Finite Group Databasebeta

← #28625207

Subgroups — #28625207

Order 15104.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic
4#21429456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic
12#21424442C211yesmaximal, characteristic
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18D4×Dic118—24no—
19D4×Dic118—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30#16837691—24no—
31#16837511—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40#16837337—21no—
41#16837315—21no—
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837276—21no—
46#16837273—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—28no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—44no—
68C22×Dic118—44no—
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669Q814yescomplemented
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273727—22no—
80#14273727—22no—
81#14273726—22no—
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273726D414yes—
85#14273706—28no—
86#14273704—28no—
87#14273704—28no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59D414yes—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273658—22no—
116#14273658—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#106×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#95×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59C2×D412yes—
148C2×D4×C59C2×Q812yes—
149C2×D4×C59#4112yes—
150C22×C4×C59—24no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—24no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—24no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236C2×Q812yescomplemented
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×Dic118—22no—
182C2×Dic118—22no—
183C2×Dic118—22no—
184C2×Dic118—24no—
185C2×Dic118—24no—
186C2×Dic118—24no—
187C2×Dic118—432no—
188C2×Dic118—42no—
189C2×Dic118—42no—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118—42no—
192C2×Dic118—42no—
193C2×Dic118—42no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—81no—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C22⋊C4×C59—24no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—24no—
212#11745669—28no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—22no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C4×Dic59C2×D412yes—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C2×Q812yescomplemented
241C23×C59—22no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256D4×C59—22no—
257D4×C59—22no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59C22⋊Q814yes—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—48no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
281C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—48no—
294C2×Dic59—48no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#12012yes—
303C2×Dic59#12012yes—
304C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—84no—
310Dic118—28no—
311Dic118—48no—
312Dic118—48no—
313Dic118—48no—
314C8×C59—41no—
315C8×C59—41no—
316C59⋊C8—22no—
317C59⋊C8—41no—
318#24338—591nomaximal, Sylow
319C22×C59—24no—
320C22×C59—42no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59C2×#12011yescharacteristic
327C22×C59#54811yescharacteristic
328C22×C59D4×Q811yescharacteristic
329C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C22×C59#57711yescharacteristic
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C4×C59—22no—
341C4×C59—42no—
342C4×C59—41no—
343C4×C59—81no—
344C4×C59—81no—
345C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×C59#53611yescharacteristic
347C4×C59#54811yescharacteristic
348C4×C59D4×Q811yescharacteristic
349Dic59—22no—
350Dic59—22no—
351Dic59—22no—
352Dic59—42no—
353Dic59—42no—
354Dic59—41no—
355Dic59—81no—
356C2×D4×Q8—591no—
357C2×#476—591no—
358C2×#442—591no—
359#2580—591no—
360#2058—591no—
361#2058—591no—
362#2023—591no—
363#2023—591no—
364#1993—591no—
365#1985—591no—
366#1879—591no—
367#1879—591no—
368#1864—591no—
369#1864D5911yescharacteristic, complemented
370#1804—591no—
371C2×C59—44no—
372C2×C59#240911yescharacteristic
373C2×C59#300311yescharacteristic
374C2×C59#301011yescharacteristic
375C2×C59#337311yescharacteristic
376C2×C59#337311yescharacteristic
377C2×C59#338411yescharacteristic
378C2×C59#338411yescharacteristic
379D59—82no—
380C23×Q8—1181no—
381C22×D8—591no—
382D4×Q8—1184no—
383D4×Q8—1184no—
384C2×C4⋊Q8—591no—
385C2×C4⋊Q8—591no—
386C2×C4⋊Q8—591no—
387C2×C22⋊Q8—1181no—
388C2×C22⋊Q8—1181no—
389C2×C22⋊Q8—1181no—
390C2×C4×Q8—591no—
391C2×C4×D4—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
395#476—1184no—
396#442—1184no—
397C2×#106—591no—
398C2×#106—591no—
399C2×#106C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102C2×D5911yescharacteristic
406C2×#102C2×D5911yescharacteristic
407C2×#97—591no—
408#399—1181no—
409#393—1181no—
410#390—591no—
411#390—591no—
412#389—591no—
413#389C2×D5911yescharacteristic
414#385—1181no—
415#385—1181no—
416#382—591no—
417#340—591no—
418#340—591no—
419#340—591no—
420#340—591no—
421#340—591no—
422#340C2×D5911yescharacteristic
