Finite Group Databasebeta

← #28624723

Subgroups — #28624723

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838218—22no—
20#16838218—22no—
21#16838218—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C22×#11745672C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273734C2211yescharacteristic
33#16837973C2211yescharacteristic
34#16837675—21no—
35#16837670—21no—
36#16837667—21no—
37#16837663—21no—
38#16837658—22no—
39#16837641—22no—
40#16837584—22no—
41#16837583—22no—
42#16837574—22no—
43#16837573—22no—
44#16837521—22no—
45#16837516—22no—
46#16837450C2211yescharacteristic
47C2×#14273662C2211yescharacteristic
48#16837438C2211yescharacteristic
49#16837420C2211yescharacteristic
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic
52#16837419C2211yescharacteristic
53#16837418C2211yescharacteristic
54#16837411C2211yescharacteristic
55#16837410C2211yescharacteristic
56#16837410C2211yescharacteristic
57#16837386C2211yescharacteristic
58#16837384C2211yescharacteristic
59C2×#14273646C2211yescharacteristic
60C2×#14273645C2211yescharacteristic
61#16837375C2211yescharacteristic
62#16837358C2211yescharacteristic
63#16837174C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#421C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#410C2211yescharacteristic
70C59×#344C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273759—24no—
95#14273759—24no—
96#14273758—21no—
97#14273758D412yes—
98#14273757—21no—
99#14273757—21no—
100#14273756—24no—
101#14273756—24no—
102#14273753—21no—
103#14273753D412yes—
104#14273752—21no—
105#14273752—21no—
106#14273748—24no—
107#14273748—24no—
108#14273747—22no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—21no—
112#14273747—21no—
113#14273747—41no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672D412yes—
120C2×#11745672D412yes—
121C2×#11745672D411yescharacteristic
122Q16×D59—24no—
123Q16×D59—24no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745670D411yescharacteristic
126C2×#11745671D411yescharacteristic
127C2×#11745669D411yescharacteristic
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735D412yes—
131#14273735D412yes—
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734—21no—
135#14273734—21no—
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273725—21no—
145#14273714—21no—
146#14273708—41no—
147#14273706—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273662—21no—
151#14273662—21no—
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273655—22no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273651—22no—
160#14273650—22no—
161#14273650—41no—
162#14273646—21no—
163#14273646—22no—
164#14273645—21no—
165#14273645—22no—
166#14273644—21no—
167#14273643—21no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
180#135×C59—41no—
181C2×Q16×C59—21no—
182C2×SD16×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#123×C59—41no—
188C22⋊Q8×C59—22no—
189#117×C59C2311yescharacteristic
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#103×C59—41no—
193#99×C59—41no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223#11745689—24no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—24no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—24no—
234#11745687—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—42no—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685C2×D412yes—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236#4111yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118#4111yescharacteristic
269Q16×C59—24no—
270Q16×C59—41no—
271SD16×C59—24no—
272SD16×C59—41no—
273SD16×C59—41no—
274D8×C59—41no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59C2×D412yes—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291#11745672—22no—
292#11745672—21no—
293#11745672—21no—
294#11745672—22no—
295#11745672—22no—
296#11745672—22no—
297#11745672—22no—
298#11745672—41no—
299#11745671—22no—
300#11745671—21no—
301#11745671—21no—
302#11745671—41no—
303#11745670—22no—
304#11745670—21no—
305#11745670—21no—
306#11745670—41no—
307#11745669—22no—
308#11745669—21no—
309#11745669—21no—
310#11745669—41no—
311C4⋊Dic59—21no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—41no—
320#11745664—41no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—41no—
326C2×C59⋊C8—41no—
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic236—24no—
334#11745660—24no—
335#11745659—22no—
336#11745659—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—44no—
393D236#12112yes—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—21no—
402Dic118—22no—
403Dic118—21no—
404Dic118—21no—
405Dic118—22no—
406Dic118—44no—
407Dic118—44no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118#12112yes—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8#12011yescharacteristic
417C59⋊C8#12011yescharacteristic
418C59⋊C8#12011yescharacteristic
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59#53511yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446C2×#578—591no—
447#3067—591no—
448#3059—591no—
449#3020—591no—
450#3020—591no—
451#2955—591no—
452#2049—591no—
453#2049—591no—
454#2009—591no—
455#2009D5911yescharacteristic, complemented
456#1979—591no—
457#1976—591no—
458#1814—591no—
459#1796—591no—
460#1796—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469C2×2−1+4—591no—
470C2×2−1+4—591no—
471#578—1182no—
472#578—1182no—
473#578—1182no—
474#578—1182no—
475#575—591no—
476#575—591no—
477#575C2×D5911yescharacteristic
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×#137—1181no—
481C2×#137C2×D5911yescharacteristic
482C2×#135—591no—
483C2×#135—1181no—
484C22×Q16—591no—
485C22×Q16—1181no—
486C2×#131—591no—
