Finite Group Databasebeta

← #28625088

Subgroups — #28625088

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic
4#21429017C211yesmaximal, characteristic
5#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic
7#21425229C211yesmaximal, characteristic
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic
11#21424450C211yesmaximal, characteristic
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17#16838132—24no—
18#16838132—24no—
19C2×#14273726—21no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273725—21no—
23C2×#14273725—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273692—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31#16837691—24no—
32#16837489—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837326—21no—
43#16837324—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660Q814yescomplemented
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273726—28no—
75#14273726—22no—
76#14273726—22no—
77#14273726—22no—
78#14273726D414yes—
79#14273725—28no—
80#14273725—28no—
81#14273705—44no—
82C4×Dic118—22no—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—22no—
86#14273692—28no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692D414yes—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273658—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273649—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59—21no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4⋊Q8×C59—22no—
130C4⋊Q8×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#106×C59—22no—
139#106×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×Q8×C59—24no—
143C2×Q8×C59—81no—
144C2×Q8×C59—81no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2411yescharacteristic
152C22×Dic59—21no—
153C22×Dic59—21no—
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C2×D236—21no—
160C2×D236—21no—
161C2×D236—21no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236C2×Q812yes—
165C2×C4×D59—42no—
166C2×C4×D59—42no—
167C2×C4×D59—42no—
168C2×Dic118—21no—
169C2×Dic118—21no—
170C2×Dic118—21no—
171C2×Dic118—22no—
172C2×Dic118—22no—
173C2×Dic118—24no—
174C2×Dic118—24no—
175C2×Dic118—81no—
176C2×Dic118—81no—
177C2×Dic118—81no—
178C2×Dic118—81no—
179C2×Dic118SD1614yescomplemented
180C2×Dic118C2×D412yes—
181C2×Dic118C2×Q812yes—
182C2×Dic118#4112yes—
183C2×C8×C59—21no—
184C2×C8×C59—21no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59C2×Q812yes—
189C4⋊C4×C59—24no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—42no—
197C4⋊C4×C59C2×D412yes—
198C4⋊C4×C59C2×D412yes—
199C42×C59—21no—
200C42×C59—21no—
201(C2×D59)⋊C4—42no—
202(C2×D59)⋊C4—42no—
203(C2×D59)⋊C4—42no—
204(C2×D59)⋊C4—81no—
205(C2×D59)⋊C4—81no—
206C4⋊Dic59—21no—
207C4⋊Dic59—22no—
208C4⋊Dic59—21no—
209C4⋊Dic59—21no—
210C4⋊Dic59C2×D412yes—
211Dic59⋊C4—24no—
212Dic59⋊C4—24no—
213Dic59⋊C4—24no—
214Dic59⋊C4—24no—
215Dic59⋊C4—24no—
216Dic59⋊C4—22no—
217Dic59⋊C4—22no—
218Dic59⋊C4—42no—
219Dic59⋊C4—42no—
220Dic59⋊C4—81no—
221C4×Dic59—24no—
222C4×Dic59—24no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—21no—
225C4×Dic59—24no—
226C4×Dic59C2×D412yes—
227C4×Dic59C2×D412yes—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234#11745660—28no—
