Subgroups — #28624753

Order 15104.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424411	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273727	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837683	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837293	—	2	1	no	—
27	#16837281	—	2	1	no	—
28	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	#14273727	—	2	8	no	—
47	#14273727	—	2	8	no	—
48	#14273727	—	2	4	no	—
49	#14273727	—	2	8	no	—
50	#14273727	D₄	1	8	yes	complemented
51	#14273701	—	2	2	no	—
52	#14273701	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	#14273661	—	2	8	no	—
72	#14273649	—	2	8	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	D₂₃₆	—	2	4	no	—
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
210	#24298	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	#474	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	#447	1	4	yes	—
237	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	4	8	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	8	1	no	—
242	Dic₅₉	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
244	C₂×#474	—	59	2	no	—
245	C₄×#121	—	59	1	no	—
246	#2057	—	59	2	no	—
247	#2023	—	59	2	no	—
248	#1988	—	59	2	no	—
249	#1874	—	59	2	no	—
250	#1852	—	59	2	no	—
251	#1797	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3079	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3226	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3239	1	1	yes	characteristic
260	D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
267	C₂×#121	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#474	—	118	8	no	—
274	C₂×#107	—	59	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×#102	—	59	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	#390	—	59	1	no	—
279	#389	—	59	1	no	—
280	#388	—	118	1	no	—
281	#386	—	118	1	no	—
282	#380	—	59	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
285	#340	—	59	4	no	—
286	#340	—	59	4	no	—
287	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₅₉	#24298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
307	#121	—	59	4	no	—
308	#121	—	118	2	no	—
309	C₄×D₄	—	118	4	no	—
310	C₄×D₄	—	236	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	118	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	#102	—	118	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	#95	—	118	1	no	—
337	#95	—	118	1	no	—
338	#95	—	118	1	no	—
339	C₂⁴	—	118	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
348	C₂×D₄	—	59	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	4	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	236	2	no	—
354	C₂×D₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
372	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	236	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	236	1	no	—
410	C₂³	—	236	1	no	—
411	C₂³	—	236	1	no	—
412	C₂³	—	236	1	no	—
413	C₂³	—	236	1	no	—
414	C₂³	—	236	1	no	—
415	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
417	C₂³	#14273760	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	236	16	no	—
420	Q₈	—	236	16	no	—
421	D₄	—	118	4	no	—
422	D₄	—	236	8	no	—
423	D₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	8	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	472	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	1	no	—
441	C₂×C₄	—	236	1	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	16	no	—
446	C₂×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	236	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	1	no	—
450	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	472	1	no	—
469	C₂²	—	472	1	no	—
470	C₂²	—	472	1	no	—
471	C₂²	—	472	1	no	—
472	C₂²	—	236	2	no	—
473	C₂²	—	236	2	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	#16837683	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16837978	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	472	1	no	—
488	C₄	—	472	1	no	—
489	C₄	—	236	8	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	#16837538	1	4	yes	—
492	C₄	#16838058	1	2	yes	—
493	C₄	#16838065	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	472	2	no	—
496	C₂	#21427462	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#16837538	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433333	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#16837683	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21433912	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21435219	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21435328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	#1797	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24298
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273727	C₂	semidirect
2. C₂×#16837683	C₂	semidirect
4. #21425425	C₂	semidirect
5. #21425233	C₂	semidirect
6. #21425047	C₂	semidirect
8. #21424286	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1797	C₂	semidirect
50. #14273727	D₄	semidirect
52. #14273701	Q₈	semidirect
118. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
149. C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
217. C₂²×C₅₉	#474	semidirect
251. #1797	D₅₉	semidirect
288. C₅₉	#24298	semidirect
475. C₂²	#16837683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273727	2
C₂×#16837683	2
C₄×#14273701	2
#21425425	2
#21425233	2
#21425047	2
#21424411	2
#21424286	2
C₅₉×#1797	2
#24298	59