Finite Group Databasebeta

← #28624740

Subgroups — #28624740

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—22no—
18#16838205—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838202C2211yescharacteristic, complemented
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273753—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747C2211yescharacteristic
30C22×#11745669—21no—
31C22×#11745669C2211yescharacteristic
32C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic
34#16837971C2211yescharacteristic, complemented
35#16837969C2211yescharacteristic, complemented
36#16837676—21no—
37#16837671—21no—
38#16837668—21no—
39#16837664—21no—
40#16837654—22no—
41#16837637—22no—
42#16837581—22no—
43#16837580—22no—
44#16837571—22no—
45#16837570—22no—
46#16837521—22no—
47#16837516—22no—
48#16837450C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
50#16837438C2211yescharacteristic, complemented
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837419C2211yescharacteristic
54#16837419C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837375C2211yescharacteristic, complemented
61#16837358C2211yescharacteristic, complemented
62#16837173C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#421C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273760—21no—
84#14273760—21no—
85#14273758—21no—
86#14273758—21no—
87#14273757—21no—
88#14273757D412yes—
89#14273755—21no—
90#14273755—21no—
91#14273753—24no—
92#14273753—24no—
93#14273753—22no—
94#14273753—21no—
95#14273753—21no—
96#14273753—22no—
97#14273752—24no—
98#14273752—24no—
99#14273752—22no—
100#14273752—21no—
101#14273752—22no—
102#14273752D412yes—
103#14273749—41no—
104#14273747—24no—
105#14273747—24no—
106#14273747—22no—
107#14273747—21no—
108#14273747—21no—
109#14273747—21no—
110#14273747—21no—
111#14273747—41no—
112C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11745669—24no—
118C2×#11745669—24no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745669D412yes—
126C2×#11745669D412yes—
127C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
128#14273735—21no—
129#14273735—21no—
130#14273735—21no—
131#14273735—21no—
132#14273734—21no—
133#14273734—21no—
134#14273734D412yescomplemented
135#14273734D412yescomplemented
136C2×#11745664—21no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141C22×C59⋊C8—21no—
142C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D59—21no—
144#14273724—21no—
145#14273723—21no—
146#14273715—21no—
147#14273714—21no—
148#14273702—22no—
149#14273698—22no—
150#14273697—41no—
151#14273696—41no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273662—22no—
154#14273662—21no—
155#14273662—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—22no—
162#14273649—22no—
163#14273647—41no—
164#14273645—21no—
165#14273644—22no—
166#14273643—21no—
167#14273643—22no—
168#14273641—41no—
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—22no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—41no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—22no—
189#102×C59—22no—
190#102×C59—41no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#99×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—41no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—41no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—24no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—24no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C2×D4×C59#4111yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—24no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745672—22no—
286#11745672—21no—
287#11745672—21no—
288#11745672—41no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745671—21no—
292#11745671—21no—
293#11745671—41no—
294#11745670—24no—
295#11745670—22no—
296#11745670—21no—
297#11745670—21no—
298#11745670—41no—
299#11745669—24no—
300#11745669—24no—
301#11745669—22no—
302#11745669—22no—
303#11745669—22no—
304#11745669—21no—
305#11745669—21no—
306#11745669—22no—
307#11745669—22no—
308#11745669—41no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—22no—
315#11745664—22no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319#11745664C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—22no—
323C2×C59⋊C8—22no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic236—41no—
332D472—41no—
333#11745660—41no—
334#11745660—41no—
335#11745659—41no—
336#11745659—41no—
337C8×D59—41no—
338C8×D59—41no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—44no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—161no—
346C23×C59—162no—
347C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—161no—
355C22×D59—162no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59#12112yes—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—44no—
368D4×C59—44no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59#12112yes—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—162no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398D236—21no—
399D236—22no—
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—22no—
404D236—44no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—162no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8#12011yescharacteristic
423C59⋊C8#12011yescharacteristic
424C59⋊C8#12011yescharacteristic
425C59⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—161no—
436C22×C59—164no—
437C22×C59#53511yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—161no—
448C2×D59—164no—
449C4×C59—22no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—81no—
460C2×#576—591no—
461#3067—591no—
462#3058—591no—
463#3019—591no—
464#3019—591no—
465#2955—591no—
466#2048—591no—
467#2048—591no—
468#2008—591no—
469#2008—591no—
470#1978—591no—
471#1976—591no—
472#1814—591no—
473#1795—591no—
474#1795D5911yescharacteristic, complemented
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#240811yescharacteristic
482D59—81no—
483D59—82no—
484D59—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—591no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
487#576—1182no—
488#576—1182no—
489#576—1182no—
490#576—1182no—
491#575—591no—
492#575—591no—
493#575—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
498C2×#135—591no—
499C2×#135—1181no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505#535—591no—
506#473—1181no—
507#472—1181no—
508#471—1181no—
509#471—1181no—
510#469—1182no—
511#466—1182no—
512#455—1182no—
513#455—1182no—
514#453—1182no—
515#453—1182no—
516#444—1182no—