235C23×C59C22×D411yescharacteristic
236C22×D59—22no—
237C22×D59—41no—
238C22×D59—41no—
239C22×D59—41no—
240C22×D59—41no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243Q8×C59—84no—
244C2×C4×C59—21no—
245C2×C4×C59—21no—
246C2×C4×C59—22no—
247C2×C4×C59—22no—
248C2×C4×C59—21no—
249C2×C4×C59—21no—
250C2×C4×C59—21no—
251C2×C4×C59—41no—
252C2×C4×C59—41no—
253C2×C4×C59—41no—
254C2×C4×C59—41no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—41no—
260C2×C4×C59—41no—
261C2×C4×C59C2×SD1612yes—
262C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
265C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
267C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
268C2×Dic59—21no—
269C2×Dic59—22no—
270C2×Dic59—22no—
271C2×Dic59—22no—
272C2×Dic59—21no—
273C2×Dic59—21no—
274C2×Dic59—21no—
275C2×Dic59—21no—
276C2×Dic59—22no—
277C2×Dic59—21no—
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—41no—
280C2×Dic59—41no—
281C2×Dic59—41no—
282C2×Dic59—41no—
283C2×Dic59—41no—
284C2×Dic59#12012yes—
285C2×Dic59#12012yes—
286C2×Dic59C2×SD1612yes—
287C2×Dic59C2×SD1612yes—
288C2×Dic59#13712yes—
289D236—22no—
290D236—22no—
291D236—41no—
292D236—41no—
293C4×D59—84no—
294Dic118—22no—
295Dic118—22no—
296Dic118—22no—
297Dic118—28no—
298Dic118—84no—
299Dic118—84no—
300Dic118C22⋊Q814yescomplemented
301C8×C59—22no—
302C8×C59—41no—
303C59⋊C8—41no—
304C59⋊C8—41no—
305#24329—591nomaximal, Sylow
306C22×C59C2×#12011yescharacteristic
307C22×C59#54811yescharacteristic
308C22×C59D4×Q811yescharacteristic
309C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
310C22×C59C2×#13711yescharacteristic
311C22×C59#57611yescharacteristic
312C22×C59#57711yescharacteristic
313C2×D59—42no—
314C2×D59—42no—
315C2×D59—42no—
316C2×D59—81no—
317C2×D59—81no—
318C2×D59—81no—
319C2×D59—81no—
320C4×C59—22no—
321C4×C59—42no—
322C4×C59—42no—
323C4×C59—41no—
324C4×C59—81no—
325C4×C59—81no—
326C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
327C4×C59#53611yescharacteristic
328C4×C59#54811yescharacteristic
329C4×C59D4×Q811yescharacteristic
330Dic59—24no—
331Dic59—22no—
332Dic59—22no—
333Dic59—41no—
334Dic59—42no—
335Dic59—81no—
336Dic59#44814yes—
337C2×Q82—591no—
338C2×#476—591no—
339C2×C4×SD16—591no—
340#2538—591no—
341#2058—591no—
342#2058D5911yescharacteristic, complemented
343#2023—591no—
344#2023—591no—
345#1990—591no—
346#1984—591no—
347#1880—591no—
348#1880—591no—
349#1865—591no—
350#1865—591no—
351#1803—591no—
352C2×C59#240911yescharacteristic
353C2×C59C2×#44811yescharacteristic
354C2×C59#301211yescharacteristic
355C2×C59#336211yescharacteristic
356C2×C59#336911yescharacteristic
357C2×C59Q8×SD1611yescharacteristic
358C2×C59#338511yescharacteristic
359D59—82no—
360C22×SD16—591no—
361Q82—1184no—
362Q82—1184no—
363C2×C4⋊Q8—591no—
364C2×C4⋊Q8—591no—
365C2×C4⋊Q8—1181no—
366C2×C4⋊Q8—1181no—
367C2×C4⋊Q8—1181no—
368C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—1181no—
370C2×C4×Q8—591no—
371C2×C4×Q8—591no—
372C2×C4×Q8—591no—
373C2×C4×Q8—591no—
374C2×C4×Q8—1181no—
375C2×C4×D4—591no—
376#476—1184no—
377C4×SD16—1184no—
378C2×#106—591no—
379C2×#106C2×D5911yescharacteristic
