Finite Group Databasebeta

← #28625016

Subgroups — #28625016

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437909C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic
4#21429306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic
12#21424324C211yesmaximal, characteristic
13#21424322C211yesmaximal, characteristic
14#21424114C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic118—21no—
17#16838128—21no—
18#16838111—21no—
19#16838111—22no—
20D4×Dic118—22no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838033—21no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838030—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16837955—21no—
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273726—21no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837711—21no—
34#16837707—21no—
35#16837695—21no—
36#16837685—21no—
37#16837509—21no—
38#16837503—21no—
39Q16×Dic59—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49M16×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837323—22no—
51#16837309C2211yescharacteristic
52#16837299—22no—
53#16837272C2211yescharacteristic
54#16837271C2211yescharacteristic
55C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118D412yes—
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273727—22no—
76#14273727—21no—
77#14273726—22no—
78#14273726—22no—
79#14273726—22no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273719—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718—22no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273706—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—22no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113Q8×Dic59D411yescharacteristic
114C4×Dic118—22no—
115C4×Dic118—22no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273686C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—22no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273654—22no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273648—21no—
156#14273637—21no—
157C8×Dic59—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—22no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162#137×C59—22no—
163#137×C59Q814yescomplemented
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#95×C59—22no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×Q812yes—
183#41×C59#4112yes—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×Q812yescomplemented
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—22no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—84no—
214C2×Dic118—82no—
215Q16×C59—24no—
216SD16×C59—24no—
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59C2×Q812yescomplemented
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—22no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—41no—
251C4⋊Dic59—41no—
252C4⋊Dic59—82no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—82no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—41no—
277C4×Dic59—41no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59C22⋊Q812yes—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59C22⋊Q812yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—82no—
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340Dic118—44no—
341Dic118—42no—
342Dic118—42no—
343Dic118—82no—
344Dic118—82no—
345Dic118—82no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24323—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59#54811yescharacteristic
358C22×C59D4×Q811yescharacteristic
359C4×C59—22no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C59#53611yescharacteristic
367C4×C59#54811yescharacteristic
368C4×C59D4×Q811yescharacteristic
369Dic59—21no—
370Dic59—21no—
371Dic59—21no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59#45612yes—
380#3503—591no—
381#3078—591no—
382C4×#137—591no—
383#2567—591no—
384#2060—591no—
385#2060—591no—
386#2028—591no—
387#2028—591no—
388#1997—591no—
389#1986—591no—
390#1882—591no—
391#1882D5911yescharacteristic
392#1859—591no—
393#1859—591no—
394#1806—591no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59#240911yescharacteristic
399C2×C59C2×#45611yescharacteristic
400C2×C59#301911yescharacteristic
401C2×#137C2×D5911yescharacteristic
402Q82—1181no—
403#557—1181no—
404#554—1182no—
405#554—1181no—
406D4×Q8—1181no—
407D4×Q8—1182no—
408#544—591no—
409#544—591no—
410#544—1181no—
411#544—1181no—
412#533—591no—
413#533—1181no—
414C2×C4⋊Q8—591no—
415C2×C4⋊Q8—1181no—
416#520—591no—
417#520C2×D5911yescharacteristic
418C4×#41—591no—
419C2×C4×Q8—591no—
420#479—1181no—
421#479—1181no—
422#477—1181no—
423#475—1181no—
424#441—1181no—
425#440—1181no—
426C4×Q16—1181no—
427C4×SD16—1181no—
428#428—591no—
429#428—591no—
430#428—591no—
431#423—591no—
432C2×#104—591no—
433C2×#104C2×D5911yescharacteristic
434#419—591no—
435#419—591no—
436#419C2×D5911yescharacteristic
