Subgroups — #28624965

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838111	—	2	2	no	—
13	#16838111	—	2	2	no	—
14	#16838109	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
16	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838028	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
20	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837711	—	2	2	no	—
24	#16837707	—	2	2	no	—
25	#16837695	—	2	2	no	—
26	#16837685	—	2	2	no	—
27	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837295	—	2	2	no	—
35	#16837277	—	2	2	no	—
36	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273727	—	2	2	no	—
51	#14273726	—	2	2	no	—
52	#14273726	D₄	1	2	yes	—
53	#14273726	D₄	1	2	yes	—
54	#14273719	—	2	2	no	—
55	#14273718	—	2	2	no	—
56	#14273718	D₄	1	2	yes	—
57	#14273718	D₄	1	2	yes	—
58	#14273706	—	2	4	no	—
59	#14273706	—	2	4	no	—
60	#14273704	—	2	4	no	—
61	#14273704	—	2	4	no	—
62	#14273704	—	2	4	no	—
63	#14273704	—	2	4	no	—
64	#14273704	—	2	2	no	—
65	#14273704	—	2	4	no	—
66	#14273704	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273661	—	2	2	no	—
90	#14273660	—	2	2	no	—
91	#14273659	—	2	2	no	—
92	#14273658	—	2	2	no	—
93	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273644	—	2	2	no	—
98	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#124×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
143	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#11745664	—	2	2	no	—
180	#11745664	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
225	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
227	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#24318	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
246	Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	Dic₅₉	—	8	1	no	—
253	Dic₅₉	—	8	1	no	—
254	#3501	—	59	1	no	—
255	#3078	—	59	2	no	—
256	#2326	—	59	1	no	—
257	#2060	—	59	2	no	—
258	#2028	—	59	2	no	—
259	#1995	—	59	2	no	—
260	#1885	—	59	1	no	—
261	#1885	D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#1856	—	59	1	no	—
263	#1856	—	59	1	no	—
264	#1800	—	59	1	no	—
265	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
271	#554	—	118	2	no	—
272	#554	—	118	2	no	—
273	#554	—	118	2	no	—
274	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
275	#544	—	59	2	no	—
276	#543	—	118	2	no	—
277	#533	—	59	2	no	—
278	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
280	#518	—	59	1	no	—
281	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
284	#479	—	118	2	no	—
285	#479	—	118	2	no	—
286	#477	—	118	2	no	—
287	#475	—	118	2	no	—
288	#428	—	59	2	no	—
289	#428	—	59	2	no	—
290	#423	—	59	2	no	—
291	#419	—	59	2	no	—
292	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×#100	—	59	1	no	—
294	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#391	—	59	1	no	—
296	#390	—	59	1	no	—
297	#388	—	118	2	no	—
298	#385	—	118	2	no	—
299	#384	—	59	1	no	—
300	#376	—	59	1	no	—
301	#343	—	59	2	no	—
302	#339	—	59	2	no	—
303	#339	—	59	2	no	—
304	#339	—	59	2	no	—
305	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₅₉	#24318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	#125	—	59	2	no	—
318	#125	—	59	2	no	—
319	#125	—	118	2	no	—
320	#125	—	118	2	no	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
323	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	118	2	no	—
339	C₄×D₄	—	118	2	no	—
340	C₄×D₄	—	118	2	no	—
341	C₄×D₄	—	118	2	no	—
342	#117	—	59	2	no	—
343	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	118	2	no	—
361	#107	—	118	2	no	—
362	#106	—	118	2	no	—
363	#106	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
366	#103	—	2	2	no	—
367	#103	—	2	2	no	—
368	#103	—	118	2	no	—
369	#103	—	118	2	no	—
370	#100	—	2	2	no	—
371	#100	—	118	2	no	—
372	#95	—	118	1	no	—
373	#95	—	118	1	no	—
374	#95	—	118	2	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	complemented
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	118	2	no	—
406	M₁₆	—	118	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
425	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	59	2	no	—
437	C₄²	—	59	2	no	—
438	C₄²	—	118	2	no	—
439	C₄²	—	118	2	no	—
440	C₄²	—	236	2	no	—
441	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	complemented
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	#14273704	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	472	2	no	—
451	Q₈	—	472	4	no	—
452	Q₈	—	236	4	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	59	2	no	—
466	C₂×C₄	—	59	1	no	—
467	C₂×C₄	—	59	1	no	—
468	C₂×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	472	2	no	—
472	C₂×C₄	—	472	2	no	—
473	C₂×C₄	—	472	2	no	—
474	C₂×C₄	—	236	1	no	—
475	C₂×C₄	—	236	1	no	—
476	C₂×C₄	—	236	4	no	—
477	C₂×C₄	—	236	1	no	—
478	C₂×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	1	no	—
480	C₂×C₄	—	236	1	no	—
481	C₂×C₄	—	236	1	no	—
482	C₂×C₄	—	236	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#16837974	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	118	1	no	—
504	C₄	—	118	1	no	—
505	C₄	—	118	2	no	—
506	C₄	—	472	1	no	—
507	C₄	—	472	1	no	—
508	C₄	—	236	2	no	—
509	C₄	—	236	2	no	—
510	C₄	—	236	2	no	—
511	C₄	#16838058	1	2	yes	—
512	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	#21427458	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21433454	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21433471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1885	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1885	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24318
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433898	C₂	semidirect
4. #21425440	C₂	semidirect
5. #21425255	C₂	semidirect
6. #21425075	C₂	semidirect
105. #124×C₅₉	Q₈	semidirect
119. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
153. C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
306. C₅₉	#24318	semidirect
322. #124	Dic₁₁₈	semidirect
383. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
441. C₄²	C₂×Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437894	2
#21433898	2
#21426809	2
#21425440	2
#21425255	2
#21425075	2
#21424485	2
#21424308	2
#21424306	2
#21424086	2
C₅₉×#1885	2
#24318	59