Finite Group Databasebeta

← #28624727

Subgroups — #28624727

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838217—22no—
20#16838217—22no—
21#16838200C2211yescharacteristic
22C2×#14273758—21no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273757—21no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273747—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745672—21no—
29C22×#11745672C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33#16837675—21no—
34#16837670—21no—
35#16837667—21no—
36#16837663—21no—
37#16837658—22no—
38#16837641—22no—
39#16837583—22no—
40#16837573—22no—
41#16837524—22no—
42#16837519—22no—
43#16837451C2211yescharacteristic
44C2×#14273662C2211yescharacteristic
45#16837438C2211yescharacteristic
46#16837419C2211yescharacteristic
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837419C2211yescharacteristic
49#16837418C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic
52#16837411C2211yescharacteristic
53#16837410C2211yescharacteristic
54#16837386C2211yescharacteristic
55#16837384C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#16837376C2211yescharacteristic
58#16837375C2211yescharacteristic
59#16837360C2211yescharacteristic
60#16837173C2211yescharacteristic
61#16837172C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C59×#456—22no—
67C59×#454—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#421C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—24no—
83#14273758—24no—
84#14273758—22no—
85#14273758—21no—
86#14273758—22no—
87#14273757—24no—
88#14273757—24no—
89#14273757—22no—
90#14273757—21no—
91#14273757—22no—
92#14273753—21no—
93#14273752—21no—
94#14273747—24no—
95#14273747—24no—
96#14273747—21no—
97#14273747—21no—
98#14273747—21no—
99#14273747—21no—
100#14273747—41no—
101C2×#11745672—24no—
102C2×#11745672—24no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672D412yes—
110C2×#11745672D412yes—
111C2×#11745672D411yescharacteristic
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670D411yescharacteristic
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671D411yescharacteristic
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273734—21no—
118#14273734—21no—
119#14273734—21no—
120#14273734—21no—
121#14273734—21no—
122#14273734—21no—
123#14273734D412yes—
124#14273734D412yes—
125C2×#11745664—21no—
126C2×#11745664—21no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133#14273725—21no—
134#14273714—21no—
135#14273708—41no—
136#14273706—22no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273663—22no—
140#14273662—21no—
141#14273662—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144#14273654—22no—
145#14273654—22no—
146#14273654—22no—
147#14273653—22no—
148#14273652—41no—
149#14273651—22no—
150#14273651—41no—
151#14273650—22no—
152#14273646—21no—
153#14273645—21no—
154#14273645—22no—
155#14273644—21no—
156#14273643—21no—
157#14273642—41no—
158#14273641—41no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
1612−1+4×C59—22no—
1622−1+4×C59—22no—
1632−1+4×C59—22no—
1642−1+4×C59—41no—
165C2×#41×C59—21no—
166C2×#41×C59—21no—
167C2×#41×C59—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C59—21no—
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—41no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C59—21no—
187#124×C59—21no—
188#123×C59—41no—
189C22⋊Q8×C59—22no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—22no—
193#101×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—44no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—24no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—41no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59—42no—
222C2×Q8×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—41no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59#4111yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—41no—
238C22×C4×C59—41no—
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—41no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—42no—
250#11745685—24no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D412yes—
269Q16×C59—22no—
270Q16×C59—41no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—41no—
274SD16×C59—41no—
275D8×C59—22no—
276D8×C59—41no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59C2×D412yes—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291#11745672—24no—
292#11745672—24no—
293#11745672—21no—
294#11745672—22no—
295#11745672—21no—
296#11745672—22no—
297#11745672—22no—
298#11745672—22no—
299#11745672—41no—
300#11745671—24no—
301#11745671—21no—
302#11745671—21no—
303#11745671—41no—
304#11745670—24no—
305#11745670—21no—
306#11745670—21no—
307#11745670—41no—
308#11745669—21no—
309#11745669—21no—
310#11745669—41no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—42no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—41no—
324#11745664—41no—
325#11745664C2×D412yes—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—22no—
328C2×C59⋊C8—22no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—41no—
332C2×C59⋊C8—41no—
333C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—44no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59#12112yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12112yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—44no—
375C2×C4×C59—44no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—44no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—22no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—44no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8#12011yescharacteristic
417C59⋊C8#12011yescharacteristic
418C59⋊C8#12011yescharacteristic
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59#53511yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#578—591no—
447#3067—591no—
448#3059—591no—
449#3020—591no—
450#3020D5911yescharacteristic, complemented
451#2955—591no—
452#2049—591no—
453#2049—591no—
454#2009—591no—
455#2009—591no—
456#1979—591no—
457#1976—591no—
458#1814—591no—
