Finite Group Databasebeta

← #28624721

Subgroups — #28624721

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—22no—
19#16838208—22no—
20#16838208—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273754—21no—
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273749C2211yescharacteristic
30C2×#14273748—21no—
31C2×SD16×D59—21no—
32C2×#14273733C2211yescharacteristic
33C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
34#16837976C2211yescharacteristic, complemented
35#16837969C2211yescharacteristic
36#16837678—21no—
37#16837673—21no—
38#16837666—21no—
39#16837666—21no—
40#16837645—22no—
41#16837628—22no—
42#16837587—22no—
43#16837582—22no—
44#16837577—22no—
45#16837572—22no—
46#16837525—22no—
47#16837520—22no—
48#16837451C2211yescharacteristic, complemented
49#16837440C2211yescharacteristic, complemented
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837418C2211yescharacteristic
53#16837418C2211yescharacteristic
54#16837418C2211yescharacteristic
55#16837418C2211yescharacteristic, complemented
56#16837411C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic
58#16837384C2211yescharacteristic
59#16837384C2211yescharacteristic, complemented
60#16837375C2211yescharacteristic
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837173C2211yescharacteristic, complemented
63#16837173C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273760—21no—
96#14273760—21no—
97#14273760—21no—
98#14273760D412yes—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273756—24no—
102#14273756—24no—
103#14273755—21no—
104#14273755—21no—
105#14273755—21no—
106#14273755—21no—
107#14273755—21no—
108#14273755D412yes—
109#14273754—24no—
110#14273754—24no—
111#14273753—22no—
112#14273753—22no—
113#14273749—22no—
114#14273749—21no—
115#14273749—21no—
116#14273749—21no—
117#14273749—21no—
118#14273749—41no—
119#14273749—41no—
120#14273748—24no—
121#14273748—24no—
122C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745671—21no—
128SD16×D59—24no—
129SD16×D59—24no—
130C2×D472D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11745669—21no—
132#14273733—21no—
133#14273733—21no—
134#14273733—21no—
135#14273733—21no—
136#14273733—21no—
137#14273733—21no—
138#14273733D412yescomplemented
139#14273733D412yescomplemented
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745659—21no—
143C2×#11745659—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146#14273725—21no—
147#14273723—21no—
148#14273716—21no—
149#14273714—21no—
150#14273710—41no—
151#14273703—22no—
152#14273698—22no—
153#14273696—41no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155#14273686C2311yescharacteristic
156#14273663—22no—
157#14273661—21no—
158#14273659—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273653—22no—
162#14273653—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—22no—
165#14273651—22no—
166#14273648—22no—
167#14273645—21no—
168#14273645—21no—
169#14273643—21no—
170#14273643—21no—
171#14273641—41no—
172#14273641—41no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59D412yes—
180C2×SD16×C59D412yes—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#108×C59—21no—
187#108×C59—21no—
188#103×C59—41no—
189#102×C59—41no—
190#101×C59—22no—
191#100×C59—22no—
192#97×C59—21no—
193C4×C8×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—41no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C22×Dic59—41no—
220#11745689—24no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685C2×D412yes—
254C2×D236—41no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236#4111yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4111yescharacteristic
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—22no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—42no—
295#11745672—24no—
296#11745671—24no—
297#11745670—24no—
298#11745669—24no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311Dic236—22no—
312Dic236—21no—
313Dic236—21no—
314Dic236—41no—
315Dic236—41no—
316D472—22no—
317D472—21no—
318D472—21no—
319D472—41no—
320D472—41no—
321#11745660—22no—
322#11745660—22no—
323#11745660—21no—
324#11745660—21no—
325#11745660—21no—
326#11745660—21no—
327#11745660—41no—
328#11745660—41no—
329#11745660—41no—
330#11745660—41no—
331#11745659—22no—
332#11745659—22no—
333#11745659—41no—
334#11745659—41no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—22no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—161no—
343C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—162no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—44no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—44no—
394D236#12112yes—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—44no—
413Dic118#12112yes—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59#12011yescharacteristic
418C8×C59#12011yescharacteristic
419C8×C59#12011yescharacteristic
420C8×C59#12011yescharacteristic
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59#53511yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977D5911yescharacteristic, complemented
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796—591no—
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240811yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—81no—
475D59—81no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4—591no—