517#443—1182no—
518#430—591no—
519C2×#108—591no—
520#427—591no—
521#421—591no—
522#421—591no—
523#421—591no—
524#421—591no—
525#421C2×D5911yescharacteristic
526#421C2×D5911yescharacteristic
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#413—591no—
532#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535#410—591no—
536#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#405—591no—
538#344—591no—
539#344—591no—
540C59#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565#137—592no—
566#137—1181no—
567#137—1181no—
568#137—1181no—
569#137—1181no—
570#137—1181no—
571AGL(1,ℤ/8)—592no—
572AGL(1,ℤ/8)—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1184no—
577AGL(1,ℤ/8)—1184no—
578AGL(1,ℤ/8)—1182no—
579AGL(1,ℤ/8)—1184no—
580AGL(1,ℤ/8)—1184no—
581AGL(1,ℤ/8)—1181no—
582AGL(1,ℤ/8)—1182no—
583AGL(1,ℤ/8)—1181no—
584AGL(1,ℤ/8)—1181no—
585#135—1181no—
586#135—1181no—
587#135—1181no—
588#135—1181no—
589#135—1184no—
590#135—1184no—
591#135—1182no—
592#135—2361no—
593#135—2361no—
594C2×Q16—591no—
595C2×SD16—591no—
596C2×SD16—591no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×D8—592no—
600C2×D8—592no—
601C2×D8—591no—
602C2×D8—1181no—
603C2×D8—1181no—
604C2×D8—1181no—
605C2×D8—1181no—
606C2×D8—1181no—
607C2×D8—1184no—
608C2×D8—1184no—
609C2×D8—1181no—
610#131—592no—
611#131—592no—
612#131—1181no—
613#131—1181no—
614#131—1181no—
615#131—1181no—
616#131—1181no—
617#131—1181no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—591no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628#127—1181no—
629#127—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#120—2361no—
635#120—2361no—
636#117—591no—
637#117C22×D5911yescharacteristic
638#117C22×D5911yescharacteristic
639#108—1181no—
640#108—1181no—
641#108—1182no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1182no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—1182no—
653#102—2361no—
654#101—21no—
655#101—1181no—
656#100—21no—
657#100—1182no—
658#100—1181no—
659#100—1182no—
660#99—41no—
661#99—2361no—
662#97—1181no—
663C4×C8—1181no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—1181no—
667C24—2361no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1184no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41D4×D5912yes—
691#41D4×D5912yes—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—591no—
694C2×Q8#1174568511yescharacteristic
695C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4#1174568511yescharacteristic
732C2×D4D4×D5911yescharacteristic
733C2×D4D4×D5912yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1181no—
742Q16—1181no—
743Q16—1182no—
744Q16—2361no—
745Q16—2361no—
746SD16—1181no—
747SD16—1181no—
748SD16—1181no—
749SD16—1181no—
750SD16—1184no—
751SD16—1184no—
752SD16—1182no—
753SD16—1182no—
754SD16—2361no—
755SD16—2361no—
756SD16—2361no—
757SD16—2361no—
758D8—1182no—
759D8—1181no—
760D8—1182no—
761D8—1181no—
762D8—1182no—
763D8—1182no—
764D8—1184no—
765D8—1184no—
766D8—1182no—
767D8—2361no—
768D8—2361no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—592no—
774M16—592no—
775M16—1182no—
776M16—1182no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—2361no—
782M16—2361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—591no—
786C2×C8—591no—
787C2×C8—591no—
788C2×C8—591no—
789C2×C8—591no—
790C2×C8—591no—
791C2×C8—1182no—
792C2×C8—1182no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—2361no—
797C2×C8—2361no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—1182no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—9442no—
821C23—9441no—
822C23—2364no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427377211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1181no—
830Q8—1181no—
831Q8—1181no—
832Q8—1181no—
833Q8#1427370012yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1181no—
848D4—1181no—
849D4—1181no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—1181no—
853D4—9442no—
854D4—9442no—
855D4—2364no—
856D4—2364no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4#1427370012yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—591no—
890C8—591no—
891C8—591no—
892C8—591no—
893C8—1182no—
894C8—1182no—
895C8—2361no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—9441no—
907C22—9444no—
908C22—4722no—
909C22—4721no—
910C22—4722no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22#1683796711yescharacteristic
916C22#1683803411yescharacteristic
917C22#1683804211yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—4721no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4#120×D5911yescharacteristic
926C4C2×#1427370011yescharacteristic
927C4#1683803411yescharacteristic
928C4#1683804211yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—4721no—
936C2—4722no—
937C2—4721no—
938C2#2142745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427451
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1795C2
socleC2×C59#2408
hypercenter#1795D59
hypocenterC59#24297
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. #21433815C2semidirect
3. #21433743C2semidirect
4. #21433455C2semidirect
5. #21433453C2semidirect
6. #21432995C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425367C2semidirect
9. #21425151C2semidirect
10. #21425148C2semidirect
11. #21425005C2semidirect
12. #21424991C2semidirect
13. #21424148C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1795C2semidirect
21. #16838202C22semidirect
23. #16838200C22semidirect
32. C2×#14273735C22semidirect
34. #16837971C22semidirect
35. #16837969C22semidirect
48. #16837450C22semidirect
49. C2×#14273662C22semidirect
50. #16837438C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
54. #16837419C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
57. #16837384C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837375C22semidirect
61. #16837358C22semidirect
62. #16837173C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C59×#413C22semidirect
70. C59×#410C22semidirect
112. C2×#11745672D4semidirect
114. C2×#11745670D4semidirect
116. C2×#11745671D4semidirect
127. C2×#11745669D4semidirect
134. #14273734D4semidirect
135. #14273734D4semidirect
474. #1795D59semidirect
529. #418C2×D59semidirect
530. #418C2×D59semidirect
532. #413C2×D59semidirect
536. #410C2×D59semidirect
540. C59#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
#214338152
#214337432
#214334552
#214334532
#214329952
#214253692
#214253672
#214251512
#214251482
#214250052
#214249912
#214241482
#214240652
C59×#17952
#2429759