487C2×#131—591no—
488#536—591no—
489#536C2×D5911yescharacteristic
490#473—1181no—
491#472—1181no—
492#471—1181no—
493#471—1181no—
494#470—1182no—
495#467—1182no—
496#456—1182no—
497#456—1182no—
498#454—1182no—
499#454—1182no—
500#444—1182no—
501#443—1182no—
502#430—591no—
503C2×#108—591no—
504#427—591no—
505#421—591no—
506#421—591no—
507#421—591no—
508#421—591no—
509#421—591no—
510#421C2×D5911yescharacteristic
511#419—591no—
512#419—591no—
513#419—591no—
514#419C2×D5911yescharacteristic
515#413—591no—
516#413—591no—
517C2×#101—591no—
518C2×#101—591no—
519#410—591no—
520#410C2×D5911yescharacteristic
521#405—591no—
522#344—591no—
523#344C2×D5911yescharacteristic
524C59#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—1182no—
5262−1+4—1182no—
5272−1+4—1182no—
5282−1+4—1182no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—2361no—
5322−1+4—2361no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—2361no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8—591no—
544C22×Q8—1181no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—592no—
554#137—1182no—
555#137—1184no—
556#137—1184no—
557#137—1184no—
558#137—1184no—
559#137—1181no—
560#137—1181no—
561#137—1181no—
562#137—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—592no—
566AGL(1,ℤ/8)—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—1181no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569#135—41no—
570#135—1181no—
571#135—1181no—
572#135—1181no—
573#135—1181no—
574#135—1184no—
575#135—1184no—
576#135—1182no—
577#135—2361no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—592no—
580C2×Q16—592no—
581C2×Q16—591no—
582C2×Q16—1181no—
583C2×Q16—1181no—
584C2×Q16—1181no—
585C2×Q16—1181no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16—1184no—
588C2×Q16—1184no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×D8—591no—
594#131—592no—
595#131—592no—
596#131—1181no—
597#131—1181no—
598#131—1181no—
599#131—1181no—
600#131—1181no—
601#131—1181no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8—591no—
610C22×C8—1181no—
611C22×C8—1181no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1181no—
614#124—21no—
615#124—1181no—
616#123—41no—
617#123—2361no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1182no—
620#117—591no—
621#117C22×D5911yescharacteristic
622#117C22×D5911yescharacteristic
623#108—1181no—
624#108—1181no—
625#108—1182no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628#104—22no—
629#104—1182no—
630#104—1182no—
631#104—1182no—
632#104—1182no—
633#104—1182no—
634#103—41no—
635#103—1182no—
636#103—1182no—
637#103—2361no—
638#101—1182no—
639#101—1181no—
640#101—1182no—
641#101—1181no—
642#100—1181no—
643#100—1181no—
644#99—41no—
645#99—2361no—
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—592no—
657#41—592no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41—2364no—
672#41—2362no—
673#41—2364no—
674#41—2362no—
675#41—2362no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—2361no—
692C2×Q8—2361no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—1184no—
726Q16—1182no—
727Q16—1181no—
728Q16—1182no—
729Q16—1181no—
730Q16—1182no—
731Q16—1182no—
732Q16—1182no—
733Q16—2361no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—1184no—
738SD16—1181no—
739SD16—1181no—
740SD16—1181no—
741SD16—1181no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—2361no—
745SD16—2361no—
746D8—41no—
747D8—1181no—
748D8—1181no—
749D8—1182no—
750D8—2361no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—592no—
755M16—1182no—
756M16—1182no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—2361no—
763M16—2361no—
764M16D4×D5912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—591no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1182no—
774C2×C8—1182no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2361no—
779C2×C8—2361no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—2362no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23#1427377211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—592no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1182no—
810Q8—1182no—
811Q8—1181no—
812Q8—2364no—
813Q8—2364no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—592no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—591no—
868C8—591no—
869C8—591no—
870C8—591no—
871C8—1182no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—1182no—
880C22—4721no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22#1683796511yescharacteristic
884C22#1683803411yescharacteristic
885C22#1683804111yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1182no—
892C4—4721no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4#120×D5911yescharacteristic
896C4#121×D5911yescharacteristic
897C4#1683803411yescharacteristic
898C4#1683804111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—4721no—
905C2—2362no—
906C2#2142744511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427445
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#24296
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433748C2semidirect
4. #21433459C2semidirect
5. #21433458C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425379C2semidirect
8. #21425373C2semidirect
9. #21425157C2semidirect
10. #21425010C2semidirect
11. #21424991C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424069C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
455. #2009D59semidirect
524. C59#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
#214338132
#214337482
#214334592
#214334582
#214329952
#214253792
#214253732
#214251572
#214250102
#214249912
#214241492
#214240692
#214240682
C59×#20092
#2429659