Subgroups — #28624911

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838111	—	2	2	no	—
13	#16838111	—	2	2	no	—
14	#16838109	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
16	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838028	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
20	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837704	—	2	2	no	—
25	#16837700	—	2	2	no	—
26	#16837690	—	2	2	no	—
27	#16837680	—	2	2	no	—
28	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837305	—	2	2	no	—
34	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	#14273726	—	2	2	no	—
53	#14273726	D₄	1	2	yes	complemented
54	#14273726	D₄	1	2	yes	complemented
55	#14273719	—	2	2	no	—
56	#14273718	—	2	2	no	—
57	#14273718	D₄	1	2	yes	complemented
58	#14273718	D₄	1	2	yes	complemented
59	#14273706	—	2	4	no	—
60	#14273706	—	2	4	no	—
61	#14273704	—	2	4	no	—
62	#14273704	—	2	4	no	—
63	#14273704	—	2	4	no	—
64	#14273704	—	2	4	no	—
65	#14273704	—	2	2	no	—
66	#14273704	—	2	4	no	—
67	#14273704	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
77	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273661	—	2	2	no	—
94	#14273660	—	2	2	no	—
95	#14273659	—	2	2	no	—
96	#14273658	—	2	2	no	—
97	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#14273648	—	2	2	no	—
100	#14273648	—	2	2	no	—
101	#14273644	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#127×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
150	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11745664	—	2	2	no	—
187	#11745664	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
237	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
238	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
239	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
241	#24312	—	59	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
261	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
262	Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	Dic₅₉	—	8	1	no	—
269	Dic₅₉	#453	1	2	yes	—
270	#3501	—	59	1	no	—
271	#3077	—	59	2	no	—
272	C₄×#127	—	59	1	no	—
273	#2060	—	59	2	no	—
274	#2027	—	59	2	no	—
275	#1994	—	59	2	no	—
276	#1887	—	59	1	no	—
277	#1887	D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#1856	—	59	1	no	—
279	#1856	—	59	1	no	—
280	#1800	—	59	1	no	—
281	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
288	#554	—	118	2	no	—
289	#554	—	118	2	no	—
290	#554	—	118	2	no	—
291	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
292	#544	—	59	2	no	—
293	#543	—	118	2	no	—
294	#533	—	59	2	no	—
295	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	#518	—	59	1	no	—
298	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	#478	—	118	2	no	—
303	#478	—	118	2	no	—
304	#476	—	118	2	no	—
305	#474	—	118	2	no	—
306	#428	—	59	2	no	—
307	#428	—	59	2	no	—
308	#423	—	59	2	no	—
309	#418	—	59	2	no	—
310	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×#100	—	59	1	no	—
312	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#390	—	59	1	no	—
314	#390	—	59	1	no	—
315	#390	—	118	2	no	—
316	#384	—	59	1	no	—
317	C₄³	—	59	1	no	—
318	#343	—	59	2	no	—
319	#339	—	59	2	no	—
320	#339	—	59	2	no	—
321	#339	—	59	2	no	—
322	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₅₉	#24312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
338	#125	—	59	2	no	—
339	#125	—	59	2	no	—
340	#125	—	118	2	no	—
341	#125	—	118	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	118	2	no	—
356	C₄×D₄	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	—	118	2	no	—
358	C₄×D₄	—	118	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	2	no	—
360	C₄×D₄	—	118	2	no	—
361	C₄×D₄	—	236	8	no	—
362	#117	—	59	2	no	—
363	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	118	2	no	—
382	#107	—	118	2	no	—
383	#106	—	118	2	no	—
384	#106	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#102	—	2	2	no	—
389	#102	—	118	2	no	—
390	#102	—	118	2	no	—
391	#100	—	2	2	no	—
392	#100	—	118	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	complemented
409	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	118	2	no	—
430	M₁₆	—	118	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
447	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	59	2	no	—
460	C₄²	—	59	2	no	—
461	C₄²	—	118	4	no	—
462	C₄²	—	118	2	no	—
463	C₄²	—	118	2	no	—
464	C₄²	—	236	2	no	—
465	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	complemented
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	#14273704	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	472	2	no	—
478	Q₈	—	472	4	no	—
479	Q₈	—	236	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	16	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	59	1	no	—
493	C₂×C₄	—	59	2	no	—
494	C₂×C₄	—	59	1	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂×C₄	—	472	2	no	—
501	C₂×C₄	—	472	2	no	—
502	C₂×C₄	—	472	2	no	—
503	C₂×C₄	—	472	2	no	—
504	C₂×C₄	—	472	2	no	—
505	C₂×C₄	—	236	4	no	—
506	C₂×C₄	—	236	1	no	—
507	C₂×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂×C₄	—	236	1	no	—
509	C₂×C₄	—	236	1	no	—
510	C₂×C₄	—	236	1	no	—
511	C₂×C₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	236	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#16837974	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	59	2	no	—
537	C₄	—	118	1	no	—
538	C₄	—	118	2	no	—
539	C₄	—	472	1	no	—
540	C₄	—	236	2	no	—
541	C₄	—	236	2	no	—
542	C₄	—	236	2	no	—
543	C₄	—	236	2	no	—
544	C₄	#16838058	1	2	yes	—
545	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	#21427458	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#453×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#21433441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1887	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
hypercenter	#1887	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24312
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437894	C₂	semidirect
2. #21433890	C₂	semidirect
4. #21425440	C₂	semidirect
5. #21425250	C₂	semidirect
6. #21425071	C₂	semidirect
8. #21424308	C₂	semidirect
9. #21424306	C₂	semidirect
10. #21424086	C₂	semidirect
53. #14273726	D₄	semidirect
54. #14273726	D₄	semidirect
57. #14273718	D₄	semidirect
58. #14273718	D₄	semidirect
107. #127×C₅₉	Q₈	semidirect
127. C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
159. C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
323. C₅₉	#24312	semidirect
337. #127	Dic₁₁₈	semidirect
408. C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
465. C₄²	C₂×Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437894	2
#21433890	2
#127×Dic₅₉	2
#21425440	2
#21425250	2
#21425071	2
#21424495	2
#21424308	2
#21424306	2
#21424086	2
C₅₉×#1887	2
#24312	59