459#1796—591no—
460#1796—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468D59—81no—
469C2×2−1+4—591no—
470C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
471#578—1182no—
472#578—1182no—
473#578—1182no—
474#578—1182no—
475#575—591no—
476#575C2×D5911yescharacteristic
477#575C2×D5911yescharacteristic
478C2×#137—591no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—1181no—
481C2×#137—1181no—
482C2×#135—591no—
483C2×#135—1181no—
484C22×Q16—591no—
485C22×Q16—1181no—
486C2×#131—591no—
487C2×#131—591no—
488#536—591no—
489#536C2×D5911yescharacteristic
490#473—1181no—
491#472—1181no—
492#471—1181no—
493#471—1181no—
494#470—1182no—
495#467—1182no—
496#456—22no—
497#456—1182no—
498#454—22no—
499#454—1182no—
500#444—1182no—
501#443—1182no—
502#430—591no—
503C2×#108—591no—
504#427—591no—
505#421—591no—
506#421—591no—
507#421—591no—
508#421—591no—
509#421C2×D5911yescharacteristic
510#421C2×D5911yescharacteristic
511#419—591no—
512#419—591no—
513#419—591no—
514#419—591no—
515#413—591no—
516#413—591no—
517C2×#101—591no—
518C2×#101C2×D5911yescharacteristic
519#410—591no—
520#410—591no—
521#405—591no—
522#344—591no—
523#344—591no—
524C59#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—2361no—
540C2×#41C22×D5911yescharacteristic
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—591no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—1182no—
553#137—1182no—
554#137—1184no—
555#137—1184no—
556#137—1182no—
557#137—1184no—
558#137—1184no—
559#137—1182no—
560#137—1181no—
561#137—1181no—
562#137C22⋊D5912yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—1181no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—1181no—
572#135—1181no—
573#135—1181no—
574#135—1181no—
575#135—1184no—
576#135—1184no—
577#135—2361no—
578C2×Q16—592no—
579C2×Q16—592no—
580C2×Q16—591no—
581C2×Q16—1181no—
582C2×Q16—1181no—
583C2×Q16—1181no—
584C2×Q16—1181no—
585C2×Q16—1181no—
586C2×Q16—1184no—
587C2×Q16—1184no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×SD16—591no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×D8—591no—
594#131—592no—
595#131—592no—
596#131—1181no—
597#131—1181no—
598#131—1181no—
599#131—1181no—
600#131—1181no—
601#131—1181no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8—591no—
610C22×C8—1181no—
611C22×C8—1181no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1181no—
614#124—21no—
615#124—1181no—
616#123—41no—
617#123—2361no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1182no—
620#117—591no—
621#117—591no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623#108—1182no—
624#108—1181no—
625#108—1181no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1182no—
631#104—1182no—
632#104—1182no—
633#104—1182no—
634#103—1182no—
635#103—1182no—
636#103—2361no—
637#103—2361no—
638#101—22no—
639#101—1181no—
640#101—1181no—
641#101—1182no—
642#100—1181no—
643#100—1181no—
644#99—2361no—
645#99—2361no—
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—1184no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673#41—2362no—
674#41D4×D5912yes—
675#41C2×C22⋊D5912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—2361no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
699C2×Q8D4×D5912yes—
700C2×Q8#1174568711yescharacteristic
701C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4#1174568711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—1182no—
726Q16—1181no—
727Q16—1182no—
728Q16—1181no—
729Q16—1182no—
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732Q16—1184no—
733Q16—2361no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—1181no—
739SD16—1181no—
740SD16—1181no—
741SD16—1181no—
742SD16—1184no—
743SD16—1184no—
744SD16—2361no—
745SD16—2361no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—1181no—
749D8—1181no—
750D8—2361no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—592no—
755M16—1182no—
756M16—1182no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—2361no—
763M16—2361no—
764M16C2×C22⋊D5912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—591no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1182no—
774C2×C8—1182no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2361no—
779C2×C8—2361no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—2362no—
790C42—21no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1181no—
797C23#1427377211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—1181no—
809Q8—1182no—
810Q8—1181no—
811Q8—1182no—
812Q8—2364no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8#1427369912yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4#1427369912yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—591no—
868C8—591no—
869C8—591no—
870C8—591no—
871C8—1182no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—4721no—
882C22—2361no—
883C22#1683796711yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22#1683803911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4#120×D5911yescharacteristic
896C4C2×#1427369911yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
898C4#1683803911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—4721no—
906C2#2142744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427449
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3020C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#3020D59
hypocenterC59#24296
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433748C2semidirect
4. #21433458C2semidirect
5. #21432999C2semidirect
6. #21425377C2semidirect
7. #21425375C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425153C2semidirect
10. #21425008C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424148C2semidirect
13. #21424071C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#3020C2semidirect
450. #3020D59semidirect
524. C59#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
#214338132
#214337482
#214334582
#214329992
#214253772
#214253752
#214251562
#214251532
#214250082
#214249932
#214241482
#214240712
#214240702
C59×#30202
#2429659