Finite Group Databasebeta

← #28624994

Subgroups — #28624994

Order 15104.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic
4#21429267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic118—21no—
17#16838128—21no—
18#16838111—21no—
19#16838111—22no—
20D4×Dic118—22no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838033—21no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838030—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16837955—21no—
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273726—21no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837704—21no—
34#16837700—21no—
35#16837690—21no—
36#16837680—21no—
37#16837514—21no—
38#16837503—21no—
39SD16×Dic59—21no—
40D8×Dic59—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49M16×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837314—22no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837268C2211yescharacteristic
53#16837267C2211yescharacteristic
54#16837260—22no—
55C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118D412yes—
73C23×Dic59—21no—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273727—22no—
77#14273727—21no—
78#14273726—22no—
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273719—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—22no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273704—22no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—22no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273686—21no—
126#14273686—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273654—22no—
149#14273651—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273637—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—22no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59Q814yescomplemented
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×Q812yes—
184#41×C59#4112yes—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×Q812yescomplemented
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—44no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—84no—
217C2×Dic118—82no—
218SD16×C59—24no—
219D8×C59—24no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59C2×Q812yescomplemented
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—82no—
234C42×C59—22no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—82no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59C22⋊Q812yes—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59C22⋊Q812yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—82no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—82no—
339C2×Dic59—82no—
340C2×Dic59—82no—
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345Dic118—44no—
346Dic118—42no—
347Dic118—42no—
348Dic118—82no—
349Dic118—82no—
350Dic118—82no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#24321—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—44no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#54811yescharacteristic
368C22×C59D4×Q811yescharacteristic
369C4×C59—22no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C59#53611yescharacteristic
376C4×C59#54811yescharacteristic
377C4×C59D4×Q811yescharacteristic
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388Dic59#45412yes—
389#3503—591no—
390#3077—591no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
392#2563—591no—
393#2061—591no—
394#2061—591no—
395#2027—591no—
396#2027—591no—
397#1997—591no—
398#1986—591no—
399#1883—591no—
400#1883D5911yescharacteristic
401#1860—591no—
402#1860—591no—
403#1806—591no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#240911yescharacteristic
409C2×C59C2×#45411yescharacteristic
410C2×C59#301911yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
412Q82—1181no—
413#557—1181no—
414#554—1182no—
415#554—1181no—
416D4×Q8—1181no—
417D4×Q8—1182no—
418#544—591no—
419#544—591no—
420#544—1181no—
421#544—1181no—
422#533—591no—
423#533—1181no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—1181no—
426#520—591no—
427#520C2×D5911yescharacteristic
428C4×#41—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430#478—1181no—
431#478—1181no—
432#476—1181no—
433#474—1181no—
434#442—1181no—
435#440—1181no—
436C4×SD16—1181no—
437C4×D8—1181no—
438#428—591no—
439#428—591no—
440#428—591no—
441#423—591no—
442C2×#104—591no—
443C2×#104C2×D5911yescharacteristic
444#418—591no—
445#418—591no—
446#418C2×D5911yescharacteristic
447#417—591no—
448C4×M16—591no—
449#393—1182no—
450#390—591no—
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#382—591no—
453#382—591no—
454#380—1182no—
455C4×C4⋊C4—591no—
456#343—591no—
457#343—591no—
458#343—591no—
459#343C2×D5911yescharacteristic
460#339—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#339—591no—
464#339—591no—
465#339C2×D5911yescharacteristic
466C59#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41C22×D5911yescharacteristic
468C22×Q8—592no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)Dic11814yescomplemented
474C2×SD16—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×M16—591no—
477C2×M16—591no—
478C2×M16C22×D5911yescharacteristic
479C2×M16C22×D5911yescharacteristic
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1182no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8—1182no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1181no—
494#125—591no—
495#125—591no—
496#125—1181no—
497#125—1182no—
498#125—1181no—
499#125—1181no—
500#125—1182no—
501#125—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1181no—
532#117—21no—
533#117—591no—
534#117—591no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—592no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#107—1181no—
554#107—1181no—
555#107—1181no—
556#106—1181no—
557#106—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—22no—
562#104—1182no—
563#103—1181no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1182no—
575#95—1182no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41C2×Dic11812yes—
580#41#1174568712yes—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—4722no—
588C2×Q8—4724no—
589C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4C2×Dic11812yescomplemented
597C2×D4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—2361no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2364no—
612C22×C4D4×D5912yes—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614SD16—24no—
615D8—24no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1181no—
620M16—1181no—
621M16—1181no—
622M16—1181no—
623M16C2×Dic11812yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—4722no—
668C22⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—2361no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—4722no—
694Q8—4722no—
695Q8—4722no—
696Q8—2362no—
697Q8—2364no—
698Q8—2362no—
699Q8#1427370412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#1427370412yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C22×Dic11811yescharacteristic
744C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
745C2×C4#1427377411yescharacteristic
746C2×C4#1427377411yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#120×D5911yescharacteristic
762C22#1683805811yescharacteristic
763C22D4×Dic11811yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—592no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—1181no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4C2×#1427370411yescharacteristic
781C4#1683797411yescharacteristic
782C4#1683805811yescharacteristic
783C4D4×Dic11811yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2142745811yescharacteristic
789C2#454×D5911yescharacteristic
790C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24321
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437909C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
4. #21429267C2semidirect
5. #21425447C2semidirect
6. #21425445C2semidirect
7. #21425252C2semidirect
8. #21425250C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425038C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59Q8semidirect
193. C2×D4×C59C2×Q8semidirect
223. M16×C59C2×Q8semidirect
466. C59#24321semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)Dic118semidirect
596. C2×D4C2×Dic118semidirect
623. M16C2×Dic118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379092
#214338902
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214292672
#214254472
#214254452
#214252522
#214252502
#214250832
#214250382
#214244742
#214243312
#214243292
#214241142
C59×#18832
#2432159