Finite Group Databasebeta

← #28624738

Subgroups — #28624738

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—22no—
18#16838205—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273752—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273747—21no—
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745669—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33#16837675—21no—
34#16837670—21no—
35#16837667—21no—
36#16837663—21no—
37#16837653—22no—
38#16837636—22no—
39#16837578—22no—
40#16837568—22no—
41#16837524—22no—
42#16837519—22no—
43#16837451C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837438C2211yescharacteristic, complemented
46#16837419C2211yescharacteristic
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837419C2211yescharacteristic, complemented
49#16837418C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837376C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837360C2211yescharacteristic, complemented
60#16837173C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#455—22no—
67C59×#453—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—21no—
83#14273757—21no—
84#14273753—24no—
85#14273753—24no—
86#14273753—22no—
87#14273753—21no—
88#14273753—22no—
89#14273752—24no—
90#14273752—24no—
91#14273752—22no—
92#14273752—21no—
93#14273752—22no—
94#14273747—24no—
95#14273747—24no—
96#14273747—21no—
97#14273747—21no—
98#14273747—21no—
99#14273747—21no—
100#14273747—41no—
101C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745669—24no—
107C2×#11745669—24no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669D412yes—
115C2×#11745669D412yes—
116C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
117#14273734—21no—
118#14273734—21no—
119#14273734—21no—
120#14273734—21no—
121#14273734—21no—
122#14273734—21no—
123#14273734D412yescomplemented
124#14273734D412yescomplemented
125C2×#11745664—21no—
126C2×#11745664—21no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133#14273723—21no—
134#14273716—21no—
135#14273701—22no—
136#14273695—41no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273663—22no—
140#14273662—21no—
141#14273662—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144#14273654—22no—
145#14273654—22no—
146#14273654—22no—
147#14273653—22no—
148#14273649—41no—
149#14273648—22no—
150#14273648—41no—
151#14273647—22no—
152#14273646—21no—
153#14273645—21no—
154#14273644—21no—
155#14273643—21no—
156#14273643—22no—
157#14273642—41no—
158#14273641—41no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161H(5,𝔽2)×C59—22no—
162H(5,𝔽2)×C59—22no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—41no—
165C2×#41×C59—21no—
166C2×#41×C59—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—41no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—41no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186#127×C59—21no—
187#124×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189#120×C59—41no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—22no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—41no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—41no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—24no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59C2×D412yes—
213#41×C59C2×D412yes—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—24no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59—41no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59—44no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59C2×D412yes—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59#4111yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—41no—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—24no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—42no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—41no—
266C2×D236C2×D411yescharacteristic
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271Q16×C59—22no—
272Q16×C59—41no—
273SD16×C59—22no—
274SD16×C59—22no—
275SD16×C59—41no—
276SD16×C59—41no—
277D8×C59—22no—
278D8×C59—41no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59C2×D412yes—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745672—21no—
292#11745672—21no—
293#11745672—41no—
294#11745671—24no—
295#11745671—21no—
296#11745671—21no—
297#11745671—41no—
298#11745670—24no—
299#11745670—21no—
300#11745670—21no—
301#11745670—41no—
302#11745669—24no—
303#11745669—24no—
304#11745669—22no—
305#11745669—22no—
306#11745669—21no—
307#11745669—21no—
308#11745669—22no—
309#11745669—22no—
310#11745669—41no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—41no—
324#11745664—41no—
325#11745664C2×D412yes—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—22no—
328C2×C59⋊C8—22no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—41no—
332C2×C59⋊C8—41no—
333C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—44no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—161no—
347C23×C59—162no—
348C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—161no—
355C22×D59—162no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—21no—
360Q8×C59—21no—
361Q8×C59#12112yes—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—44no—
372D4×C59—44no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—162no—
380D4×C59#12112yes—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—44no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—162no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405D236—21no—
406D236—22no—
407D236—21no—
408D236—22no—
409D236—44no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—44no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423C59⋊C8#12011yescharacteristic
424C59⋊C8#12011yescharacteristic
425C59⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—82no—
437C22×C59—161no—
438C22×C59—164no—
439C22×C59#53511yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59#54611yescharacteristic
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—161no—
448C2×D59—164no—
449C4×C59—22no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460C2×#576—591no—
461#3067—591no—
462#3058—591no—
463#3019—591no—
464#3019D5911yescharacteristic, complemented
465#2955—591no—
466#2048—591no—
467#2048—591no—
468#2008—591no—
469#2008—591no—
470#1978—591no—
471#1976—591no—
472#1814—591no—
473#1795—591no—
474#1795—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#240811yescharacteristic
483D59—82no—
484D59—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
487#576—1182no—
