Finite Group Databasebeta

← #28625035

Subgroups — #28625035

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic
4#21429298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic
16#16838131—21no—
17#16838128—21no—
18#16838111—21no—
19#16838111—22no—
20#16838109—21no—
21#16838109—22no—
22#16838033—21no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838030—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16837955—21no—
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273718—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837704—21no—
34#16837700—21no—
35#16837690—21no—
36#16837680—21no—
37#16837514—21no—
38#16837503—21no—
39SD16×Dic59—21no—
40D8×Dic59—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49M16×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837325—22no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837277—22no—
53#16837272C2211yescharacteristic
54#16837267C2211yescharacteristic
55C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273727—22no—
75#14273727—21no—
76#14273726—22no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273719—22no—
83#14273719—21no—
84#14273718—22no—
85#14273718—22no—
86#14273718—22no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273706—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706—22no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—21no—
104#14273704—21no—
105#14273704—22no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59D411yescharacteristic
108Q8×Dic59D411yescharacteristic
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273686—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273686C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59—22no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—22no—
130C2×C4⋊Dic59D412yes—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D412yes—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273654—22no—
150#14273651—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273637—21no—
157C8×Dic59—21no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—21no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59Q814yescomplemented
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×Q812yes—
184#41×C59#4112yes—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×Q812yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—82no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214SD16×C59—24no—
215D8×C59—24no—
216M16×C59—21no—
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59C2×Q812yes—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—44no—
230C42×C59—22no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—41no—
240C22⋊Dic59—41no—
241C22⋊Dic59—82no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—82no—
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59C22⋊Q812yes—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59—82no—
338C2×Dic59—82no—
339C2×Dic59—82no—
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344Dic118—81no—
345Dic118—81no—
346Dic118—82no—
347Dic118—82no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#24324—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—44no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—82no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59#54811yescharacteristic
365C22×C59D4×Q811yescharacteristic
366C4×C59—22no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C59#53611yescharacteristic
373C4×C59#54811yescharacteristic
374C4×C59D4×Q811yescharacteristic
375Dic59—21no—
376Dic59—21no—
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386#3504—591no—
387#3077—591no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
389#2566—591no—
390#2061—591no—
391#2060—591no—
392#2027—591no—
393#2027—591no—
394#1998—591no—
395#1986—591no—
396#1883—591no—
397#1883D5911yescharacteristic
398#1860—591no—
399#1859—591no—
400#1806—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59#240911yescharacteristic
406C2×C59#301811yescharacteristic
407C2×C59#302111yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
409#557—1181no—
410#557—1181no—
411#554—1182no—
412#554—1182no—
413#554—1181no—
414#554—1181no—
415#544—591no—
416#544—591no—
417#544—1181no—
418#544—1181no—
419#533—591no—
420#533—1181no—
421C2×#125—591no—
422C2×#125—1181no—
423#520—591no—
424#520C2×D5911yescharacteristic
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427#478—1181no—
428#478—1181no—
429#476—1181no—
430#474—1181no—
431#442—1181no—
432#440—1181no—
433C4×SD16—1181no—
434C4×D8—1181no—
435#428—591no—
436#428—591no—
437#428—591no—
438#423—591no—
439C2×#104—591no—
440C2×#104C2×D5911yescharacteristic
441#418—591no—
442#418—591no—
443#418C2×D5911yescharacteristic
444#417—591no—
445C4×M16—591no—
446#396—1182no—
447#390—591no—
448#390C2×D5911yescharacteristic
449#385—1182no—
450#384—591no—
451#382—591no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453#343—591no—
454#343—591no—
455#343—591no—
456#343C2×D5911yescharacteristic
457#339—591no—
458#339—591no—
459#339—591no—
460#339—591no—
461#339—591no—
462#339C2×D5911yescharacteristic
463C59#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—1181no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic11814yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—591no—
472C2×M16—591no—
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8—1182no—
479C4⋊Q8—1181no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1181no—
483#125—591no—
484#125—591no—
485#125—1181no—
486#125—1182no—
487#125—1181no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1182no—
494#125—1182no—
495#125—1182no—
496#125—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—591no—
509C4×Q8—591no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8—1182no—
514C4×Q8—1181no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1181no—
527#117—21no—
528#117—591no—
529#117—591no—
530#117—1181no—
531#117—1181no—
532#117C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—592no—
535C2×C4⋊C4—592no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—1181no—
552#107—1181no—
553#107—1181no—
554#106—1181no—
555#106—1181no—
556#106—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559#104—22no—
560#104—1182no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1182no—
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic11812yes—
577#41#1174568712yes—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C2×Dic11812yes—
590C2×D4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—4722no—
603C22×C4—2361no—
604C22×C4—2361no—
605C22×C4D4×D5912yes—
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1181no—
613M16—1181no—
614M16—1181no—
615M16—1181no—
616M16C2×Dic11812yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—591no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—4722no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—4722no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1182no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—4721no—
690Q8—4721no—
691Q8—4722no—
692Q8—4722no—
693Q8#1427370412yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—21no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1427370412yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—591no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—4722no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4721no—
725C2×C4—4721no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C22×Dic11811yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
739C2×C4#1427377411yescharacteristic
740C2×C4#1427377411yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#120×D5911yescharacteristic
756C22#1683805811yescharacteristic
757C22D4×Dic11811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—1181no—
764C4—1181no—
765C4—1181no—
766C4—1181no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4C2×#1427370411yescharacteristic
775C4#1683797411yescharacteristic
776C4#1683805811yescharacteristic
777C4D4×Dic11811yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#2142745811yescharacteristic
783C2#2143344111yescharacteristic
784C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24324
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437918C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
4. #21429298C2semidirect
5. #21425447C2semidirect
6. #21425440C2semidirect
7. #21425252C2semidirect
8. #21425250C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21425038C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59Q8semidirect
463. C59#24324semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379182
#214338902
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214292982
#214254472
#214254402
#214252522
#214252502
#214250872
#214250382
#214244742
#214243292
#214243242
#214241142
C59×#18832
#2432459