Finite Group Databasebeta

← #28624722

Subgroups — #28624722

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838210—22no—
20#16838210—22no—
21#16838202C2211yescharacteristic
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273758—21no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C22×#11745671—21no—
31C22×#11745671C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic
34#16837976C2211yescharacteristic, complemented
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837651—22no—
41#16837634—22no—
42#16837585—22no—
43#16837581—22no—
44#16837575—22no—
45#16837571—22no—
46#16837521—22no—
47#16837516—22no—
48#16837450C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
50#16837438C2211yescharacteristic, complemented
51#16837420C2211yescharacteristic
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837419C2211yescharacteristic
54#16837419C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic
56#16837406C2211yescharacteristic
57#16837384C2211yescharacteristic
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837375C2211yescharacteristic
61#16837358C2211yescharacteristic, complemented
62#16837173C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273760—21no—
84#14273760—21no—
85#14273758—24no—
86#14273758—24no—
87#14273758—22no—
88#14273758—21no—
89#14273758—21no—
90#14273758—22no—
91#14273757—21no—
92#14273757D412yes—
93#14273755—21no—
94#14273755—21no—
95#14273753—21no—
96#14273753—21no—
97#14273752—24no—
98#14273752—24no—
99#14273752—22no—
100#14273752—21no—
101#14273752—22no—
102#14273752D412yes—
103#14273749—41no—
104#14273747—24no—
105#14273747—24no—
106#14273747—22no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—41no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745671—24no—
116C2×#11745671—24no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671D412yes—
124C2×#11745671D412yes—
125C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735—21no—
131#14273735—21no—
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734D412yescomplemented
135#14273734D412yescomplemented
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273725—21no—
145#14273724—21no—
146#14273716—21no—
147#14273715—21no—
148#14273710—41no—
149#14273703—22no—
150#14273702—22no—
151#14273697—41no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273662—22no—
154#14273662—21no—
155#14273662—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—22no—
162#14273649—22no—
163#14273647—41no—
164#14273646—22no—
165#14273645—21no—
166#14273643—21no—
167#14273643—22no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—22no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—41no—
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59—21no—
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—22no—
189#103×C59—22no—
190#103×C59—41no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#99×C59—41no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—41no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—24no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—41no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D412yes—
222C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59#4111yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—41no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—42no—
243#11745685—24no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745672—21no—
286#11745672—21no—
287#11745672—41no—
288#11745671—24no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745671—22no—
292#11745671—22no—
293#11745671—21no—
294#11745671—21no—
295#11745671—22no—
296#11745671—22no—
297#11745671—41no—
298#11745670—22no—
299#11745670—21no—
300#11745670—21no—
301#11745670—41no—
302#11745669—24no—
303#11745669—22no—
304#11745669—21no—
305#11745669—21no—
306#11745669—41no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—22no—
315#11745664—22no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319#11745664C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—22no—
323C2×C59⋊C8—22no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic236—41no—
332D472—41no—
333#11745660—41no—
334#11745660—41no—
335#11745659—41no—
336#11745659—41no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—161no—
349C22×D59—162no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—44no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59#12112yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—44no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12112yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—44no—
374C2×C4×C59—44no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—44no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395D236—22no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—22no—
401D236—44no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—162no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—22no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420C59⋊C8#12011yescharacteristic
421C59⋊C8#12011yescharacteristic
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59#53511yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—161no—
440C2×D59—164no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59C2×#12011yescharacteristic
447C4×C59C2×#12111yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C2×#577—591no—
454#3067—591no—
455#3057—591no—
456#3020—591no—
457#3019—591no—
458#2955—591no—
459#2049—591no—
460#2048—591no—
461#2009—591no—
462#2008—591no—
463#1977—591no—
464#1976—591no—
465#1814—591no—
466#1796D5911yescharacteristic, complemented
467#1795—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240811yescharacteristic
474D59—81no—
475D59—82no—
476D59—81no—
477C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—591no—
479#577—1182no—
480#577—1182no—
481#577—1182no—
482#577—1182no—
483#575—591no—
484#575—591no—
485#575—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
490C2×#135—591no—
491C2×#135—1181no—
492C22×SD16—591no—
493C22×SD16—1181no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496#536—591no—
497#535—591no—
498#473—1181no—
499#472—1181no—
500#471—1181no—