380C2×#106C2×D5911yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—591no—
382C2×#103—591no—
383C2×#103—591no—
384C2×#103—591no—
385C2×#102—591no—
386C2×#102—591no—
387C2×#102—591no—
388C2×C4×C8—591no—
389#396—1181no—
390#396—1181no—
391#390—591no—
392#390—591no—
393#389—591no—
394#389C2×D5911yescharacteristic
395#384—591no—
396#380—1181no—
397#340—591no—
398#340—591no—
399#340—591no—
400#340—591no—
401#340C2×D5911yescharacteristic
402#340C2×D5911yescharacteristic
403#336—591no—
404#336—591no—
405#336—591no—
406#336C2×D5911yescharacteristic
407C59#2432911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—591no—
410C22×Q8—591no—
411C22×Q8—1181no—
412C22×Q8—1181no—
413C22×D4—591no—
414C23×C4—1181no—
415C2×SD16—594no—
416C2×SD16—1182no—
417C2×SD16—1182no—
418C22×C8—591no—
419C22×C8—591no—
420C22×C8C22×D5911yescharacteristic
421C22×C8C22×D5911yescharacteristic
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—594no—
425C4⋊Q8—1182no—
426C4⋊Q8—1182no—
427C4⋊Q8—1188no—
428C4⋊Q8—1188no—
429C4⋊Q8—1188no—
430C4⋊Q8—1182no—
431C22⋊Q8—2364no—
432C4×Q8—594no—
433C4×Q8—1182no—
434C4×Q8—1182no—
435C4×Q8—1182no—
436C4×Q8—1182no—
437C4×Q8—1182no—
438C4×Q8—1182no—
439C4×Q8—1188no—
440C4×Q8—1182no—
441C4×D4—1182no—
442C4×D4—1182no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—591no—
446C2×C4⋊C4—591no—
447C2×C4⋊C4—591no—
448C2×C4⋊C4—591no—
449C2×C4⋊C4—591no—
450C2×C4⋊C4—1181no—
451C2×C4⋊C4—1181no—
452C2×C4⋊C4—1181no—
453C2×C4⋊C4—1181no—
454C2×C4⋊C4—1181no—
455C2×C4⋊C4—1181no—
456C2×C4⋊C4—1181no—
457C2×C4⋊C4—1181no—
458C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—1181no—
463C2×C22⋊C4—1181no—
464C2×C22⋊C4—1181no—
465C2×C22⋊C4—1181no—
466C2×C22⋊C4—1181no—
467C2×C42—591no—
468C2×C42—591no—
469C2×C42—1181no—
470C2×C42—1181no—
471C2×C42—1181no—
472C2×C42C22×D5911yescharacteristic
473#106—22no—
474#106—22no—
475#106—1182no—
476C4⋊C8—1182no—
477#103—1182no—
478#103—1182no—
479#103—1182no—
480#102—1182no—
481#102—1182no—
482#102—1182no—
483C4×C8—1182no—
484#95—21no—
485#95—1181no—
486C24—1181no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—81no—
489C2×Q8—81no—
490C2×Q8—594no—
491C2×Q8—592no—
492C2×Q8—592no—
493C2×Q8—592no—
494C2×Q8—1182no—
495C2×Q8—1182no—
496C2×Q8—1184no—
497C2×Q8—1184no—
498C2×Q8—1181no—
499C2×Q8—1181no—
500C2×Q8—1181no—
501C2×Q8—4721no—
502C2×Q8—4721no—
503C2×Q8—4721no—
504C2×Q8—4721no—
505C2×D4—592no—
506C2×D4—1181no—
507C2×D4—1181no—
508C2×D4—1181no—
509C2×D4—1181no—
510C2×D4—1181no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—591no—
516C22×C4—591no—
517C22×C4—591no—
518C22×C4—591no—
519C22×C4—1181no—
520C22×C4—1181no—
521C22×C4—1181no—
522C22×C4—2362no—
523C22×C4—2362no—
524C22×C4—2362no—
525C22×C4D4×D5911yescharacteristic
526C22×C4D4×D5911yescharacteristic
527C22×C4C23×D5911yescharacteristic
528SD16—1188no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—1181no—
535C2×C8—1181no—
536C2×C8—1181no—
537C2×C8—1181no—
538C2×C8—1181no—
539C2×C8—1181no—
540C2×C8Q8×D5912yes—
541C4⋊C4—24no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—592no—
550C4⋊C4—1182no—
551C4⋊C4—1182no—
552C4⋊C4—1182no—
553C4⋊C4—1184no—
554C4⋊C4—1184no—
555C4⋊C4—1184no—
556C4⋊C4—1184no—
557C4⋊C4—1184no—
