Subgroups — #28624917

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433889	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425249	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424499	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837699	—	2	4	no	—
13	#16837689	—	2	2	no	—
14	#16837679	—	2	2	no	—
15	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837406	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837292	—	2	2	no	—
22	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837161	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837161	C₂²	1	4	yes	—
28	Q₈²×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₅₉×#557	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#557	—	2	4	no	—
31	C₅₉×#544	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#544	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
40	#14273716	—	2	2	no	—
41	#14273716	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
43	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273660	—	2	4	no	—
53	#14273658	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	#14273647	—	2	4	no	—
57	#14273647	—	2	4	no	—
58	#14273646	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
69	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
70	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
71	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	#11745664	—	2	4	no	—
141	#11745664	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
183	#24313	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
203	Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₅₉	—	8	1	no	—
206	#3502	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3077	—	59	2	no	—
208	C₄×#124	—	59	1	no	—
209	#2061	—	59	2	no	—
210	#2027	—	59	2	no	—
211	#1994	—	59	2	no	—
212	#1888	—	59	2	no	—
213	#1857	—	59	2	no	—
214	#1801	—	59	1	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
220	D₅₉	—	8	2	no	—
221	Q₈²	—	2	2	no	—
222	#557	—	2	2	no	—
223	#557	—	2	4	no	—
224	#544	—	2	2	no	—
225	#544	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
226	#533	—	2	2	no	—
227	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	C₂×#124	—	59	1	no	—
229	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
232	#478	—	118	4	no	—
233	#476	—	118	2	no	—
234	#474	—	118	2	no	—
235	#428	—	59	4	no	—
236	#423	—	59	2	no	—
237	#418	—	59	4	no	—
238	C₂×#101	—	59	2	no	—
239	#391	—	59	1	no	—
240	#390	—	59	1	no	—
241	#388	—	118	2	no	—
242	#382	—	59	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₄³	—	59	1	no	—
245	#343	—	59	2	no	—
246	#339	—	59	4	no	—
247	#339	—	59	4	no	—
248	C₅₉	#24313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
259	#125	—	2	4	no	—
260	#125	—	2	8	no	—
261	#125	—	2	4	no	—
262	#125	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
263	#124	—	59	4	no	—
264	#124	—	118	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	118	2	no	—
277	C₄×D₄	—	118	2	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	118	4	no	—
293	#106	—	118	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
296	#102	—	118	4	no	—
297	#102	—	118	4	no	—
298	#101	—	118	4	no	—
299	#95	—	118	2	no	—
300	#95	—	118	2	no	—
301	C₂⁴	—	118	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈	#11745689	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	59	2	no	—
310	C₂×D₄	—	118	2	no	—
311	C₂×D₄	—	118	1	no	—
312	C₂×D₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	118	4	no	—
325	M₁₆	—	118	4	no	—
326	C₂×C₈	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	59	2	no	—
349	C₄²	—	118	1	no	—
350	C₄²	—	118	2	no	—
351	C₄²	—	236	2	no	—
352	C₄²	—	236	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂³	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	236	2	no	—
357	C₂³	—	236	2	no	—
358	C₂³	—	236	1	no	—
359	C₂³	—	236	1	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	D₄	—	118	4	no	—
367	D₄	—	236	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂×C₄	—	472	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	1	no	—
382	C₂×C₄	—	236	1	no	—
383	C₂×C₄	—	236	1	no	—
384	C₂×C₄	—	236	1	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
394	C₈	—	236	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	472	2	no	—
398	C₂²	—	472	1	no	—
399	C₂²	—	472	1	no	—
400	C₂²	—	236	4	no	—
401	C₂²	—	236	2	no	—
402	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	472	1	no	—
412	C₄	—	236	2	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	#16837575	1	2	yes	—
415	C₄	#16838063	1	2	yes	—
416	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	472	2	no	—
420	C₂	#21427455	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#16837575	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21433445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3502	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#3502	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425443	C₂	semidirect
5. #21425074	C₂	semidirect
7. #21424311	C₂	semidirect
8. #21424092	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3502	C₂	semidirect
41. #14273716	Q₈	semidirect
206. #3502	D₅₉	semidirect
248. C₅₉	#24313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433889	2
C₄×#14273716	2
#21425443	2
#21425249	2
#21425074	2
#21424499	2
#21424311	2
#21424092	2
C₅₉×#3502	2
#24313	59