Finite Group Databasebeta

← #28625045

Subgroups — #28625045

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437922C211yesmaximal, characteristic
2#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424467C211yesmaximal, characteristic
11#21424467C211yesmaximal, characteristic
12#21424327C211yesmaximal, characteristic
13#21424320C211yesmaximal, characteristic
14#21424116C211yesmaximal, characteristic
15C4×#137×C59C211yesmaximal, characteristic
16#16838128—21no—
17#16838128—21no—
18#16838111—22no—
19#16838111—22no—
20#16838111—21no—
21#16838111—21no—
22#16838030—21no—
23#16838030—21no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16837959—21no—
27#16837959C2211yescharacteristic
28C2×#14273719—21no—
29C2×#14273719C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837709—21no—
33#16837709—21no—
34#16837697—21no—
35#16837687—21no—
36#16837442C2211yescharacteristic
37#16837442C2211yescharacteristic
38#16837426C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837335—22no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837286—22no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837267C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837170C2211yescharacteristic
51#16837170C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#441—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×Q16×C59—21no—
66C4×SD16×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745664C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73#14273727—21no—
74#14273727—21no—
75#14273727D411yescharacteristic
76#14273727D411yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726—22no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273719—22no—
82#14273719—22no—
83#14273719—21no—
84#14273719—21no—
85#14273719—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719D411yescharacteristic
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273718—22no—
92#14273718—22no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273704—22no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107C4×Dic118—22no—
108C4×Dic118—22no—
109C4×Dic118—21no—
110C4×Dic118—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—22no—
115#14273686—21no—
116#14273686—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118#14273686C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—22no—
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C2×Dic59⋊C4—22no—
127C2×Dic59⋊C4D412yes—
128C2×Dic59⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273660—21no—
132#14273660—21no—
133#14273658—21no—
134#14273658—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—22no—
150#137×C59Q814yescomplemented
151C2×Q16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59D411yescharacteristic
160C4×Q8×C59D411yescharacteristic
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165#117×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C42×C59—21no—
170C2×C42×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173#106×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#97×C59—21no—
179C4×C8×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×Q812yes—
183#41×C59#4112yes—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×Q812yes—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C2×Dic118—22no—
208C2×Dic118—22no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211Q16×C59—24no—
212SD16×C59—24no—
213M16×C59—21no—
214M16×C59—21no—
215M16×C59—21no—
216M16×C59C2×Q812yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—41no—
224C4⋊C4×C59—41no—
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—41no—
234C42×C59—41no—
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—42no—
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—44no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59C22⋊Q812yes—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—82no—
336C2×Dic59—82no—
337Dic118—81no—
338Dic118—81no—
339Dic118—82no—
340Dic118—82no—
341C8×C59—22no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#24325—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#54811yescharacteristic
353C22×C59D4×Q811yescharacteristic
354C4×C59—22no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—21no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—21no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C59#53611yescharacteristic
365C4×C59#54811yescharacteristic
366C4×C59D4×Q811yescharacteristic
367Dic59—42no—
368Dic59—41no—
369Dic59—42no—
370Dic59—41no—
371Dic59—41no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375#3504—591no—
376#3078—591no—
377C4×#137D5911yescharacteristic
378#2565—591no—
379#2061—591no—
380#2060—591no—
381#2028—591no—
382#2028—591no—
383#1998—591no—
384#1986—591no—
385#1882—591no—
386#1882—591no—
387#1860—591no—
388#1859—591no—
389#1806—591no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—42no—
393C2×C59#240911yescharacteristic
394C2×C59#301811yescharacteristic
395C2×C59#302211yescharacteristic
396C2×#137C2×D5911yescharacteristic
397#557—1181no—
398#557—1181no—
399#554—1182no—
400#554—1182no—
401#554—1181no—
402#554—1181no—
403#544—591no—
404#544—591no—
