Finite Group Databasebeta

← #28624729

Subgroups — #28624729

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838217—22no—
20#16838217—22no—
21#16838202C2211yescharacteristic
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758—21no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273757—21no—
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C22×#11745672—21no—
31C22×#11745672C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C2×#14273734C2211yescharacteristic
34#16837978C2211yescharacteristic
35#16837976C2211yescharacteristic
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837659—22no—
41#16837642—22no—
42#16837586—22no—
43#16837585—22no—
44#16837576—22no—
45#16837575—22no—
46#16837521—22no—
47#16837516—22no—
48#16837450C2211yescharacteristic
49C2×#14273662C2211yescharacteristic
50#16837438C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic
52#16837420C2211yescharacteristic
53#16837419C2211yescharacteristic
54#16837419C2211yescharacteristic
55#16837412C2211yescharacteristic
56#16837410C2211yescharacteristic
57#16837384C2211yescharacteristic
58C2×#14273646C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60#16837375C2211yescharacteristic
61#16837358C2211yescharacteristic
62#16837173C2211yescharacteristic
63#16837172C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#413C2211yescharacteristic
70C59×#410C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273760—21no—
84#14273760—21no—
85#14273758—24no—
86#14273758—24no—
87#14273758—22no—
88#14273758—21no—
89#14273758—21no—
90#14273758—22no—
91#14273757—24no—
92#14273757—24no—
93#14273757—22no—
94#14273757—21no—
95#14273757—22no—
96#14273757D412yes—
97#14273755—21no—
98#14273755—21no—
99#14273753—21no—
100#14273753—21no—
101#14273752—21no—
102#14273752D412yes—
103#14273749—41no—
104#14273747—24no—
105#14273747—24no—
106#14273747—22no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—41no—
112C2×#11745672—24no—
113C2×#11745672—24no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672D412yes—
121C2×#11745672D412yes—
122C2×#11745672D411yescharacteristic
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745670D411yescharacteristic
125C2×#11745671—21no—
126C2×#11745671D411yescharacteristic
127C2×#11745669D411yescharacteristic
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735—21no—
131#14273735—21no—
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734D412yes—
135#14273734D412yes—
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273727—21no—
145#14273725—21no—
146#14273716—21no—
147#14273715—21no—
148#14273711—41no—
149#14273710—41no—
150#14273707—22no—
151#14273703—22no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273662—22no—
154#14273662—21no—
155#14273662—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—22no—
162#14273652—22no—
163#14273650—41no—
164#14273646—22no—
165#14273645—21no—
166#14273645—22no—
167#14273643—21no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—22no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—41no—
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59—21no—
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—22no—
189#103×C59—22no—
190#103×C59—41no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#99×C59—41no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59C2×D412yes—
207#41×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—24no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—41no—
215C2×Q8×C59—42no—
216C2×Q8×C59—42no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D412yes—
220C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59#4111yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—41no—
230C22×C4×C59—41no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—41no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—42no—
243#11745685—24no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—24no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745672—21no—
286#11745672—22no—
287#11745672—21no—
288#11745672—22no—
289#11745672—22no—
290#11745672—22no—
291#11745672—41no—
292#11745671—24no—
293#11745671—22no—
294#11745671—21no—
295#11745671—21no—
296#11745671—41no—
297#11745670—24no—
298#11745670—22no—
299#11745670—21no—
300#11745670—21no—
301#11745670—41no—
302#11745669—22no—
303#11745669—21no—
304#11745669—21no—
305#11745669—41no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—22no—
315#11745664—22no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319#11745664C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—22no—
323C2×C59⋊C8—22no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic236—41no—
332D472—41no—
333#11745660—41no—
334#11745660—41no—
335#11745659—41no—
336#11745659—41no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—44no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59#12112yes—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—44no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—21no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402Dic118—22no—
403Dic118—21no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—44no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8#12011yescharacteristic
417C59⋊C8#12011yescharacteristic
418C59⋊C8#12011yescharacteristic
419C59⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59#53511yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446C2×#578—591no—
447#3067—591no—
448#3059—591no—
449#3020—591no—
450#3020—591no—
451#2955—591no—
452#2049—591no—
453#2049—591no—
454#2009—591no—
455#2009—591no—
456#1979—591no—
457#1976—591no—
458#1814—591no—
459#1796—591no—
460#1796D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467D59—81no—
468D59—81no—
469C2×2−1+4—591no—
470C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
471#578—1182no—
472#578—1182no—
473#578—1182no—
474#578—1182no—
475#575—591no—
476#575—591no—