488#576—1182no—
489#576—1182no—
490#576—1182no—
491#575—591no—
492#575C2×D5911yescharacteristic
493#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
498C2×#135—591no—
499C2×#135—1181no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#473—1181no—
507#472—1181no—
508#471—1181no—
509#471—1181no—
510#469—1182no—
511#466—1182no—
512#455—22no—
513#455—1182no—
514#453—22no—
515#453—1182no—
516#444—1182no—
517#443—1182no—
518#430—591no—
519C2×#108—591no—
520#427—591no—
521#421—591no—
522#421—591no—
523#421—591no—
524#421—591no—
525#421C2×D5911yescharacteristic
526#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#413—591no—
532#413—591no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#410—591no—
536#410—591no—
537#405—591no—
538#344—591no—
539#344—591no—
540C59#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1181no—
569#137—1181no—
570#137C22⋊D5912yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1184no—
577AGL(1,ℤ/8)—1184no—
578AGL(1,ℤ/8)—1182no—
579AGL(1,ℤ/8)—1184no—
580AGL(1,ℤ/8)—1184no—
581AGL(1,ℤ/8)—1182no—
582AGL(1,ℤ/8)—1181no—
583AGL(1,ℤ/8)—1181no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—1181no—
588#135—1181no—
589#135—1181no—
590#135—1181no—
591#135—1184no—
592#135—1184no—
593#135—2361no—
594C2×Q16—591no—
595C2×SD16—591no—
596C2×SD16—591no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×D8—592no—
600C2×D8—592no—
601C2×D8—591no—
602C2×D8—1181no—
603C2×D8—1181no—
604C2×D8—1181no—
605C2×D8—1181no—
606C2×D8—1181no—
607C2×D8—1184no—
608C2×D8—1184no—
609C2×D8—1181no—
610#131—592no—
611#131—592no—
612#131—1181no—
613#131—1181no—
614#131—1181no—
615#131—1181no—
616#131—1181no—
617#131—1181no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—591no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628#127—21no—
629#127—1181no—
630#124—21no—
631#124—1181no—
632#121—22no—
633#121—1182no—
634#120—41no—
635#120—2361no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117C22×D5911yescharacteristic
639#108—1182no—
640#108—1181no—
641#108—1181no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1182no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—2361no—
653#102—2361no—
654#101—1181no—
655#101—1181no—
656#100—22no—
657#100—1181no—
658#100—1181no—
659#100—1182no—
660#99—2361no—
661#99—2361no—
662#97—1181no—
663C4×C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—1181no—
667C24—2361no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—1184no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41D4×D5912yes—
691#41C2×C22⋊D5912yes—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
694C2×Q8#1174568711yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—592no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C2×D4D4×D5912yes—
732C2×D4#1174568711yescharacteristic
733C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—1181no—
744Q16—1181no—
745Q16—2361no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—1181no—
751SD16—1181no—
752SD16—1181no—
753SD16—1181no—
754SD16—1184no—
755SD16—1184no—
756SD16—2361no—
757SD16—2361no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—1182no—
761D8—1181no—
762D8—1182no—
763D8—1181no—
764D8—1182no—
765D8—1182no—
766D8—1184no—
767D8—1184no—
768D8—2361no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—592no—
773M16—1182no—
774M16—1182no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—2361no—
781M16—2361no—
782M16C2×C22⋊D5912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—591no—
786C2×C8—591no—
787C2×C8—591no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—1182no—
792C2×C8—1182no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—2361no—
797C2×C8—2361no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—21no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—1182no—
819C23—1181no—
820C23—9442no—
821C23—9441no—
822C23—2364no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427377211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1181no—
832Q8—1181no—
833Q8#1427369912yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—1181no—
853D4—1182no—
854D4—1182no—
855D4—1181no—
856D4—9442no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4#1427369912yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—591no—
890C8—591no—
891C8—591no—
892C8—591no—
893C8—1182no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—9441no—
909C22—9444no—
910C22—4722no—
911C22—4721no—
912C22—4722no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22#1683796711yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
917C22#1683803911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—4721no—
923C4—4721no—
924C4—2361no—
925C4#120×D5911yescharacteristic
926C4C2×#1427369911yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
928C4#1683803911yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—4721no—
937C2—4722no—
938C2#2142744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427449
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3019C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#3019D59
hypocenterC59#24297
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. #21433813C2semidirect
3. #21433741C2semidirect
4. #21433451C2semidirect
5. #21432999C2semidirect
6. #21425370C2semidirect
7. #21425368C2semidirect
8. #21425149C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424993C2semidirect
12. #21424148C2semidirect
13. #21424066C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#3019C2semidirect
21. #16838200C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
43. #16837451C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837438C22semidirect
48. #16837419C22semidirect
49. #16837418C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837376C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837360C22semidirect
60. #16837173C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C59×#535C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
101. C2×#11745672D4semidirect
103. C2×#11745670D4semidirect
105. C2×#11745671D4semidirect
116. C2×#11745669D4semidirect
123. #14273734D4semidirect
124. #14273734D4semidirect
464. #3019D59semidirect
493. #575C2×D59semidirect
505. #535C2×D59semidirect
526. #421C2×D59semidirect
534. C2×#100C2×D59semidirect
540. C59#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
#214338132
#214337412
#214334512
#214329992
#214253702
#214253682
#214251492
#214251462
#214250032
#214249932
#214241482
#214240662
#214240652
C59×#30192
#2429759