
733Q16—1184no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—1182no—
743SD16—1184no—
744SD16—1182no—
745SD16—1184no—
746SD16—1181no—
747SD16—1181no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—1182no—
755D8—1184no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—592no—
765M16—592no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1182no—
769M16—1182no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1182no—
780C2×C8—1182no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8D4×D5911yescharacteristic
784C2×C8D4×D5911yescharacteristic
785C2×C8D4×D5911yescharacteristic
786C2×C8D4×D5911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1181no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—9442no—
810C23—2364no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—592no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—2364no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—592no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—1181no—
841D4—1181no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—1182no—
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C8#1427369511yescharacteristic
882C8#1427369511yescharacteristic
883C8#1427369511yescharacteristic
884C8#1427369511yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—1182no—
893C22—9444no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#1683796811yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
901C22#1683804911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1182no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4C2×#1427369511yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4#1683803611yescharacteristic
913C4#1683804011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—4721no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142744811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427448
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3057C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#3057D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. #21433816C2semidirect
3. #21433459C2semidirect
4. #21433452C2semidirect
5. #21432997C2semidirect
6. #21425374C2semidirect
7. #21425367C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424992C2semidirect
12. #21424147C2semidirect
13. #21424068C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#3057C2semidirect
24. #16838200C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
48. #16837420C22semidirect
49. #16837419C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837357C22semidirect
60. #16837172C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
64. C59×#536C22semidirect
68. C59×#427C22semidirect
69. C59×#419C22semidirect
121. C2×Dic236D4semidirect
123. C2×#11745660D4semidirect
124. C2×#11745660D4semidirect
129. C2×D472D4semidirect
133. #14273733D4semidirect
134. #14273733D4semidirect
455. #3057D59semidirect
495. C2×#131C2×D59semidirect
496. #536C2×D59semidirect
512. #427C2×D59semidirect
520. #419C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
#214338162
#214334592
#214334522
#214329972
#214253742
#214253672
#214251562
#214251492
#214250012
#214249922
#214241472
#214240682
#214240632
C59×#30572
#2429559