Finite Group Databasebeta

← #28624720

Subgroups — #28624720

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838210—22no—
20#16838210—22no—
21#16838200C2211yescharacteristic
22C2×#14273758—21no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273752—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273747—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745671—21no—
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic
33#16837675—21no—
34#16837670—21no—
35#16837667—21no—
36#16837663—21no—
37#16837650—22no—
38#16837633—22no—
39#16837578—22no—
40#16837568—22no—
41#16837524—22no—
42#16837519—22no—
43#16837451C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837438C2211yescharacteristic, complemented
46#16837419C2211yescharacteristic
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837419C2211yescharacteristic, complemented
49#16837418C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic
53#16837406C2211yescharacteristic
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837376C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic
59#16837360C2211yescharacteristic, complemented
60#16837173C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#456—22no—
67C59×#454—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—24no—
83#14273758—24no—
84#14273758—22no—
85#14273758—21no—
86#14273758—22no—
87#14273757—21no—
88#14273753—21no—
89#14273752—24no—
90#14273752—24no—
91#14273752—22no—
92#14273752—21no—
93#14273752—22no—
94#14273747—24no—
95#14273747—24no—
96#14273747—21no—
97#14273747—21no—
98#14273747—21no—
99#14273747—21no—
100#14273747—41no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11745671—24no—
105C2×#11745671—24no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671D412yes—
113C2×#11745671D412yes—
114C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
117#14273734—21no—
118#14273734—21no—
119#14273734—21no—
120#14273734—21no—
121#14273734—21no—
122#14273734—21no—
123#14273734D412yescomplemented
124#14273734D412yescomplemented
125C2×#11745664—21no—
126C2×#11745664—21no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133#14273723—21no—
134#14273716—21no—
135#14273701—22no—
136#14273695—41no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273663—22no—
140#14273662—21no—
141#14273662—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144#14273654—22no—
145#14273654—22no—
146#14273654—22no—
147#14273653—22no—
148#14273651—22no—
149#14273651—41no—
150#14273649—41no—
151#14273647—22no—
152#14273646—21no—
153#14273645—21no—
154#14273644—21no—
155#14273643—21no—
156#14273643—22no—
157#14273642—41no—
158#14273641—41no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
1612−1+4×C59—22no—
1622−1+4×C59—22no—
1632−1+4×C59—22no—
1642−1+4×C59—41no—
165C2×#41×C59—21no—
166C2×#41×C59—21no—
167C2×#41×C59—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C59—21no—
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—41no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C59—21no—
187#124×C59—21no—
188#123×C59—41no—
189C22⋊Q8×C59—22no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—22no—
193#101×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—44no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59—44no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59C2×D412yes—
213#41×C59C2×D412yes—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—24no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—41no—
221C2×Q8×C59—42no—
222C2×Q8×C59—42no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59C2×D412yes—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—41no—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59#4111yescharacteristic
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—41no—
240C22×C4×C59—41no—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—42no—
251#11745685—24no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—42no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—41no—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270Q16×C59—22no—
271Q16×C59—41no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—22no—
274SD16×C59—41no—
275SD16×C59—41no—
276D8×C59—22no—
277D8×C59—41no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—42no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745672—24no—
292#11745672—21no—
293#11745672—21no—
294#11745672—41no—
295#11745671—24no—
296#11745671—24no—
297#11745671—22no—
298#11745671—22no—
299#11745671—21no—
300#11745671—21no—
301#11745671—22no—
302#11745671—22no—
303#11745671—41no—
304#11745670—21no—
305#11745670—21no—
306#11745670—41no—
307#11745669—24no—
308#11745669—21no—
309#11745669—21no—
310#11745669—41no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—41no—
324#11745664—41no—
325#11745664C2×D412yes—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—22no—
328C2×C59⋊C8—22no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—41no—
332C2×C59⋊C8—41no—
333C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—161no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—21no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—44no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59#12112yes—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—44no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59#12112yes—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—44no—
381C2×C4×C59—44no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—162no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402D236—22no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405D236—22no—
406D236—44no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59#53511yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—161no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59C2×#12011yescharacteristic
447C4×C59C2×#12111yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020D5911yescharacteristic, complemented
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#240811yescharacteristic
475D59—82no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575C2×D5911yescharacteristic
485#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—22no—
505#455—1182no—
506#454—22no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#419—591no—
520#419—591no—
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1182no—
561#137—1184no—
562#137—1184no—
563#137—1182no—
564#137—1181no—
565#137—1181no—
566#137C22⋊D5912yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1184no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1181no—
583#135—1184no—
584#135—1184no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—592no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1184no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1181no—
622#124—21no—
623#124—1181no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1182no—
632#108—1181no—
633#108—1181no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—1182no—
643#103—2361no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—22no—
647#101—1181no—
648#101—1181no—
649#100—1181no—
650#100—1181no—
651#100—1182no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—1184no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—591no—
695C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
696C2×Q8D4×D5912yes—
697C2×Q8#1174568711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—592no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4#1174568711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—1184no—
737Q16—2361no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—1181no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1181no—
746SD16—1182no—
747SD16—1181no—
748SD16—1182no—
749SD16—1182no—
750SD16—1184no—
751SD16—1184no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—1184no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—592no—
764M16—1182no—
765M16—1182no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16C2×C22⋊D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—591no—
777C2×C8—591no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—9442no—
807C23—9441no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8#1427369912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—9442no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427369912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—591no—
879C8—591no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—1182no—
883C8—2361no—
884C8—2361no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—9441no—
893C22—9444no—
894C22—4722no—
895C22—4721no—
896C22—4722no—
897C22—2361no—
898C22—2362no—
899C22#1683796711yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
901C22#1683803911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—4721no—
908C4—4721no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4C2×#1427369911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
913C4#1683803911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4721no—
921C2—4722no—
922C2#2142744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427449
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3020C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#3020D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433737C2semidirect
4. #21433451C2semidirect
5. #21432999C2semidirect
6. #21425375C2semidirect
7. #21425370C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424148C2semidirect
13. #21424071C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#3020C2semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
43. #16837451C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837438C22semidirect
48. #16837419C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
57. #16837376C22semidirect
59. #16837360C22semidirect
60. #16837173C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C59×#536C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
102. C2×#11745672D4semidirect
103. C2×#11745670D4semidirect
114. C2×#11745671D4semidirect
116. C2×#11745669D4semidirect
123. #14273734D4semidirect
124. #14273734D4semidirect
456. #3020D59semidirect
485. #575C2×D59semidirect
496. #536C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
525. C2×#101C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
#214338132
#214337372
#214334512
#214329992
#214253752
#214253702
#214251562
#214251462
#214250002
#214249932
#214241482
#214240712
#214240652
C59×#30202
#2429559