Finite Group Databasebeta

← #28624734

Subgroups — #28624734

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—22no—
19#16838206—22no—
20#16838206—22no—
21#16838206—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273754—21no—
26C2×#14273751—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×D8×D59—21no—
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
33#16837966C2211yescharacteristic, complemented
34#16837675—21no—
35#16837670—21no—
36#16837667—21no—
37#16837663—21no—
38#16837653—22no—
39#16837636—22no—
40#16837579—22no—
41#16837578—22no—
42#16837569—22no—
43#16837568—22no—
44#16837521—22no—
45#16837516—22no—
46#16837450C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48#16837438C2211yescharacteristic, complemented
49#16837420C2211yescharacteristic
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837419C2211yescharacteristic, complemented
53#16837418C2211yescharacteristic
54#16837407C2211yescharacteristic, complemented
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837386C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837358C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273758—21no—
93#14273758D412yes—
94#14273757—21no—
95#14273757—21no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273754—24no—
99#14273754—24no—
100#14273753—21no—
101#14273753D412yes—
102#14273752—21no—
103#14273752—21no—
104#14273751—24no—
105#14273751—24no—
106#14273748—24no—
107#14273748—24no—
108#14273747—22no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—21no—
112#14273747—21no—
113#14273747—41no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
118C2×D472—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669D412yes—
124C2×#11745669D412yes—
125C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
126D8×D59—24no—
127D8×D59—24no—
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735D412yescomplemented
131#14273735D412yescomplemented
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734—21no—
135#14273734—21no—
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273723—21no—
145#14273716—21no—
146#14273701—22no—
147#14273695—41no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273662—21no—
151#14273662—21no—
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273655—22no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273648—22no—
160#14273647—22no—
161#14273647—41no—
162#14273646—21no—
163#14273645—21no—
164#14273644—21no—
165#14273644—22no—
166#14273643—21no—
167#14273643—22no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180#135×C59—41no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#127×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#121×C59—22no—
188#120×C59—41no—
189#117×C59C2311yescharacteristic
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#102×C59—41no—
193#99×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C22×Dic59—41no—
231#11745689—24no—
232#11745689—42no—
233#11745687—24no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237D4×D59—24no—
238D4×D59—24no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685C2×D412yes—
254#11745685C2×D412yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236#4111yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118#4111yescharacteristic
271Q16×C59—41no—
272SD16×C59—24no—
273SD16×C59—41no—
274SD16×C59—41no—
275D8×C59—24no—
276D8×C59—41no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59C2×D412yes—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745672—22no—
292#11745672—21no—
293#11745672—21no—
294#11745672—41no—
295#11745671—22no—
296#11745671—21no—
297#11745671—21no—
298#11745671—41no—
299#11745670—22no—
300#11745670—21no—
301#11745670—21no—
302#11745670—41no—
303#11745669—22no—
304#11745669—21no—
305#11745669—21no—
306#11745669—22no—
307#11745669—22no—
308#11745669—22no—
309#11745669—22no—
310#11745669—41no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—41no—
320#11745664—41no—
321#11745664C2×D412yes—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—41no—
326C2×C59⋊C8—41no—
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
333D472—24no—
334#11745660—24no—
335#11745659—22no—
336#11745659—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—161no—
345C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—162no—
354C22×D59—162no—
355C22×D59—161no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—21no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—162no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—162no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—44no—
398C2×Dic59—41no—
399D236—22no—
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—22no—
404D236—44no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236#12112yes—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—44no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118#12112yes—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423C59⋊C8#12011yescharacteristic
424C59⋊C8#12011yescharacteristic
425C59⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—161no—
436C22×C59#53511yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—161no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—41no—
459Dic59—81no—
460C2×#576—591no—
461#3067—591no—
462#3058—591no—
463#3019—591no—
464#3019—591no—
465#2955—591no—
466#2048—591no—
467#2048—591no—
468#2008—591no—
469#2008D5911yescharacteristic, complemented
470#1978—591no—
471#1976—591no—
472#1814—591no—
473#1795—591no—
474#1795—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#240811yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—82no—
484D59—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486C2×H(5,𝔽2)—591no—
487#576—1182no—
488#576—1182no—
489#576—1182no—
490#576—1182no—
491#575—591no—
492#575—591no—
493#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
498C2×#135—591no—
499C2×#135—1181no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#473—1181no—
507#472—1181no—
508#471—1181no—
509#471—1181no—
510#469—1182no—
511#466—1182no—
512#455—1182no—
513#455—1182no—
514#453—1182no—
515#453—1182no—
516#444—1182no—
517#443—1182no—
518#430—591no—
519C2×#108—591no—
520#427—591no—
521#421—591no—
522#421—591no—
523#421—591no—
524#421—591no—
525#421—591no—
526#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418—591no—
530#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#413—591no—