558C4⋊C4—1181no—
559C4⋊C4—1181no—
560C4⋊C4—1181no—
561C4⋊C4—4721no—
562C4⋊C4—2362no—
563C4⋊C4—2362no—
564C4⋊C4D4×D5912yes—
565C4⋊C4D4×D5912yes—
566C22⋊C4—4721no—
567C22⋊C4—4721no—
568C22⋊C4—2362no—
569C22⋊C4—2362no—
570C22⋊C4—2362no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—592no—
574C42—592no—
575C42—1184no—
576C42—1184no—
577C42—1184no—
578C42—1181no—
579C42—1181no—
580C23—1182no—
581C23—2361no—
582C23—2361no—
583C23—2361no—
584C23—2361no—
585C23—2361no—
586C23—2361no—
587C23C2×D4×D5911yescharacteristic
588Q8—84no—
589Q8—594no—
590Q8—1188no—
591Q8—1182no—
592Q8—1182no—
593Q8—1182no—
594Q8—4724no—
595Q8—4724no—
596D4—1182no—
597D4—1182no—
598D4—2361no—
599D4—2361no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—592no—
618C2×C4—592no—
619C2×C4—592no—
620C2×C4—592no—
621C2×C4—592no—
622C2×C4—1181no—
623C2×C4—1181no—
624C2×C4—1181no—
625C2×C4—1182no—
626C2×C4—1182no—
627C2×C4—1181no—
628C2×C4—1182no—
629C2×C4—1181no—
630C2×C4—1181no—
631C2×C4—1182no—
632C2×C4—1181no—
633C2×C4—4724no—
634C2×C4—2361no—
635C2×C4—2361no—
636C2×C4—2361no—
637C2×C4—2361no—
638C2×C4—2361no—
639C2×C4SD16×D5912yes—
640C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
641C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
642C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
643C2×C4#41×D5911yescharacteristic
644C2×C4#1427377511yescharacteristic
645C2×C4#1427377511yescharacteristic
646C8—22no—
647C8—41no—
648C8—2361no—
649C8—2361no—
650C22—4721no—
651C22—4721no—
652C22—4721no—
653C22—4721no—
654C22—2362no—
655C22—2362no—
656C22—2362no—
657C22#120×D5911yescharacteristic
658C22#1683806211yescharacteristic
659C22#1683806711yescharacteristic
660C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
661C22#137×D5911yescharacteristic
662C22#1683820611yescharacteristic
663C22#1683820811yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—41no—
666C4—42no—
667C4—42no—
668C4—81no—
669C4—81no—
670C4—594no—
671C4—1184no—
672C4—1182no—
673C4—1182no—
674C4—4721no—
675C4—2361no—
676C4—2362no—
677C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
678C4#1683797711yescharacteristic
679C4#1683806211yescharacteristic
680C4#1683806711yescharacteristic
681C2—4722no—
682C2#2142745611yescharacteristic
683C2#448×D5911yescharacteristic
684C2#2143340111yescharacteristic
685C2#2143676611yescharacteristic
686C2#2143683911yescharacteristic
687C2#2143695311yescharacteristic
688C2#2143700311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2058C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236C23
hypercenter#2058D59
hypocenterC59#24329
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838132C2semidirect
5. #21425427C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424361C2semidirect
14. #21424100C2semidirect
15. C59×#2058C2semidirect
71. C2×#11745660Q8semidirect
179. C2×Dic118SD16semidirect
300. Dic118C22⋊Q8semidirect
342. #2058D59semidirect
407. C59#24329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381322
C2×#168376912
C2×#168374892
#214290172
#214254272
#214252312
#214252292
#214250552
#214250302
#214244522
#214244502
#214243632
#214243612
#214241002
C59×#20582
#2432959