Finite Group Databasebeta

← #28625055

Subgroups — #28625055

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic
4#21429017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic
11#21424443C211yesmaximal, characteristic
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16838067—24no—
19#16838067—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273703—21no—
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31#16837681—24no—
32#16837484—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837326—21no—
43#16837324—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C2×Q8×D59—28no—
67C2×Q8×D59—44no—
68C2×Q8×D59—44no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472Q814yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726—22no—
82#14273726—22no—
83#14273726D414yes—
84#14273705—28no—
85#14273705—28no—
86#14273705—44no—
87#14273703—28no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689D414yes—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273660—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59—21no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C4⋊Q8×C59—22no—
132C4⋊Q8×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#107×C59—22no—
141#107×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C2×Q8×C59—24no—
146C2×Q8×C59—42no—
147C2×Q8×C59—42no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161Q8×D59—432no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236C2×D412yes—
171C2×D236C2×Q812yes—
172C2×D236C2×Q812yescomplemented
173C2×D236#4112yes—
174C2×C4×D59—24no—
175C2×C4×D59—24no—
176C2×C4×D59—24no—
177C2×C4×D59—42no—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×Dic118—22no—
187C2×Dic118—22no—
188C2×Dic118—24no—
189C2×Dic118—24no—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118—42no—
192C2×Dic118—42no—
193C2×Dic118—42no—
194C2×Dic118D814yescomplemented
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C2×Q812yescomplemented
201C4⋊C4×C59—24no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—22no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59C2×D412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243D472—28no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—22no—
246C22×D59—22no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—48no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59C2×D812yes—
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59#12012yes—
298C2×Dic59#12012yes—
299C2×Dic59C2×D812yes—
300C2×Dic59C2×D812yes—
301C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236C22⋊Q814yescomplemented
310C4×D59—48no—
311C4×D59—48no—
312C4×D59—48no—
313C4×D59—84no—
314Dic118—28no—
315Dic118—48no—
316Dic118—48no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8—41no—
321#24326—591nomaximal, Sylow
322C22×C59C2×#12011yescharacteristic
323C22×C59#54811yescharacteristic
324C22×C59D4×Q811yescharacteristic
325C22×C59C22×D811yescharacteristic
326C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C59#57711yescharacteristic
328C22×C59#57811yescharacteristic
329C2×D59—24no—
330C2×D59—42no—
331C2×D59—42no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C4×C59—22no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C4×C59#53611yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59D4×Q811yescharacteristic
353Dic59—22no—
354Dic59—22no—
355Dic59—42no—
356Dic59—41no—
357Dic59—81no—
358Dic59#44714yes—
359C2×D4×Q8—591no—
360C2×#474—591no—
361C2×C4×D8—591no—
362#2538—591no—
363#2057—591no—
364#2057D5911yescharacteristic, complemented
365#2023—591no—
366#2023—591no—
367#1990—591no—
368#1984—591no—
369#1879—591no—
370#1879—591no—
371#1862—591no—
372#1862—591no—
373#1802—591no—
374C2×C59#240911yescharacteristic
375C2×C59C2×#44711yescharacteristic
376C2×C59#301311yescharacteristic
377C2×C59#335811yescharacteristic
378C2×C59#336711yescharacteristic
379C2×C59Q8×D811yescharacteristic
380C2×C59#338411yescharacteristic
381D59—44no—
382D59—82no—
383C23×Q8—1181no—
384C22×D8—591no—
385D4×Q8—1184no—
386D4×Q8—1184no—
387C2×C4⋊Q8—591no—
388C2×C4⋊Q8—591no—
389C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—1181no—
391C2×C22⋊Q8—1181no—
392C2×C22⋊Q8—1181no—
393C2×C22⋊Q8—1181no—
394C2×C4×Q8—591no—
395C2×C4×D4—591no—
396C2×C4×D4—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399#474—1184no—
400C4×D8—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#107C2×D5911yescharacteristic
403C2×#107C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×C4×C8—591no—
412#396—1181no—
413#396—1181no—
414#390—591no—
415#390—591no—
416#389—591no—
417#389C2×D5911yescharacteristic
418#384—591no—
419#380—1181no—
