Finite Group Databasebeta

← #28625026

Subgroups — #28625026

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic
3#21429292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424469C211yesmaximal, characteristic
11#21424469C211yesmaximal, characteristic
12#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838130—21no—
18#16838130—21no—
19#16838112—21no—
20#16838112—21no—
21#16838106—22no—
22#16838106—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838029—21no—
27#16837958—21no—
28C2×#14273719C2211yescharacteristic
29#125×D59—21no—
30#16837882C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837512—21no—
34#16837502—21no—
35C4×#11745670—21no—
36C4×#11745669—21no—
37#16837442C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837401C2211yescharacteristic
42C4×#11745664C2211yescharacteristic
43#16837325—22no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837275—22no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837267C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837170C2211yescharacteristic
51#16837170C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C59×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#478—21no—
63C59×#478—21no—
64C59×#476—21no—
65C59×#474—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#423C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273753—22no—
73#14273753Q814yescomplemented
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273727—21no—
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273725—22no—
83#14273725—22no—
84#14273719—21no—
85#14273719—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273705—22no—
97#14273705—22no—
98#14273705—22no—
99#14273705—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×Dic118—21no—
106C4×Dic118D411yescharacteristic
107C4×Dic118D411yescharacteristic
108#14273692—22no—
109#14273692—22no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236D411yescharacteristic
113C4×D236D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—22no—
117(C22⋊D59)⋊C4—22no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273685—21no—
120#14273685—21no—
121#14273684—21no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C2×Dic59⋊C4D412yes—
127C2×Dic59⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—22no—
133C2×C22⋊Dic59—22no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C42×D59—21no—
137#14273660—21no—
138#14273658—21no—
139#14273653—22no—
140#14273653—22no—
141#14273650—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273638—21no—
146C4×C59⋊C8—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—22no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
154C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155#125×C59D411yescharacteristic
156#125×C59D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—21no—
173#106×C59—21no—
174C4⋊C8×C59—21no—
175C4⋊C8×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×Q812yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59—82no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D412yes—
200C22×Dic59C2×D412yes—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685C2×Q812yes—
204#11745685#4112yes—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
214M16×C59—21no—
215M16×C59—21no—
216M16×C59—21no—
217M16×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—44no—
244C22⋊Dic59—82no—
245#11745670—24no—
246#11745669—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—42no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—82no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664C2×Q812yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295Q8×C59—81no—
296Q8×C59—81no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—82no—
310C2×C4×C59—82no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—22no—
322C22⋊D59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336D236—21no—
337D236C22⋊Q812yes—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—81no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—21no—
345Dic118—82no—
346Dic118—82no—
347Dic118C22⋊Q812yes—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#24324—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—82no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#54811yescharacteristic
362C22×C59D4×Q811yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C59#53611yescharacteristic
377C4×C59#54811yescharacteristic
378C4×C59D4×Q811yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—42no—
385Dic59—81no—
386#3504—591no—
387#3077D5911yescharacteristic, complemented
388C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
389#2566—591no—
390#2061—591no—
391#2060—591no—
392#2027—591no—
393#2027—591no—
394#1998—591no—
395#1986—591no—
396#1883—591no—
397#1883—591no—
398#1860—591no—
399#1859—591no—
400#1806—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59#240911yescharacteristic
405C2×C59#301811yescharacteristic
406C2×C59#302111yescharacteristic
407D59—42no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
409#557—1181no—
410#557—1181no—
411#554—1182no—
412#554—1182no—
413#554—1181no—
414#554—1181no—
415#544—591no—
416#544—591no—
417#544—1181no—
418#544—1181no—
419#533—1181no—
420#533C2×D5911yescharacteristic
421C2×#125—591no—
422C2×#125—1181no—
423#520—591no—
424#520—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
427#478—21no—
428#478—21no—
429#476—21no—
430#474—21no—
431#442—1181no—
432#440—1181no—
433C4×SD16—1181no—
434C4×D8—1181no—
435#428—591no—
436#428C2×D5911yescharacteristic
437#428C2×D5911yescharacteristic
438#423C2×D5911yescharacteristic
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441#418—591no—
442#418C2×D5911yescharacteristic
443#418C2×D5911yescharacteristic
444#417—591no—
445C4×M16—591no—
446#396—1182no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#385—1182no—
450#384—591no—
451#382—591no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453#343—591no—
454#343—591no—
455#343—591no—
456#343—591no—
457#339—591no—
458#339—591no—
459#339—591no—
460#339—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463C59#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—591no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—594no—
468AGL(1,ℤ/8)—1182no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×D8—1181no—
471C2×M16—591no—
472C2×M16—591no—
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1182no—
478C4⋊Q8—1182no—
479C4⋊Q8—1181no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#125—1182no—
486#125—1182no—
487#125—1182no—
488#125—1182no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#125C22⋊D5911yescharacteristic
496#125C22⋊D5911yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—591no—
510C4×Q8—591no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1182no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527#117—591no—
528#117—1181no—
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531#117C22×D5911yescharacteristic
532#117C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—592no—
534C2×C4⋊C4—592no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—1181no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—1181no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1182no—
560#104—1182no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—1181no—
571#95—1182no—
572#95—1181no—
573C24—21no—
574#41—592no—
575#41—592no—
576#41—1181no—
577#41—1181no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4Q8×D5912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607SD16—1184no—
608D8—1184no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—592no—
614M16—1181no—
615M16—1181no—
616M16—1181no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—591no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—4722no—
650C4⋊C4—2362no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—4722no—
665C22⋊C4—2364no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1182no—
669C42—1182no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42D4×D5911yescharacteristic
678C42D4×D5911yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1181no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—592no—
691Q8—1181no—
692Q8—4722no—
693Q8—4722no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—592no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1181no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—4721no—
721C2×C4—4721no—
722C2×C4—4722no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4#1427369511yescharacteristic
732C2×C4#1427369511yescharacteristic
733C2×C4#1427369511yescharacteristic
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4#1427377411yescharacteristic
740C2×C4#1427377511yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1182no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22C2×#1427369511yescharacteristic
756C22#1683806211yescharacteristic
757C22#1683806511yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—1182no—
768C4—4721no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
775C4#1683797511yescharacteristic
776C4#1683805911yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—2362no—
782C2#2142745711yescharacteristic
783C2#2143344211yescharacteristic
784C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3077C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273753C22
hypercenter#3077D59
hypocenterC59#24324
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437917C2semidirect
3. #21429292C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425439C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425250C2semidirect
8. #21425088C2semidirect
9. #21425041C2semidirect
12. #21424326C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#3077C2semidirect
73. #14273753Q8semidirect
387. #3077D59semidirect
463. C59#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379172
C4×#142737532
#214292922
#214254442
#214254392
#214252502
#214250882
#214250412
#214244692
#214243262
#214243192
#214241132
C59×#30772
#2432459