477#575—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—1181no—
481C2×#137—1181no—
482C2×#135—591no—
483C2×#135—1181no—
484C22×Q16—591no—
485C22×Q16—1181no—
486C2×#131—591no—
487C2×#131—591no—
488#536—591no—
489#536—591no—
490#473—1181no—
491#472—1181no—
492#471—1181no—
493#471—1181no—
494#470—1182no—
495#467—1182no—
496#456—1182no—
497#456—1182no—
498#454—1182no—
499#454—1182no—
500#444—1182no—
501#443—1182no—
502#430—591no—
503C2×#108—591no—
504#427—591no—
505#421—591no—
506#421—591no—
507#421—591no—
508#421—591no—
509#421C2×D5911yescharacteristic
510#421C2×D5911yescharacteristic
511#419—591no—
512#419—591no—
513#419C2×D5911yescharacteristic
514#419C2×D5911yescharacteristic
515#413—591no—
516#413C2×D5911yescharacteristic
517C2×#101—591no—
518C2×#101—591no—
519#410—591no—
520#410C2×D5911yescharacteristic
521#405—591no—
522#344—591no—
523#344—591no—
524C59#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—591no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1182no—
553#137—1182no—
554#137—1184no—
555#137—1184no—
556#137—1182no—
557#137—1184no—
558#137—1184no—
559#137—1181no—
560#137—1182no—
561#137—1181no—
562#137—1181no—
563AGL(1,ℤ/8)—592no—
564AGL(1,ℤ/8)—1181no—
565AGL(1,ℤ/8)—1181no—
566AGL(1,ℤ/8)—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—1181no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569#135—1181no—
570#135—1181no—
571#135—1181no—
572#135—1181no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575#135—1182no—
576#135—2361no—
577#135—2361no—
578C2×Q16—592no—
579C2×Q16—592no—
580C2×Q16—591no—
581C2×Q16—1181no—
582C2×Q16—1181no—
583C2×Q16—1181no—
584C2×Q16—1181no—
585C2×Q16—1181no—
586C2×Q16—1184no—
587C2×Q16—1184no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×SD16—591no—
590C2×SD16—591no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×D8—591no—
594#131—592no—
595#131—592no—
596#131—1181no—
597#131—1181no—
598#131—1181no—
599#131—1181no—
600#131—1181no—
601#131—1181no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8—591no—
610C22×C8—1181no—
611C22×C8—1181no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614#124—1181no—
615#124—1181no—
616#123—2361no—
617#123—2361no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620#117—591no—
621#117C22×D5911yescharacteristic
622#117C22×D5911yescharacteristic
623#108—1181no—
624#108—1181no—
625#108—1182no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1182no—
631#104—1182no—
632#104—1182no—
633#104—1182no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—1182no—
637#103—2361no—
638#101—21no—
639#101—1182no—
640#101—1181no—
641#101—1182no—
642#100—21no—
643#100—1181no—
644#99—41no—
645#99—2361no—
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—1184no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673#41—2362no—
674#41D4×D5912yes—
675#41D4×D5912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1184no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—2361no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8#1174568511yescharacteristic
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D5912yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4#1174568511yescharacteristic
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1181no—
725Q16—1182no—
726Q16—1181no—
727Q16—1182no—
728Q16—1182no—
729Q16—1184no—
730Q16—1184no—
731Q16—1182no—
732Q16—2361no—
733Q16—2361no—
734SD16—1181no—
735SD16—1181no—
736SD16—1181no—
737SD16—1181no—
738SD16—1184no—
739SD16—1184no—
740SD16—1182no—
741SD16—1182no—
742SD16—2361no—
743SD16—2361no—
744SD16—2361no—
745SD16—2361no—
746D8—1181no—
747D8—1181no—
748D8—1182no—
749D8—2361no—
750D8—2361no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—592no—
756M16—592no—
757M16—1182no—
758M16—1182no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—2361no—
764M16—2361no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—591no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1182no—
774C2×C8—1182no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2361no—
779C2×C8—2361no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—2362no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23#1427377211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—1181no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1182no—
810Q8—1181no—
811Q8—1182no—
812Q8—2364no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8#1427370012yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—1181no—
827D4—1181no—
828D4—2364no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4#1427370012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—591no—
868C8—591no—
869C8—591no—
870C8—591no—
871C8—1182no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#1683796711yescharacteristic
884C22#1683803411yescharacteristic
885C22#1683804211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4#120×D5911yescharacteristic
896C4C2×#1427370011yescharacteristic
897C4#1683803411yescharacteristic
898C4#1683804211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—4721no—
905C2—4721no—
906C2#2142745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427451
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1796C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1796D59
hypocenterC59#24296
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433750C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433460C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425374C2semidirect
9. #21425158C2semidirect
10. #21425155C2semidirect
11. #21425010C2semidirect
12. #21424991C2semidirect
13. #21424148C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#1796C2semidirect
460. #1796D59semidirect
524. C59#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
#214338152
#214337502
#214334622
#214334602
#214329952
#214253762
#214253742
#214251582
#214251552
#214250102
#214249912
#214241482
#214240702
C59×#17962
#2429659