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—1181no—
493C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421—591no—
518#421—591no—
519#419—591no—
520#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#418—591no—
522#418C2×D5911yescharacteristic
523#413—591no—
524#413—591no—
525C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D5911yescharacteristic
527#410—591no—
528#410—591no—
529#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—592no—
558#137—1181no—
559#137—1181no—
560#137—1181no—
561#137—1181no—
562#137—1181no—
563#137—1182no—
564#137—1184no—
565#137—1184no—
566#137—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—1181no—
571AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1184no—
575AGL(1,ℤ/8)—1184no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577#135—1182no—
578#135—1184no—
579#135—1184no—
580#135—1181no—
581#135—1181no—
582#135—1181no—
583#135—1181no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—591no—
594C2×SD16—1184no—
595C2×SD16—1184no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16D23612yes—
599C2×SD16D23612yes—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—1181no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1182no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—1182no—
637#104—1182no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—41no—
643#103—1182no—
644#102—41no—
645#102—1182no—
646#101—22no—
647#101—1181no—
648#101—1181no—
649#100—22no—
650#100—1181no—
651#100—1181no—
652#99—2361no—
653#99—2361no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—2361no—
658#41—592no—
659#41—592no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1184no—
694C2×Q8—2361no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8C2×D23612yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4C2×D23612yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2361no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—1182no—
733Q16—1184no—
734Q16—1181no—
735Q16—1181no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1184no—
746SD16—1181no—
747SD16—1181no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—1182no—
755D8—1184no—
756D8—1181no—
757D8—1181no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—592no—
766M16—1181no—
767M16—1182no—
768M16—1182no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2361no—
772M16—2361no—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1182no—
779C2×C8—1182no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2361no—
782C2×C8—2361no—
783C2×C8C2×D23611yescharacteristic
784C2×C8C2×D23611yescharacteristic
785C2×C8D4×D5911yescharacteristic
786C2×C8D4×D5911yescharacteristic
787C2×C8D4×D5911yescharacteristic
788C2×C8D4×D5911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—9442no—
810C23—2364no—
811C23#1427377311yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—592no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—2364no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—592no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—1181no—
838D4—1181no—
839D4—9442no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1182no—
880C8—2361no—
881C8#1427369711yescharacteristic
882C8#1427369711yescharacteristic
883C8#1427369711yescharacteristic
884C8#1427369711yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—1182no—
891C22—9444no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#1683796811yescharacteristic
900C22D4×D23611yescharacteristic
901C22#1683804511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4C2×#1427369711yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C4#1683803711yescharacteristic
913C4#1683804711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—4721no—
919C2—4721no—
920C2—4721no—
921C2—2362no—
922C2#2142745011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427450
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1977C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1977D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. #21433817C2semidirect
3. #21433731C2semidirect
4. #21433463C2semidirect
5. #21433456C2semidirect
6. #21433000C2semidirect
7. #21425375C2semidirect
8. #21425368C2semidirect
9. #21425158C2semidirect
10. #21425151C2semidirect
11. #21424994C2semidirect
12. #21424151C2semidirect
13. #21424068C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#1977C2semidirect
24. #16838202C22semidirect
33. C2×#14273733C22semidirect
34. #16837976C22semidirect
48. #16837451C22semidirect
49. #16837440C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
55. #16837418C22semidirect
56. #16837411C22semidirect
59. #16837384C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837173C22semidirect
63. #16837173C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#405C22semidirect
122. C2×Dic236D4semidirect
124. C2×#11745660D4semidirect
125. C2×#11745660D4semidirect
130. C2×D472D4semidirect
138. #14273733D4semidirect
139. #14273733D4semidirect
463. #1977D59semidirect
511. C2×#108C2×D59semidirect
520. #419C2×D59semidirect
525. C2×#101C2×D59semidirect
529. #405C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
#214338172
#214337312
#214334632
#214334562
#214330002
#214253752
#214253682
#214251582
#214251512
#214249942
#214241512
#214240682
#214240632
C59×#19772
#2429559