Subgroups — #28625124

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425437	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425246	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424438	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424365	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838127	—	2	4	no	—
14	#16838127	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837684	—	2	4	no	—
24	C₄×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837332	—	2	2	no	—
33	#16837307	—	2	1	no	—
34	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837301	—	2	1	no	—
36	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273725	—	2	8	no	—
53	#14273718	—	2	4	no	—
54	#14273718	—	2	4	no	—
55	#14273717	—	2	16	no	—
56	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
63	#14273692	—	2	4	no	—
64	#14273692	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273661	—	2	2	no	—
80	#14273658	—	2	4	no	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	#14273652	—	2	2	no	—
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273650	—	2	4	no	—
85	#14273650	—	2	4	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
212	Dic₁₁₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#24332	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	#452	1	4	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂×#557	—	59	1	no	—
239	C₂×#475	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
241	#2582	—	59	1	no	—
242	#2059	—	59	2	no	—
243	#2026	—	59	2	no	—
244	#1990	D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#1984	—	59	1	no	—
246	#1878	—	59	2	no	—
247	#1865	—	59	2	no	—
248	#1803	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3365	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3374	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3383	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3387	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
257	#557	—	118	4	no	—
258	#557	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#125	—	59	2	no	—
262	C₂×#125	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
268	#475	—	118	4	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
270	C₂×#107	—	59	1	no	—
271	C₂×#106	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
273	C₂×#103	—	59	1	no	—
274	C₂×#103	—	59	1	no	—
275	C₂×#103	—	59	2	no	—
276	C₂×#103	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#398	—	118	2	no	—
279	#391	—	59	2	no	—
280	#391	—	118	1	no	—
281	#389	—	59	2	no	—
282	#389	—	118	1	no	—
283	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#340	—	59	2	no	—
285	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	#336	—	59	2	no	—
288	#336	—	59	2	no	—
289	C₅₉	#24332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
303	#125	—	118	4	no	—
304	#125	—	118	16	no	—
305	#125	—	118	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#107	—	118	2	no	—
336	#106	—	118	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
338	#103	—	118	4	no	—
339	#103	—	118	2	no	—
340	#103	—	118	2	no	—
341	#103	—	118	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	2	no	—
343	#95	—	118	2	no	—
344	#95	—	118	2	no	—
345	#95	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	118	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	118	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
404	C₄²	—	118	8	no	—
405	C₄²	—	118	4	no	—
406	C₄²	—	118	2	no	—
407	C₄²	—	118	2	no	—
408	C₄²	—	236	2	no	—
409	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
410	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	59	4	no	—
414	Q₈	—	118	2	no	—
415	Q₈	—	118	2	no	—
416	Q₈	—	118	2	no	—
417	Q₈	—	118	2	no	—
418	Q₈	—	118	2	no	—
419	Q₈	—	236	1	no	—
420	Q₈	—	236	1	no	—
421	Q₈	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	1	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	236	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16838060	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16838067	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	118	4	no	—
472	C₄	—	472	1	no	—
473	C₄	—	236	2	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	2	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	#16837565	1	4	yes	—
478	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16837975	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16838064	1	1	yes	characteristic
481	C₄	Q₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21427459	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#16837565	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21433416	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21436797	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21436904	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21436989	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21437033	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1990	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1990	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
50. C₂×Dic₂₃₆	Q₈	semidirect
289. C₅₉	#24332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838127	2
C₂×#16837684	2
C₂×C₄×Dic₂₃₆	2
#21429469	2
#21425437	2
#21425246	2
#21425032	2
#21424438	2
#21424365	2
#21424098	2
C₅₉×#1990	2
#24332	59