Finite Group Databasebeta

← #28625041

Subgroups — #28625041

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437917C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic
3#21429283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424462C211yesmaximal, characteristic
11#21424462C211yesmaximal, characteristic
12#21424326C211yesmaximal, characteristic
13#21424319C211yesmaximal, characteristic
14#21424113C211yesmaximal, characteristic
15C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838130—21no—
18#16838130—21no—
19#16838112—21no—
20#16838112—21no—
21#16838106—22no—
22#16838106—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838029—21no—
27#16837958—21no—
28C2×#14273719C2211yescharacteristic
29#125×D59—21no—
30#16837882C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837507—21no—
34#16837500—21no—
35C4×#11745672—21no—
36C4×#11745671—21no—
37#16837442C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40#16837411C2211yescharacteristic
41#16837401C2211yescharacteristic
42C4×#11745664C2211yescharacteristic
43#16837335—22no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837286—22no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837267C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837170C2211yescharacteristic
51#16837170C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C59×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#479—21no—
63C59×#479—21no—
64C59×#477—21no—
65C59×#475—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#423C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758Q814yescomplemented
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273727—21no—
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273725—22no—
83#14273725—22no—
84#14273719—21no—
85#14273719—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273705—22no—
97#14273705—22no—
98#14273705—22no—
99#14273705—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×Dic118—21no—
106C4×Dic118D411yescharacteristic
107C4×Dic118D411yescharacteristic
108#14273692—22no—
109#14273692—22no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236D411yescharacteristic
113C4×D236D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—22no—
117(C22⋊D59)⋊C4—22no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273685—21no—
120#14273685—21no—
121#14273684—21no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C2×Dic59⋊C4D412yes—
127C2×Dic59⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C42×D59—21no—
135#14273660—21no—
136#14273658—21no—
137#14273653—22no—
138#14273653—22no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273650—21no—
142#14273647—21no—
143#14273638—21no—
144C4×C59⋊C8—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
154#125×C59D411yescharacteristic
155#125×C59D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C42×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—21no—
173#106×C59—21no—
174C4⋊C8×C59—21no—
175C4⋊C8×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×Q812yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D412yes—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685C2×Q812yes—
201#11745685#4112yes—
202C2×D236C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—22no—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
211M16×C59—21no—
212M16×C59—21no—
213M16×C59—21no—
214M16×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—41no—
226C4⋊C4×C59—41no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—41no—
236C42×C59—41no—
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—24no—
243#11745671—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—44no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664C2×Q812yes—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—81no—
292Q8×C59—81no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
314C22⋊D59—22no—
315C22⋊D59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—21no—
330D236C22⋊Q812yes—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—81no—
334C4×D59—81no—
335C4×D59—82no—
336C4×D59—82no—
337Dic118—21no—
338Dic118—82no—
339Dic118—82no—
340Dic118C22⋊Q812yes—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345#24325—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#54811yescharacteristic
350C22×C59D4×Q811yescharacteristic
351C2×D59—22no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—21no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×C59#53611yescharacteristic
366C4×C59#54811yescharacteristic
367C4×C59D4×Q811yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—42no—
370Dic59—41no—
371Dic59—42no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375#3504—591no—
376#3078D5911yescharacteristic, complemented
377C4×#137—591no—
378#2565—591no—
379#2061—591no—
380#2060—591no—
381#2028—591no—
382#2028—591no—
383#1998—591no—
384#1986—591no—
385#1882—591no—
386#1882—591no—
387#1860—591no—
388#1859—591no—
389#1806—591no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59#240911yescharacteristic
393C2×C59#301811yescharacteristic
394C2×C59#302211yescharacteristic
395D59—42no—
396C2×#137—591no—
397#557—1181no—
398#557—1181no—
399#554—1182no—
400#554—1182no—
401#554—1181no—
402#554—1181no—
