Finite Group Databasebeta

← #28624736

Subgroups — #28624736

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—22no—
19#16838206—22no—
20#16838206—22no—
21#16838206—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838202C2211yescharacteristic, complemented
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273751—21no—
28C2×#14273748—21no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C22×#11745669C2211yescharacteristic
31C2×D8×D59—21no—
32C2×#14273735C2211yescharacteristic
33C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
34#16837971C2211yescharacteristic, complemented
35#16837969C2211yescharacteristic, complemented
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837654—22no—
41#16837637—22no—
42#16837582—22no—
43#16837581—22no—
44#16837572—22no—
45#16837571—22no—
46#16837523—22no—
47#16837518—22no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49#16837438C2211yescharacteristic, complemented
50#16837420C2211yescharacteristic
51#16837418C2211yescharacteristic
52#16837418C2211yescharacteristic
53#16837418C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837408C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837376C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837360C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273760—21no—
96#14273760D412yes—
97#14273758—21no—
98#14273757—21no—
99#14273755—22no—
100#14273755—21no—
101#14273755—22no—
102#14273755—21no—
103#14273755—21no—
104#14273755D412yes—
105#14273754—24no—
106#14273754—24no—
107#14273753—21no—
108#14273752—21no—
109#14273751—24no—
110#14273751—24no—
111#14273749—22no—
112#14273749—41no—
113#14273748—24no—
114#14273748—24no—
115#14273747—21no—
116#14273747—21no—
117#14273747—21no—
118#14273747—21no—
119#14273747—41no—
120C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
124C2×D472—21no—
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—21no—
129C2×#11745669D412yes—
130C2×#11745669D412yes—
131C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
132D8×D59—24no—
133D8×D59—24no—
134#14273735—21no—
135#14273735—21no—
136#14273735—21no—
137#14273735—21no—
138#14273735—21no—
139#14273735—21no—
140#14273735D412yescomplemented
141#14273735D412yescomplemented
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745659—21no—
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148#14273724—21no—
149#14273723—21no—
150#14273715—21no—
151#14273714—21no—
152#14273702—22no—
153#14273698—22no—
154#14273697—41no—
155#14273696—41no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273662—21no—
159#14273662—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162#14273655—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—22no—
167#14273649—22no—
168#14273649—41no—
169#14273648—41no—
170#14273645—21no—
171#14273643—21no—
172#14273643—22no—
173#14273642—41no—
174#14273641—41no—
175#14273637—21no—
176C8×Dic59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#108×C59—22no—
189#104×C59—22no—
190#102×C59—22no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—41no—
223#11745689—24no—
224#11745689—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—42no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236#4111yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118#4111yescharacteristic
271SD16×C59—24no—
272D8×C59—24no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280M16×C59C2×D412yes—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291#11745672—21no—
292#11745672—21no—
293#11745672—41no—
294#11745671—21no—
295#11745671—21no—
296#11745671—41no—
297#11745670—21no—
298#11745670—21no—
299#11745670—41no—
300#11745669—21no—
301#11745669—21no—
302#11745669—22no—
303#11745669—22no—
304#11745669—22no—
305#11745669—22no—
306#11745669—41no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—22no—
322Dic236—41no—
323D472—24no—
324D472—22no—
325D472—41no—
326#11745660—24no—
327#11745660—22no—
328#11745660—22no—
329#11745660—41no—
330#11745660—41no—
331#11745659—22no—
332#11745659—22no—
333#11745659—41no—
334#11745659—41no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—22no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—161no—
344C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—162no—
354C22×D59—162no—
355C22×D59—161no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—162no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—22no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—22no—
399D236—44no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—162no—
403D236#12112yes—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118#12112yes—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—22no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423C59⋊C8#12011yescharacteristic
424C59⋊C8#12011yescharacteristic
425C59⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—161no—
434C22×C59#53511yescharacteristic
435C22×C59D4211yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—161no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59C2×#12111yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460C2×#576—591no—
461#3067—591no—
462#3058—591no—
463#3019—591no—
464#3019—591no—
465#2955—591no—
466#2048—591no—
467#2048D5911yescharacteristic, complemented
468#2008—591no—
469#2008—591no—
470#1978—591no—
471#1976—591no—
472#1814—591no—
473#1795—591no—
474#1795—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481D59—42no—
482D59—81no—
483D59—82no—
484D59—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486C2×H(5,𝔽2)—591no—
487#576—1182no—
488#576—1182no—
489#576—1182no—
490#576—1182no—
491#575—591no—
492#575—591no—
493#575—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
498C2×#135—591no—
499C2×#135—1181no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505#535—591no—
506#473—1181no—
507#472—1181no—
508#471—1181no—
509#471—1181no—
510#469—1182no—
511#466—1182no—
512#455—1182no—
513#455—1182no—
514#453—1182no—
515#453—1182no—
516#444—1182no—
517#443—1182no—
518#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#108—591no—
520#427—591no—
521#421—591no—
522#421—591no—
523#421—591no—
524#421—591no—
525#421—591no—
526#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418—591no—
530#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#413—591no—
532#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#410—591no—
536#410—591no—
537#405—591no—
538#344—591no—