405#544—1181no—
406#544—1181no—
407#533—591no—
408#533—1181no—
409C2×#125—591no—
410C2×#125—1181no—
411#520—591no—
412#520—591no—
413C4×#41C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
415#479—1181no—
416#479—1181no—
417#477—1181no—
418#475—1181no—
419#441—21no—
420#440—21no—
421C4×Q16—21no—
422C4×SD16—21no—
423#428—591no—
424#428—591no—
425#428C2×D5911yescharacteristic
426#423—591no—
427C2×#104—591no—
428C2×#104—591no—
429#419—591no—
430#419—591no—
431#419C2×D5911yescharacteristic
432#417C2×D5911yescharacteristic
433C4×M16C2×D5911yescharacteristic
434#398—1182no—
435#391—591no—
436#391—591no—
437#387—1182no—
438#384—591no—
439#382—591no—
440C4×C4⋊C4—591no—
441#343—591no—
442#343—591no—
443#343—591no—
444#343—591no—
445#339—591no—
446#339—591no—
447#339—591no—
448#339—591no—
449#339—591no—
450#339—591no—
451C59#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41C22×D5911yescharacteristic
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454#137—22no—
455#137Dic11814yescomplemented
456C2×Q16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×M16—591no—
459C2×M16—591no—
460C2×M16C22×D5911yescharacteristic
461C2×M16C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—591no—
463C4⋊Q8—591no—
464C4⋊Q8—1181no—
465C4⋊Q8—1181no—
466C4⋊Q8—1182no—
467C4⋊Q8—1182no—
468C4⋊Q8—1181no—
469C4⋊Q8—1181no—
470#125—591no—
471#125—591no—
472#125—1181no—
473#125—1181no—
474#125—1182no—
475#125—1182no—
476#125—1182no—
477#125—1182no—
478#125—1181no—
479#125—1181no—
480#125—1181no—
481#125—1181no—
482#125—1181no—
483#125—1181no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1181no—
501C4×Q8—1181no—
502C4×Q8—1181no—
503C4×Q8—1181no—
504C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1181no—
511C4×D4—1181no—
512C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—591no—
516#117—591no—
517#117—1181no—
518#117—1181no—
519#117C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—592no—
522C2×C4⋊C4—592no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1181no—
539#107—1181no—
540#106—21no—
541#106—1181no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—1181no—
544C4⋊C8—1181no—
545#104—1182no—
546#104—1182no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—21no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—1182no—
558#95—1182no—
559#95—1182no—
560#95—1181no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41C2×Dic11812yes—
564#41#1174568512yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×Q8—1182no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8C2×Dic11812yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592Q16—24no—
593SD16—24no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1181no—
598M16—1181no—
599M16—1181no—
600M16—1181no—
601M16C2×Dic11812yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—591no—
613C4⋊C4—591no—
614C4⋊C4—591no—
615C4⋊C4—591no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—2364no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1181no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—1182no—
655C42—1182no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42D4×D5911yescharacteristic
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—4721no—
674Q8—4721no—
675Q8—4722no—
676Q8—4722no—
677Q8#1427370612yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1427370612yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—4722no—
704C2×C4—4722no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4#1427369511yescharacteristic
713C2×C4#1427369511yescharacteristic
714C2×C4#1427369511yescharacteristic
715C2×C4#1427369511yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×C4C22×Dic11811yescharacteristic
719C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
720C2×C4#1427377411yescharacteristic
721C2×C4#1427377411yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2361no—
725C8—2361no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1427369511yescharacteristic
732C22#1683806111yescharacteristic
733C22D4×Dic11811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—4721no—
744C4—2362no—
745C4—2361no—
746C4—2362no—
747C4—2361no—
748C4—2361no—
749C4—2362no—
750C4—2361no—
751C4C2×#1427370611yescharacteristic
752C4#1683797311yescharacteristic
753C4#1683806111yescharacteristic
754C4D4×Dic11811yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2142746111yescharacteristic
759C2#2143344211yescharacteristic
760C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#137×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×C59C23
hypercenterC4×#137D59
hypocenterC59#24325
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433901C2semidirect
3. #21429283C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425439C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425255C2semidirect
8. #21425089C2semidirect
9. #21425040C2semidirect
150. #137×C59Q8semidirect
451. C59#24325semidirect
455. #137Dic118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379222
#214339012
#214292832
#214254442
#214254392
#214252552
#214250892
#214250402
#214244672
#214243272
#214243202
#214241162
C4×#137×C592
#2432559