Subgroups — #28624934

Order 15104.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433898	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425071	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424486	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424312	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838132	—	2	2	no	—
13	#16838129	—	2	2	no	—
14	#16838129	—	2	2	no	—
15	#16838127	—	2	2	no	—
16	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838031	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837954	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837711	—	2	2	no	—
25	#16837707	—	2	2	no	—
26	#16837695	—	2	2	no	—
27	#16837685	—	2	2	no	—
28	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837299	—	2	2	no	—
35	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837253	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273726	—	2	2	no	—
50	#14273726	—	2	4	no	—
51	#14273726	—	2	2	no	—
52	#14273726	D₄	1	2	yes	—
53	#14273726	D₄	1	2	yes	—
54	#14273725	—	2	2	no	—
55	#14273725	—	2	4	no	—
56	#14273725	—	2	2	no	—
57	#14273725	Q₈	1	4	yes	complemented
58	#14273718	—	2	2	no	—
59	#14273718	D₄	1	2	yes	—
60	#14273718	D₄	1	2	yes	—
61	#14273717	—	2	4	no	—
62	#14273717	—	2	4	no	—
63	#14273717	—	2	4	no	—
64	#14273706	—	2	2	no	—
65	#14273704	—	2	2	no	—
66	#14273704	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
74	#14273692	—	2	2	no	—
75	#14273692	—	2	4	no	—
76	#14273692	—	2	2	no	—
77	#14273692	—	2	2	no	—
78	#14273692	—	2	2	no	—
79	#14273692	—	2	2	no	—
80	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273683	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273661	—	2	2	no	—
94	#14273660	—	2	2	no	—
95	#14273659	—	2	2	no	—
96	#14273658	—	2	2	no	—
97	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#14273651	—	2	2	no	—
100	#14273651	—	2	2	no	—
101	#14273645	—	2	4	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	#11745664	—	2	2	no	—
178	#11745664	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
216	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
217	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
218	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#24315	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	8	1	no	—
240	Dic₅₉	#456	1	2	yes	—
241	#3502	—	59	1	no	—
242	#3078	—	59	2	no	—
243	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
244	#2060	—	59	1	no	—
245	#2060	—	59	1	no	—
246	#2028	—	59	1	no	—
247	#2028	D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#1994	—	59	2	no	—
249	#1886	—	59	2	no	—
250	#1857	—	59	2	no	—
251	#1801	—	59	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
257	Q₈²	—	118	2	no	—
258	#557	—	118	2	no	—
259	#557	—	118	2	no	—
260	#557	—	118	2	no	—
261	#544	—	59	1	no	—
262	#544	—	118	2	no	—
263	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#533	—	59	2	no	—
265	#533	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
267	#519	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
270	#479	—	118	2	no	—
271	#479	—	118	2	no	—
272	#477	—	118	2	no	—
273	#475	—	118	2	no	—
274	#428	—	59	2	no	—
275	#428	—	59	2	no	—
276	#423	—	59	2	no	—
277	#419	—	59	2	no	—
278	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×#101	—	59	2	no	—
280	#391	—	59	1	no	—
281	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	118	2	no	—
283	#384	—	59	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₄³	—	59	1	no	—
286	#343	—	59	1	no	—
287	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#339	—	59	2	no	—
289	#339	—	59	2	no	—
290	#339	—	59	2	no	—
291	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₅₉	#24315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
307	#125	—	2	2	no	—
308	#125	—	59	2	no	—
309	#125	—	59	2	no	—
310	#125	—	118	2	no	—
311	#125	—	118	4	no	—
312	#125	—	118	4	no	—
313	#125	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
331	#117	—	59	2	no	—
332	#117	—	118	4	no	—
333	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	118	2	no	—
348	#107	—	118	2	no	—
349	#106	—	118	2	no	—
350	#106	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
353	#103	—	2	2	no	—
354	#103	—	2	2	no	—
355	#103	—	118	2	no	—
356	#103	—	118	2	no	—
357	#101	—	118	4	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	118	2	no	—
384	M₁₆	—	118	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	59	2	no	—
414	C₄²	—	59	2	no	—
415	C₄²	—	59	2	no	—
416	C₄²	—	118	2	no	—
417	C₄²	—	118	2	no	—
418	C₄²	—	118	4	no	—
419	C₄²	—	118	4	no	—
420	C₄²	—	118	4	no	—
421	C₄²	—	118	2	no	—
422	C₄²	—	118	1	no	—
423	C₄²	—	236	1	no	—
424	C₄²	—	236	1	no	—
425	C₄²	—	236	2	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	118	4	no	—
431	Q₈	—	118	4	no	—
432	Q₈	—	472	2	no	—
433	Q₈	—	472	2	no	—
434	Q₈	—	236	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄	—	59	1	no	—
448	C₂×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	1	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	1	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	236	2	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	59	2	no	—
477	C₄	—	118	4	no	—
478	C₄	—	118	1	no	—
479	C₄	—	118	2	no	—
480	C₄	—	118	4	no	—
481	C₄	—	472	1	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	—	236	2	no	—
484	C₄	#16838060	1	2	yes	—
485	C₄	#16838065	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	#21427454	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#456×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2028	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2028	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
57. #14273725	Q₈	semidirect
292. C₅₉	#24315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437904	2
#21433898	2
#21426665	2
#21425442	2
#21425438	2
#21425257	2
#21425071	2
#21424486	2
#21424312	2
#21424091	2
C₅₉×#2028	2
#24315	59