539#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C59#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—1182no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565#137—592no—
566#137—1181no—
567#137—1181no—
568#137—1181no—
569#137—1181no—
570#137—1181no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—592no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576AGL(1,ℤ/8)—1181no—
577AGL(1,ℤ/8)—1181no—
578AGL(1,ℤ/8)—1184no—
579AGL(1,ℤ/8)—1184no—
580AGL(1,ℤ/8)—1184no—
581AGL(1,ℤ/8)—1184no—
582AGL(1,ℤ/8)—1181no—
583AGL(1,ℤ/8)—1181no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585#135—1182no—
586#135—1181no—
587#135—1181no—
588#135—1181no—
589#135—1181no—
590#135—1184no—
591#135—1184no—
592#135—2361no—
593#135—2361no—
594C2×Q16—591no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—591no—
597C2×SD16—591no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—592no—
601C2×D8—592no—
602C2×D8—591no—
603C2×D8—1181no—
604C2×D8—1181no—
605C2×D8—1181no—
606C2×D8—1181no—
607C2×D8—1181no—
608C2×D8—1184no—
609C2×D8—1184no—
610#131—592no—
611#131—592no—
612#131—1181no—
613#131—1181no—
614#131—1181no—
615#131—1181no—
616#131—1181no—
617#131—1181no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628#127—1181no—
629#127—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#120—2361no—
635#120—2361no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117C22×D5911yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1181no—
641#108—1181no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644#104—22no—
645#104—1182no—
646#104—1182no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#102—22no—
651#102—1182no—
652#102—2361no—
653#102—2361no—
654#101—21no—
655#101—1181no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1181no—
659#100—1182no—
660#99—2361no—
661#99—2361no—
662#97—1181no—
663C4×C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24—2361no—
667C24—2361no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—592no—
673#41—592no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1184no—
677#41—1184no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—591no—
694C2×Q8—591no—
695C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4D4×D5911yescharacteristic
733C2×D4D4×D5912yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742Q16—1181no—
743Q16—1181no—
744Q16—2361no—
745Q16—2361no—
746SD16—24no—
747SD16—1182no—
748SD16—1182no—
749SD16—1184no—
750SD16—1181no—
751SD16—1181no—
752SD16—1181no—
753SD16—1181no—
754SD16—2361no—
755SD16—2361no—
756SD16—2361no—
757SD16—2361no—
758D8—24no—
759D8—1182no—
760D8—1184no—
761D8—1181no—
762D8—1182no—
763D8—1181no—
764D8—1182no—
765D8—1182no—
766D8—1182no—
767D8—2361no—
768D8—2361no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—1182no—
776M16—1182no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—2361no—
780M16—2361no—
781M16D4×D5912yes—
782M16D4×D5912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—591no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—591no—
792C2×C8—591no—
793C2×C8—1182no—
794C2×C8—1182no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—2361no—
797C2×C8—2361no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—21no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—1181no—
815C23—1182no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—9441no—
819C23—9442no—
820C23—9442no—
821C23—2364no—
822C23—2364no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427377311yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—592no—
829Q8—1181no—
830Q8—1181no—
831Q8—1181no—
832Q8—1181no—
833Q8—1181no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—592no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1181no—
846D4—1181no—
847D4—1181no—
848D4—1181no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1181no—
852D4—9442no—
853D4—9442no—
854D4—2364no—
855D4—2364no—
856D4—2364no—
857D4—2364no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—591no—
892C8—591no—
893C8—591no—
894C8—591no—
895C8—2361no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—1182no—
904C22—9441no—
905C22—9444no—
906C22—9444no—
907C22—4722no—
908C22—4721no—
909C22—4722no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22#1683797011yescharacteristic
916C22#1683803611yescharacteristic
917C22#1683804411yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—1182no—
921C4—4721no—
922C4—4721no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4#120×D5911yescharacteristic
926C4#121×D5911yescharacteristic
927C4#1683803611yescharacteristic
928C4#1683804411yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—4721no—
935C2—4722no—
936C2—4721no—
937C2—2362no—
938C2#2142744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427447
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#2048D59
hypocenterC59#24297
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433743C2semidirect
4. #21433456C2semidirect
5. #21433455C2semidirect
6. #21432998C2semidirect
7. #21425371C2semidirect
8. #21425152C2semidirect
9. #21425147C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424149C2semidirect
13. #21424067C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
23. #16838202C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
33. C2×#14273735C22semidirect
34. #16837971C22semidirect
35. #16837969C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. #16837438C22semidirect
53. #16837418C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837408C22semidirect
57. #16837407C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837376C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837360C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
65. C59×#430C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#413C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
120. C2×#11745672D4semidirect
122. C2×#11745670D4semidirect
123. C2×#11745671D4semidirect
131. C2×#11745669D4semidirect
140. #14273735D4semidirect
141. #14273735D4semidirect
467. #2048D59semidirect
518. #430C2×D59semidirect
526. #421C2×D59semidirect
530. #418C2×D59semidirect
532. #413C2×D59semidirect
534. C2×#100C2×D59semidirect
539. #344C2×D59semidirect
540. C59#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
#214338152
#214337432
#214334562
#214334552
#214329982
#214253712
#214251522
#214251472
#214250032
#214249932
#214241492
#214240672
#214240632
C59×#20482
#2429759