532#413—591no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535#410—591no—
536#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#405—591no—
538#344—591no—
539#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C59#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—1182no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—592no—
568#137—1181no—
569#137—1181no—
570#137—1181no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—592no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1184no—
578AGL(1,ℤ/8)—1184no—
579AGL(1,ℤ/8)—1184no—
580AGL(1,ℤ/8)—1184no—
581AGL(1,ℤ/8)—1181no—
582AGL(1,ℤ/8)—1181no—
583AGL(1,ℤ/8)—1181no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585#135—41no—
586#135—1181no—
587#135—1181no—
588#135—1181no—
589#135—1181no—
590#135—1184no—
591#135—1184no—
592#135—1182no—
593#135—2361no—
594C2×Q16—591no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—591no—
597C2×SD16—591no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—592no—
601C2×D8—592no—
602C2×D8—591no—
603C2×D8—1181no—
604C2×D8—1181no—
605C2×D8—1181no—
606C2×D8—1181no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1184no—
609C2×D8—1184no—
610#131—592no—
611#131—592no—
612#131—1181no—
613#131—1181no—
614#131—1181no—
615#131—1181no—
616#131—1181no—
617#131—1181no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—591no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628#127—21no—
629#127—1181no—
630#124—21no—
631#124—1181no—
632#121—22no—
633#121—1182no—
634#120—41no—
635#120—2361no—
636#117—591no—
637#117C22×D5911yescharacteristic
638#117C22×D5911yescharacteristic
639#108—1181no—
640#108—1181no—
641#108—1182no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644#104—22no—
645#104—1182no—
646#104—1182no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#102—41no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—2361no—
654#101—1181no—
655#101—1181no—
656#100—1182no—
657#100—1181no—
658#100—1182no—
659#100—1181no—
660#99—41no—
661#99—2361no—
662#97—1181no—
663C4×C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24—2361no—
667C24—2361no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—592no—
677#41—592no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1184no—
681#41—1184no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—591no—
694C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
695C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C2×D4D4×D5912yes—
733C2×D4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—1181no—
743Q16—1181no—
744Q16—1182no—
745Q16—2361no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—1184no—
750SD16—1181no—
751SD16—1181no—
752SD16—1181no—
753SD16—1181no—
754SD16—1182no—
755SD16—1182no—
756SD16—2361no—
757SD16—2361no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—1184no—
761D8—1181no—
762D8—1182no—
763D8—1181no—
764D8—1182no—
765D8—1182no—
766D8—1182no—
767D8—1182no—
768D8—2361no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—592no—
773M16—1182no—
774M16—1182no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—2361no—
781M16—2361no—
782M16D4×D5912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—591no—
786C2×C8—591no—
787C2×C8—591no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—1182no—
792C2×C8—1182no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—2361no—
797C2×C8—2361no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—1181no—
816C23—1182no—
817C23—1181no—
818C23—9441no—
819C23—9442no—
820C23—9442no—
821C23—2364no—
822C23—2364no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427377211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—592no—
831Q8—1181no—
832Q8—1181no—
833Q8—1181no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—592no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—1181no—
851D4—1181no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—1181no—
855D4—9442no—
856D4—2364no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2364no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—591no—
890C8—591no—
891C8—591no—
892C8—591no—
893C8—1182no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—1182no—
906C22—9441no—
907C22—9444no—
908C22—9444no—
909C22—4722no—
910C22—4721no—
911C22—4722no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22#1683796511yescharacteristic
916C22#1683803411yescharacteristic
917C22#1683804111yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—1182no—
923C4—4721no—
924C4—2361no—
925C4#120×D5911yescharacteristic
926C4#121×D5911yescharacteristic
927C4#1683803411yescharacteristic
928C4#1683804111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—4721no—
936C2—4722no—
937C2—2362no—
938C2#2142744511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427445
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#24297
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433741C2semidirect
4. #21433452C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425372C2semidirect
8. #21425366C2semidirect
9. #21425150C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424991C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424064C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
23. #16838200C22semidirect
32. C2×#14273734C22semidirect
33. #16837966C22semidirect
46. #16837450C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. #16837438C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
52. #16837419C22semidirect
54. #16837407C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
57. #16837386C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837358C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
66. C59×#535C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C59×#410C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
114. C2×#11745672D4semidirect
116. C2×#11745670D4semidirect
117. C2×#11745671D4semidirect
125. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273735D4semidirect
131. #14273735D4semidirect
469. #2008D59semidirect
493. #575C2×D59semidirect
505. #535C2×D59semidirect
526. #421C2×D59semidirect
530. #418C2×D59semidirect
536. #410C2×D59semidirect
539. #344C2×D59semidirect
540. C59#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
#214338132
#214337412
#214334522
#214334512
#214329952
#214253722
#214253662
#214251502
#214250052
#214249912
#214241492
#214240642
#214240632
C59×#20082
#2429759