420#340—591no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340C2×D5911yescharacteristic
425#340C2×D5911yescharacteristic
426#336—591no—
427#336—591no—
428#336—591no—
429#336C2×D5911yescharacteristic
430C59#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8—1181no—
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8—1188no—
436C22×Q8—2364no—
437C22×Q8—2364no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—591no—
440C23×C4—1181no—
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C2×D8—594no—
445C2×D8—1182no—
446C2×D8—1182no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—594no—
454C4⋊Q8—1182no—
455C4⋊Q8—1182no—
456C4⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—1188no—
458C22⋊Q8—1188no—
459C22⋊Q8—1188no—
460C22⋊Q8—2364no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×D4—594no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42C22×D5911yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—1182no—
501C4⋊C8—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508C4×C8—1182no—
509#95—21no—
510#95—1181no—
511C24—1181no—
512C24—1181no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—594no—
517C2×Q8—1182no—
518C2×Q8—1182no—
519C2×Q8—1184no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—2362no—
522C2×Q8—2362no—
523C2×Q8—2362no—
524C2×Q8—2362no—
525C2×Q8—23632no—
526C2×D4—592no—
527C2×D4—592no—
528C2×D4—592no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—1184no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1184no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—2362no—
552C22×C4—2362no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563D8—1188no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8Q8×D5912yescomplemented
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1182no—
586C4⋊C4—1182no—
587C4⋊C4—1182no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—4721no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C4⋊C4D4×D5912yes—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—1184no—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—592no—
609C42—592no—
610C42—1181no—
611C42—1181no—
612C23—1182no—
613C23—1182no—
614C23—1182no—
615C23—1182no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23C2×D4×D5911yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—1188no—
629Q8—2368no—
630Q8—2368no—
631D4—594no—
632D4—1182no—
633D4—1182no—
634D4—1182no—
635D4—1182no—
636D4—1182no—
637D4—2361no—
638D4—2361no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—592no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—4724no—
670C2×C4—2368no—
671C2×C4—2368no—
672C2×C4—2368no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4D8×D5912yes—
679C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4#1427377511yescharacteristic
684C2×C4#1427377511yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2361no—
688C8—2361no—
689C22—1184no—
690C22—4721no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—2362no—
695C22—2362no—
696C22—2362no—
697C22—2362no—
698C22—2362no—
699C22—2362no—
700C22—2362no—
701C22—2362no—
702C22—2362no—
703C22#120×D5911yescharacteristic
704C22#1683806211yescharacteristic
705C22#1683806711yescharacteristic
706C22C2×D8×D5911yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
708C22#1683821111yescharacteristic
709C22#1683821511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—594no—
717C4—1182no—
718C4—1182no—
719C4—4721no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
723C4#1683797711yescharacteristic
724C4#1683806211yescharacteristic
725C4#1683806711yescharacteristic
726C2—4722no—
727C2—2364no—
728C2#2142745611yescharacteristic
729C2#447×D5911yescharacteristic
730C2#2143341211yescharacteristic
731C2#2143673011yescharacteristic
732C2#2143681711yescharacteristic
733C2#2143694811yescharacteristic
734C2#2143699211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2057C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#2057D59
hypocenterC59#24326
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838067C2semidirect
2. C2×#16837681C2semidirect
4. #21429017C2semidirect
5. #21425422C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425229C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#2057C2semidirect
77. C2×D472Q8semidirect
172. C2×D236C2×Q8semidirect
194. C2×Dic118D8semidirect
200. C2×C8×C59C2×Q8semidirect
309. D236C22⋊Q8semidirect
364. #2057D59semidirect
430. C59#24326semidirect
575. C2×C8Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380672
C2×#168376812
C2×#168374842
#214290172
#214254222
#214252312
#214252292
#214250552
#214250302
#214244452
#214244432
#214243422
#214243402
#214240952
C59×#20572
#2432659