501#471—1181no—
502#468—1182no—
503#465—1182no—
504#456—1182no—
505#455—1182no—
506#454—1182no—
507#453—1182no—
508#444—1182no—
509#443—1182no—
510#430—591no—
511C2×#108—591no—
512#427—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—591no—
517#421C2×D5911yescharacteristic
518#421C2×D5911yescharacteristic
519#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#418—591no—
522#418—591no—
523#413—591no—
524#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#101—591no—
526C2×#100—591no—
527#410—591no—
528#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#405—591no—
530#344—591no—
531#344—591no—
532C59#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2361no—
557#137—592no—
558#137—1181no—
559#137—1181no—
560#137—1182no—
561#137—1184no—
562#137—1184no—
563#137—1181no—
564#137—1182no—
565#137—1181no—
566#137—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—592no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1184no—
574AGL(1,ℤ/8)—1181no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577#135—1181no—
578#135—1181no—
579#135—1181no—
580#135—1181no—
581#135—1184no—
582#135—1184no—
583#135—1182no—
584#135—2361no—
585#135—2361no—
586C2×Q16—591no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—592no—
589C2×SD16—592no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×SD16—1181no—
596C2×SD16—1181no—
597C2×SD16—1184no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—591no—
601C2×D8—1181no—
602#131—592no—
603#131—592no—
604#131—1181no—
605#131—1181no—
606#131—1181no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131—1181no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—591no—
612C2×M16—591no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8—591no—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621#127—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#123—2361no—
625C22⋊Q8—1182no—
626#121—1182no—
627#120—2361no—
628#117—591no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631#108—1181no—
632#108—1181no—
633#108—1182no—
634#107—1181no—
635#106—1181no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646#101—21no—
647#101—1181no—
648#101—1182no—
649#100—21no—
650#100—1182no—
651#100—1181no—
652#99—41no—
653#99—2361no—
654#97—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C24—1181no—
657C24—2361no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—1184no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—591no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8#1174568511yescharacteristic
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×Q8D4×D5912yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4#1174568511yescharacteristic
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—2361no—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—1181no—
733Q16—1181no—
734Q16—1184no—
735Q16—1182no—
736Q16—2361no—
737Q16—2361no—
738SD16—1181no—
739SD16—1181no—
740SD16—1182no—
741SD16—1181no—
742SD16—1182no—
743SD16—1181no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—1184no—
747SD16—1184no—
748SD16—1182no—
749SD16—1182no—
750SD16—2361no—
751SD16—2361no—
752SD16—2361no—
753SD16—2361no—
754D8—1181no—
755D8—1181no—
756D8—1184no—
757D8—1182no—
758D8—2361no—
759D8—2361no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—592no—
765M16—592no—
766M16—1182no—
767M16—1182no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—2361no—
773M16—2361no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—591no—
777C2×C8—591no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2361no—
788C2×C8—2361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—9442no—
807C23—9441no—
808C23—2364no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427377211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8#1427370012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—9442no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—591no—
879C8—591no—
880C8—591no—
881C8—591no—
882C8—1182no—
883C8—1182no—
884C8—2361no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—9441no—
891C22—9444no—
892C22—4722no—
893C22—4721no—
894C22—4722no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22#1683796711yescharacteristic
900C22#1683803411yescharacteristic
901C22#1683804211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4#120×D5911yescharacteristic
911C4C2×#1427370011yescharacteristic
912C4#1683803411yescharacteristic
913C4#1683804211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—4721no—
920C2—4722no—
921C2—4721no—
922C2#2142745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427451
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1796C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1796D59
hypocenterC59#24295
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433738C2semidirect
4. #21433460C2semidirect
5. #21433455C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425374C2semidirect
8. #21425369C2semidirect
9. #21425158C2semidirect
10. #21425148C2semidirect
11. #21424998C2semidirect
12. #21424991C2semidirect
13. #21424148C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1796C2semidirect
23. #16838200C22semidirect
32. C2×#14273735C22semidirect
34. #16837976C22semidirect
48. #16837450C22semidirect
49. C2×#14273662C22semidirect
50. #16837438C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
54. #16837419C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837358C22semidirect
62. #16837173C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
67. C59×#419C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
69. C59×#413C22semidirect
70. C59×#410C22semidirect
113. C2×#11745672D4semidirect
114. C2×#11745670D4semidirect
125. C2×#11745671D4semidirect
127. C2×#11745669D4semidirect
134. #14273734D4semidirect
135. #14273734D4semidirect
466. #1796D59semidirect
519. #419C2×D59semidirect
520. #419C2×D59semidirect
524. #413C2×D59semidirect
528. #410C2×D59semidirect
532. C59#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
#214338152
#214337382
#214334602
#214334552
#214329952
#214253742
#214253692
#214251582
#214251482
#214249982
#214249912
#214241482
#214240652
C59×#17962
#2429559