Finite Group Databasebeta

← #28624992

Subgroups — #28624992

Order 15104.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432903C211yesmaximal, characteristic
4#21429268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic
11#21424471C211yesmaximal, characteristic
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838132—21no—
18#16838129—21no—
19#16838108—21no—
20#16838106—22no—
21#16838067—21no—
22#16838065—22no—
23#16838032—21no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16837958—21no—
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D59—21no—
30#16837883C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34#16837705—21no—
35#16837701—21no—
36#16837691—21no—
37#16837681—21no—
38#16837513—21no—
39#16837501—21no—
40#16837489—21no—
41#16837484—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837315—22no—
52#16837304C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837267C2211yescharacteristic
55#16837261—22no—
56C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#382C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118D412yes—
73C2×Q8×D59—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273755—22no—
77#14273755Q814yescomplemented
78C2×#11745660—21no—
79C2×D472—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273727—21no—
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725—22no—
93#14273725—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273717—22no—
99#14273717—22no—
100#14273707—22no—
101#14273705—22no—
102#14273705—22no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—22no—
108#14273703—22no—
109C4×Dic118—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112#14273692—22no—
113#14273692—22no—
114#14273692—21no—
115#14273692D411yescharacteristic
116#14273692D411yescharacteristic
117C4×D236—21no—
118#14273689—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132#14273684—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D59—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C42×D59—21no—
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273655—22no—
150#14273653—22no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59—21no—
167#125×C59—21no—
168#125×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#107×C59—21no—
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#106×C59—21no—
179#95×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D412yes—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191Q8×D59—84no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685C2×Q812yes—
195#11745685#4112yes—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D411yescharacteristic
202C2×D236C2×Q812yescomplemented
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—44no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—82no—
217C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59C2×Q812yescomplemented
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—41no—
247(C2×D59)⋊C4—41no—
248(C2×D59)⋊C4—82no—
249(C2×D59)⋊C4—82no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—42no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287D472—24no—
288#11745660—24no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296Q8×C59—82no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
314C22⋊D59—22no—
315C22⋊D59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330D236—22no—
331D236—21no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236C22⋊Q812yes—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—21no—
345Dic118—44no—
346Dic118—42no—
347Dic118—42no—
348Dic118—82no—
349Dic118—82no—
350Dic118C22⋊Q812yes—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#24321—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#54811yescharacteristic
360C22×C59D4×Q811yescharacteristic
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—44no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C59#53611yescharacteristic
378C4×C59#54811yescharacteristic
379C4×C59D4×Q811yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388Dic59#45412yes—
389#3503—591no—
390#3077—591no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
392#2563—591no—
393#2061—591no—
394#2061D5911yescharacteristic, complemented
395#2027—591no—
396#2027—591no—
397#1997—591no—
398#1986—591no—
399#1883—591no—
400#1883—591no—
401#1860—591no—
402#1860—591no—
403#1806—591no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59#240911yescharacteristic
407C2×C59C2×#45411yescharacteristic
408C2×C59#301911yescharacteristic
409D59—42no—
410D59—82no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
412Q82—1181no—
413#557—1181no—
414#554—1182no—
415#554—1181no—
416D4×Q8—1181no—
417D4×Q8—1182no—
418#544—591no—
419#544—1181no—
420#544—1181no—
421#544C2×D5911yescharacteristic
422#533—591no—
423#533—1181no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—1181no—
426#520—591no—
427#520—591no—
428C4×#41—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430#478—1181no—
431#478—1181no—
432#476—1181no—
433#474—1181no—
434#442—1181no—
435#440—1181no—
436C4×SD16—1181no—
437C4×D8—1181no—
438#428—591no—
439#428C2×D5911yescharacteristic
440#428C2×D5911yescharacteristic
441#423—591no—
442C2×#104—591no—
443C2×#104—591no—
444#418—591no—
445#418—591no—
446#418—591no—
447#417—591no—
448C4×M16—591no—
449#393—1182no—
450#390—591no—
451#390—591no—
452#382—591no—
453#382C2×D5911yescharacteristic
454#380—1182no—
455C4×C4⋊C4—591no—
456#343—591no—
457#343—591no—
458#343—591no—
459#343C2×D5911yescharacteristic
460#339—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#339—591no—
464#339C2×D5911yescharacteristic
465#339C2×D5911yescharacteristic
466C59#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—591no—
468C22×Q8—592no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×D4—591no—
471C23×C4—1181no—
472AGL(1,ℤ/8)—594no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×D8—1181no—
476C2×M16—591no—
477C2×M16—591no—
478C2×M16C22×D5911yescharacteristic
479C2×M16C22×D5911yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8—1182no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1181no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—591no—
497#125—591no—
498#125—1181no—
499#125—1182no—
500#125—1182no—
501#125—1181no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—592no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1181no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—1182no—
562#104—1182no—
563#103—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—1181no—
573#95—22no—
574#95—1181no—
575#95—1182no—
576C24—1181no—
577#41—592no—
578#41—592no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—4722no—
589C2×Q8—4724no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—2361no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2364no—
612C22×C4D4×D5912yes—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614SD16—1184no—
615D8—1184no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1181no—
620M16—1181no—
621M16—1181no—
622M16—1181no—
623M16Q8×D5912yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—4722no—
667C22⋊C4—4722no—
668C22⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—2361no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—1182no—
681C42—1182no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—2362no—
688C23—2362no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—592no—
694Q8—1181no—
695Q8—4722no—
696Q8—4722no—
697Q8—2362no—
698Q8—2364no—
699Q8—2362no—
700D4—592no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1181no—
705D4—1182no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4#1427377511yescharacteristic
746C2×C4#1427377511yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—1182no—
754C22—4722no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—2364no—
758C22—2362no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22#120×D5911yescharacteristic
762C22#1683806211yescharacteristic
763C22#1683806711yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—592no—
772C4—1182no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—1181no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4—2362no—
780C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
781C4#1683797711yescharacteristic
782C4#1683806211yescharacteristic
783C4#1683806711yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—4722no—
787C2—2362no—
788C2#2142745611yescharacteristic
789C2#454×D5911yescharacteristic
790C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2061C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273755C22
hypercenter#2061D59
hypocenterC59#24321
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437911C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
4. #21429268C2semidirect
5. #21425444C2semidirect
6. #21425251C2semidirect
7. #21425249C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#2061C2semidirect
77. #14273755Q8semidirect
202. C2×D236C2×Q8semidirect
221. M16×C59C2×Q8semidirect
394. #2061D59semidirect
466. C59#24321semidirect
623. M16Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379112
#214338922
#214329032
#214292682
#214254442
#214252512
#214252492
#214250832
#214250382
#214244732
#214244712
#214243282
#214243262
#214241152
C59×#20612
#2432159