Finite Group Databasebeta

← #28624979

Subgroups — #28624979

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic
4#21429047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic
11#21424469C211yesmaximal, characteristic
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838132—21no—
18#16838129—21no—
19#16838108—21no—
20#16838106—22no—
21#16838067—21no—
22#16838065—22no—
23#16838032—21no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16837958—21no—
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D59—21no—
30C2×#14273704—22no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837704—21no—
36#16837700—21no—
37#16837690—21no—
38#16837680—21no—
39#16837511—21no—
40#16837499—21no—
41#16837493—21no—
42#16837482—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837338—22no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837272C2211yescharacteristic
55#16837271C2211yescharacteristic
56C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118D412yes—
73C2×Q8×D59—22no—
74C23×Dic59—21no—
75#14273753—22no—
76#14273753Q814yescomplemented
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—21no—
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725—22no—
92#14273725—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273707—22no—
100#14273705—22no—
101#14273705—22no—
102#14273705—22no—
103#14273705—22no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—22no—
107#14273704—48no—
108#14273703—22no—
109C4×Dic118—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112#14273692—22no—
113#14273692—22no—
114#14273692—21no—
115#14273692D411yescharacteristic
116#14273692D411yescharacteristic
117C4×D236—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132#14273684—21no—
133C2×C4⋊Dic59—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—22no—
156#14273653—22no—
157#14273652—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C59—21no—
168C4⋊Q8×C59—21no—
169#125×C59—21no—
170#125×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—22no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×Q812yescomplemented
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—44no—
196C22×Dic59—41no—
197C22×Dic59—41no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D412yes—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201Q8×D59—84no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685C2×Q812yes—
205#11745685#4112yes—
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—44no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—44no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—44no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245#11745670—24no—
246#11745669—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—44no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—44no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664C2×Q812yescomplemented
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299Q8×C59—82no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C22⋊D59—22no—
320C22⋊D59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—82no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339D236—21no—
340D236C22⋊Q812yescomplemented
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59—82no—
347Dic118—21no—
348Dic118—42no—
349Dic118—44no—
350Dic118—42no—
351Dic118—82no—
352Dic118—82no—
353Dic118C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#24320—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—44no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#54811yescharacteristic
368C22×C59D4×Q811yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C59#53611yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381C4×C59D4×Q811yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59#45312yes—
392#3503—591no—
393#3077—591no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
395#2542—591no—
396#2060—591no—
397#2060—591no—
398#2027—591no—
399#2027D5911yescharacteristic, complemented
400#1997—591no—
401#1986—591no—
402#1883—591no—
403#1883—591no—
404#1859—591no—
405#1859—591no—
406#1806—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#240911yescharacteristic
411C2×C59C2×#45311yescharacteristic
412C2×C59#302011yescharacteristic
413D59—42no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415Q82—1181no—
416#557—1181no—
417#554—1182no—
418#554—1181no—
419D4×Q8—1181no—
420D4×Q8—1182no—
421#544—591no—
422#544—1181no—
423#544—1181no—
424#544C2×D5911yescharacteristic
425#533—591no—
426#533—1181no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C4⋊Q8—1181no—
429C2×C22⋊Q8—1182no—
430#520—591no—
431#520—591no—
432C4×#41—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434#478—1181no—
435#478—1181no—
436#476—1181no—
437#474—1181no—
438#442—1181no—
439#440—1181no—
440C4×SD16—1181no—
441C4×D8—1181no—
442#428—591no—
443#428—591no—
444#428—591no—
445#423—591no—
446C2×#104—591no—
447C2×#104—591no—
448#418—591no—
449#418C2×D5911yescharacteristic
450#418C2×D5911yescharacteristic
451#417—591no—
452C4×M16—591no—
453#399—1182no—
454#390—591no—
455#390C2×D5911yescharacteristic
456#384—591no—
457#384—591no—
458C4×C4⋊C4—591no—
459#343—591no—
460#343—591no—
461#343—591no—
462#343C2×D5911yescharacteristic
463#339—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339C2×D5911yescharacteristic
468#339C2×D5911yescharacteristic
469C59#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C22×Q8—592no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—1181no—
475AGL(1,ℤ/8)—594no—
476AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—1181no—
479C2×M16—591no—
480C2×M16—591no—
481C2×M16C22×D5911yescharacteristic
482C2×M16C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1182no—
496C4⋊Q8—1181no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—591no—
500#125—591no—
501#125—1181no—
502#125—1182no—
503#125—1182no—
504#125—1181no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2368no—
516C4×Q8—591no—
517C4×Q8—591no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117C22×D5911yescharacteristic
541#117C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—592no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1182no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#107—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#97—1181no—
578C4×C8—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581#41—592no—
582#41—592no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1182no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×Q8—4724no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4Q8×D5912yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2364no—
616C22×C4D4×D5912yes—
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618SD16—1184no—
619D8—1184no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—592no—
625M16—1181no—
626M16—1181no—
627M16—1181no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1184no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2364no—
660C4⋊C4—2364no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—2364no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1182no—
687C42—1182no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1181no—
697C23C2×D4×D5911yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—592no—
700Q8—1181no—
701Q8—4722no—
702Q8—4722no—
703Q8—2362no—
704Q8—2364no—
705Q8—2362no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—592no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1181no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4#1427377411yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1182no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22#120×D5911yescharacteristic
768C22#1683806011yescharacteristic
769C22#1683806511yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—592no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—2362no—
783C4—2361no—
784C4—2362no—
785C4—2361no—
786C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
787C4#1683797211yescharacteristic
788C4#1683806011yescharacteristic
789C4#1683806511yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—2362no—
794C2#2142745411yescharacteristic
795C2#453×D5911yescharacteristic
796C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273753C22
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#24320
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437911C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
4. #21429047C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425438C2semidirect
7. #21425250C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
76. #14273753Q8semidirect
188. C2×D4×C59C2×Q8semidirect
289. #11745664C2×Q8semidirect
340. D236C22⋊Q8semidirect
353. Dic118C22⋊Q8semidirect
399. #2027D59semidirect
469. C59#24320semidirect
601. C2×D4Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379112
#214338902
#214329002
#214290472
#214254402
#214254382
#214252502
#214250832
#214250382
#214244752
#214244692
#214243252
#214243232
#214241152
C59×#20272
#2432059