437#417—591no—
438C4×M16—591no—
439#395—1182no—
440#391—591no—
441#391C2×D5911yescharacteristic
442#389—1182no—
443#384—591no—
444#384—591no—
445C4×C4⋊C4—591no—
446#343—591no—
447#343—591no—
448#343—591no—
449#343C2×D5911yescharacteristic
450#339—591no—
451#339—591no—
452#339—591no—
453#339—591no—
454#339—591no—
455#339C2×D5911yescharacteristic
456C59#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41C22×D5911yescharacteristic
458C22×Q8—592no—
459C22×Q8—1182no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461#137—22no—
462#137Dic11814yescomplemented
463C2×Q16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×M16—591no—
466C2×M16—591no—
467C2×M16C22×D5911yescharacteristic
468C2×M16C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—591no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8—1181no—
472C4⋊Q8—1182no—
473C4⋊Q8—1181no—
474C4⋊Q8—1181no—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8—1181no—
479C4⋊Q8—1182no—
480C4⋊Q8—1182no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1181no—
483#125—591no—
484#125—591no—
485#125—1181no—
486#125—1182no—
487#125—1181no—
488#125—1181no—
489#125—1182no—
490#125—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—591no—
503C4×Q8—591no—
504C4×Q8—1181no—
505C4×Q8—1181no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—1182no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521#117—21no—
522#117—591no—
523#117—591no—
524#117—1181no—
525#117—1181no—
526#117C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—592no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1181no—
544#107—1181no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547#106—1181no—
548#106—1181no—
549C4⋊C8—1181no—
550C4⋊C8—1181no—
551#104—22no—
552#104—1182no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—1181no—
561#97—1181no—
562C4×C8—1181no—
563#95—22no—
564#95—1181no—
565#95—1182no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41C2×Dic11812yes—
569#41#1174568712yes—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—4722no—
582C2×Q8—4724no—
583C2×Q8C2×Dic11812yescomplemented
584C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4D4×D5912yes—
600C22×C4C23×D5911yescharacteristic
601Q16—24no—
602SD16—24no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—1181no—
607M16—1181no—
608M16—1181no—
609M16—1181no—
610M16C2×Dic11812yescomplemented
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—591no—
619C4⋊C4—591no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4722no—
645C4⋊C4—4722no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4—2361no—
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—591no—
662C42—591no—
663C42—591no—
664C42—591no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1182no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—2361no—
673C42—2361no—
674C23—21no—
675C23C2×D4×D5911yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—4722no—
682Q8—4722no—
683Q8—4722no—
684Q8—2362no—
685Q8—2364no—
686Q8—2362no—
687Q8#1427370412yes—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—21no—
691D4#1427370412yes—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—591no—
707C2×C4—591no—
708C2×C4—591no—
709C2×C4—591no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—4722no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C22×Dic11811yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
730C2×C4#1427377411yescharacteristic
731C2×C4#1427377411yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22#120×D5911yescharacteristic
742C22#1683805811yescharacteristic
743C22D4×Dic11811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—592no—
751C4—1181no—
752C4—1181no—
753C4—1181no—
754C4—4721no—
755C4—2362no—
756C4—2361no—
757C4—2361no—
758C4—2361no—
759C4—2362no—
760C4—2361no—
761C4C2×#1427370411yescharacteristic
762C4#1683797411yescharacteristic
763C4#1683805811yescharacteristic
764C4D4×Dic11811yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—42no—
768C2#2142745811yescharacteristic
769C2#456×D5911yescharacteristic
770C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×C59C23
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24323
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
4. #21429306C2semidirect
5. #21425442C2semidirect
6. #21425440C2semidirect
7. #21425257C2semidirect
8. #21425255C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425038C2semidirect
163. #137×C59Q8semidirect
190. C2×Q8×C59C2×Q8semidirect
220. M16×C59C2×Q8semidirect
456. C59#24323semidirect
462. #137Dic118semidirect
583. C2×Q8C2×Dic118semidirect
610. M16C2×Dic118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379092
#214338982
#137×Dic592
#214293062
#214254422
#214254402
#214252572
#214252552
#214250832
#214250382
#214244672
#214243242
#214243222
#214241142
C59×#18822
#2432359