403#544—591no—
404#544—591no—
405#544—1181no—
406#544—1181no—
407#533—1181no—
408#533C2×D5911yescharacteristic
409C2×#125—591no—
410C2×#125—1181no—
411#520—591no—
412#520—591no—
413C4×#41—591no—
414C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
415#479—21no—
416#479—21no—
417#477—21no—
418#475—21no—
419#441—1181no—
420#440—1181no—
421C4×Q16—1181no—
422C4×SD16—1181no—
423#428—591no—
424#428C2×D5911yescharacteristic
425#428C2×D5911yescharacteristic
426#423C2×D5911yescharacteristic
427C2×#104—591no—
428C2×#104—591no—
429#419—591no—
430#419C2×D5911yescharacteristic
431#419C2×D5911yescharacteristic
432#417—591no—
433C4×M16—591no—
434#398—1182no—
435#391—591no—
436#391—591no—
437#387—1182no—
438#384—591no—
439#382—591no—
440C4×C4⋊C4—591no—
441#343—591no—
442#343—591no—
443#343—591no—
444#343—591no—
445#339—591no—
446#339—591no—
447#339—591no—
448#339—591no—
449#339—591no—
450#339—591no—
451C59#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41—591no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454#137—594no—
455#137—1182no—
456C2×Q16—1181no—
457C2×SD16—1181no—
458C2×M16—591no—
459C2×M16—591no—
460C2×M16C22×D5911yescharacteristic
461C2×M16C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1181no—
463C4⋊Q8—1181no—
464C4⋊Q8—1182no—
465C4⋊Q8—1182no—
466C4⋊Q8—1181no—
467C4⋊Q8—1181no—
468C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
470#125—1181no—
471#125—1181no—
472#125—1182no—
473#125—1182no—
474#125—1182no—
475#125—1182no—
476#125—1181no—
477#125—1181no—
478#125—1181no—
479#125—1181no—
480#125—1181no—
481#125—1181no—
482#125C22⋊D5911yescharacteristic
483#125C22⋊D5911yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—591no—
501C4×Q8—591no—
502C4×Q8—1181no—
503C4×Q8—1181no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×D4—591no—
507C4×D4—591no—
508C4×D4—1181no—
509C4×D4—1181no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1181no—
514#117—591no—
515#117—1181no—
516#117—1181no—
517#117—1181no—
518#117C22×D5911yescharacteristic
519#117C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—592no—
522C2×C4⋊C4—592no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1182no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1181no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—1182no—
546#104—1182no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—1181no—
555#97—1181no—
556C4×C8—1181no—
557#95—1182no—
558#95—1182no—
559#95—1182no—
560#95—1181no—
561#41—592no—
562#41—592no—
563#41—1181no—
564#41—1181no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—591no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8Q8×D5912yes—
576C2×D4—591no—
577C2×D4—1181no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—592no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592Q16—1184no—
593SD16—1184no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—592no—
599M16—1181no—
600M16—1181no—
601M16—1181no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—591no—
617C4⋊C4—591no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—2364no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1181no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—1182no—
654C42—1182no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42D4×D5911yescharacteristic
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C23—1181no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—592no—
675Q8—1181no—
676Q8—4722no—
677Q8—4722no—
678D4—592no—
679D4—1182no—
680D4—1182no—
681D4—1181no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—4721no—
702C2×C4—4721no—
703C2×C4—4722no—
704C2×C4—4722no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4#1427369511yescharacteristic
713C2×C4#1427369511yescharacteristic
714C2×C4#1427369511yescharacteristic
715C2×C4#1427369511yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
719C2×C4#41×D5911yescharacteristic
720C2×C4#1427377411yescharacteristic
721C2×C4#1427377511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1182no—
725C8—2361no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—1182no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22C2×#1427369511yescharacteristic
732C22#1683806211yescharacteristic
733C22#1683806511yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—1182no—
745C4—4721no—
746C4—2362no—
747C4—2362no—
748C4—2361no—
749C4—2362no—
750C4—2361no—
751C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
752C4#1683797511yescharacteristic
753C4#1683805911yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2362no—
758C2#2142745711yescharacteristic
759C2#2143344211yescharacteristic
760C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#24325
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21429283C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425439C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425255C2semidirect
8. #21425088C2semidirect
9. #21425041C2semidirect
15. C59×#3078C2semidirect
73. #14273758Q8semidirect
376. #3078D59semidirect
451. C59#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379172
C4×#142737582
#214292832
#214254442
#214254392
#214252552
#214250882
#214250412
#214244622
#214243262
#214243192
#214241132
C59×#30782
#2432559