Finite Group Databasebeta

← #28624985

Subgroups — #28624985

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432909C211yesmaximal, characteristic
4#21429048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic
12#21424470C211yesmaximal, characteristic
13#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17Q8×Dic118—21no—
18#16838128—21no—
19#16838111—21no—
20#16838111—22no—
21D4×Dic118—22no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838033—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838030—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837955—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273726—21no—
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31C2×#14273705—22no—
32#16837885C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837705—21no—
36#16837701—21no—
37#16837691—21no—
38#16837681—21no—
39#16837511—21no—
40#16837505—21no—
41#16837487—21no—
42#16837482—21no—
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837337—22no—
52#16837304C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837271C2211yescharacteristic
55C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118D412yes—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273752—22no—
76#14273752Q814yescomplemented
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—22no—
82#14273727—21no—
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273726—22no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273719—22no—
96#14273719—21no—
97#14273718—22no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273706—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—22no—
106#14273705—48no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—22no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59D411yescharacteristic
116Q8×Dic59D411yescharacteristic
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273686C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273660—21no—
148#14273660—21no—
149#14273658—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273654—22no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—22no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×Q812yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×Q812yescomplemented
208C2×C4×D59—44no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—44no—
218C2×Dic118—84no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—44no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59—22no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745671—24no—
245#11745669—24no—
246(C2×D59)⋊C4—44no—
247(C2×D59)⋊C4—44no—
248(C2×D59)⋊C4—41no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—44no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664C2×Q812yescomplemented
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—82no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—82no—
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348Dic118—42no—
349Dic118—44no—
350Dic118—42no—
351Dic118—82no—
352Dic118—82no—
353Dic118—82no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#24320—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#54811yescharacteristic
366C22×C59D4×Q811yescharacteristic
367C2×D59—44no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—82no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C59#53611yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381C4×C59D4×Q811yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59#45312yes—
392#3503—591no—
393#3077—591no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
395#2542—591no—
396#2060—591no—
397#2060—591no—
398#2027—591no—
399#2027—591no—
400#1997—591no—
401#1986—591no—
402#1883—591no—
403#1883—591no—
404#1859—591no—
405#1859D5911yescharacteristic, complemented
406#1806—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—42no—
410C2×C59#240911yescharacteristic
411C2×C59C2×#45311yescharacteristic
412C2×C59#302011yescharacteristic
413D59—82no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415Q82—1181no—
416#557—1181no—
417#554—1182no—
418#554—1181no—
419D4×Q8—1181no—
420D4×Q8—1182no—
421#544—591no—
422#544—591no—
423#544—1181no—
424#544—1181no—
425#533—591no—
426#533—1181no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C4⋊Q8—1181no—
429C2×C22⋊Q8—1182no—
430#520—591no—
431#520C2×D5911yescharacteristic
432C4×#41—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434#478—1181no—
435#478—1181no—
436#476—1181no—
437#474—1181no—
438#442—1181no—
439#440—1181no—
440C4×SD16—1181no—
441C4×D8—1181no—
442#428—591no—
443#428—591no—
444#428C2×D5911yescharacteristic
445#423—591no—
446C2×#104—591no—
447C2×#104C2×D5911yescharacteristic
448#418—591no—
449#418—591no—
450#418—591no—
451#417C2×D5911yescharacteristic
452C4×M16—591no—
453#399—1182no—
454#390—591no—
455#390—591no—
456#384—591no—
457#384C2×D5911yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—591no—
459#343—591no—
460#343—591no—
461#343—591no—
462#343C2×D5911yescharacteristic
463#339—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339—591no—
468#339C2×D5911yescharacteristic
469C59#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C22×Q8—592no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×D4—591no—
474C23×C4—1181no—
475AGL(1,ℤ/8)—594no—
476AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—1181no—
479C2×M16—591no—
480C2×M16—591no—
481C2×M16C22×D5911yescharacteristic
482C2×M16C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1182no—
496C4⋊Q8—1181no—
497#125—591no—
498#125—591no—
499#125—1181no—
500#125—1182no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1182no—
504#125—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2368no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—591no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1182no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1181no—
536#117—21no—
537#117—591no—
538#117—591no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—592no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—1181no—
561#107—1181no—
562#106—21no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—22no—
568#104—1182no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#97—1181no—
578C4×C8—1181no—
579#95—1181no—
580C24—1181no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41#1174568512yes—
584#41Q8×D5912yes—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8—1182no—
591C2×Q8—4724no—
592C2×Q8—2364no—
593C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2364no—
616C22×C4D4×D5912yes—
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618SD16—1184no—
619D8—1184no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—592no—
625M16—1181no—
626M16—1181no—
627M16—1181no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2364no—
663C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2364no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—2364no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1182no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—21no—
692C23—1182no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×D4×D5911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—4722no—
700Q8—4722no—
701Q8—4722no—
702Q8—2362no—
703Q8—2364no—
704Q8—2362no—
705Q8#1427370512yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4#1427370512yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
751C2×C4#1427377411yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—4722no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2364no—
766C22—2362no—
767C22#120×D5911yescharacteristic
768C22#1683806111yescharacteristic
769C22#1683806511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—592no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4C2×#1427370511yescharacteristic
787C4#1683797411yescharacteristic
788C4#1683806111yescharacteristic
789C4#1683806511yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—4722no—
794C2#2142746011yescharacteristic
795C2#453×D5911yescharacteristic
796C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273752C22
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24320
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437909C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
4. #21429048C2semidirect
5. #21425441C2semidirect
6. #21425439C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425251C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425038C2semidirect
13. #21424320C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
76. #14273752Q8semidirect
207. C2×D236C2×Q8semidirect
289. #11745664C2×Q8semidirect
300. Q8×C59C22⋊Q8semidirect
304. D4×C59C22⋊Q8semidirect
405. #1859D59semidirect
469. C59#24320semidirect
705. Q8#14273705semidirect
713. D4#14273705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379092
#214338922
#214329092
#214290482
#214254412
#214254392
#214252532
#214252512
#214250832
#214250382
#214244722
#214244702
#214243202
#214241142
C59×#18592
#2432059