423#336—591no—
424#336—591no—
425#336—591no—
426#336C2×D5911yescharacteristic
427C59#2433811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×Q8—591no—
429C22×Q8—1181no—
430C22×Q8—1181no—
431C22×Q8—1188no—
432C22×Q8—1181no—
433C22×Q8—2364no—
434C22×Q8—2364no—
435C22×D4—591no—
436C22×D4C22×D5911yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4—1181no—
441C2×D8—594no—
442C2×D8—1182no—
443C2×D8—1182no—
444C22×C8—591no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C4⋊Q8—594no—
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1182no—
451C4⋊Q8—1182no—
452C4⋊Q8—1182no—
453C4⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1188no—
455C22⋊Q8—1188no—
456C22⋊Q8—1188no—
457C4×Q8—1182no—
458C4×Q8—1182no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—594no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#106—22no—
493#106—1182no—
494#106—1182no—
495C4⋊C8—1182no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—1182no—
499#102—1182no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#97—1182no—
503#95—21no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507C24—21no—
508C24—1181no—
509C2×Q8—1182no—
510C2×Q8—1182no—
511C2×Q8—1184no—
512C2×Q8—1184no—
513C2×Q8—1184no—
514C2×Q8—1182no—
515C2×Q8—2362no—
516C2×Q8—2362no—
517C2×Q8—2362no—
518C2×Q8—2362no—
519C2×Q8—2362no—
520C2×Q8—23632no—
521C2×Q8—2362no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—592no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4#1174568512yes—
532C2×D4D4×D5912yes—
533C2×D4Q8×D5912yes—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1184no—
545C22×C4—1184no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—4721no—
550C22×C4—4721no—
551C22×C4—2362no—
552C22×C4—2362no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4D4×D5911yescharacteristic
558C22×C4C23×D5911yescharacteristic
559D8—1188no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—592no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—592no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—1182no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1182no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—4721no—
591C4⋊C4D4×D5912yes—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—1184no—
594C22⋊C4—1184no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—592no—
603C42—592no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—1182no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23C2×D4×D5911yescharacteristic
621Q8—1188no—
622Q8—2368no—
623Q8—2368no—
624Q8—2368no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—1182no—
629D4—1182no—
630D4—2361no—
631D4—2361no—
632D4#1427370514yes—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—48no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—592no—
650C2×C4—592no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—4724no—
663C2×C4—2368no—
664C2×C4—2368no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4#1427375412yes—
673C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
675C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
676C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
677C2×C4#1427377411yescharacteristic
678C2×C4#1427377411yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—1182no—
682C8—2361no—
683C22—24no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—4721no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—2362no—
695C22—2362no—
696C22—2362no—
697C22#120×D5911yescharacteristic
698C22#1683806111yescharacteristic
699C22#1683806511yescharacteristic
700C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
701C22C2×#1427375411yescharacteristic
702C22#1683820911yescharacteristic
703C22#1683821211yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—1182no—
710C4—1182no—
711C4—1182no—
712C4—4721no—
713C4—2361no—
714C4—2362no—
715C4—2362no—
716C4C2×#1427370511yescharacteristic
717C4#1683797411yescharacteristic
718C4#1683806111yescharacteristic
719C4#1683806511yescharacteristic
720C2—44no—
721C2—4722no—
722C2#2142746011yescharacteristic
723C2#2143332411yescharacteristic
724C2#2143337911yescharacteristic
725C2#2143688611yescharacteristic
726C2#2143688911yescharacteristic
727C2#2143699411yescharacteristic
728C2#2143699811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24338
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic118C2semidirect
2. C2×#16837691C2semidirect
4. #21429456C2semidirect
5. #21425429C2semidirect
6. #21425427C2semidirect
7. #21425233C2semidirect
8. #21425231C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21425034C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
76. C2×#11745669Q8semidirect
177. C2×D236C2×Q8semidirect
240. C2×C59⋊C8C2×Q8semidirect
369. #1864D59semidirect
427. C59#24338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1182
C2×#168376912
C2×#168375112
#214294562
#214254292
#214254272
#214252332
#214252312
#214250672
#214250342
#214244442
#214244422
#214243552
#214241042
C59×#18642
#2433859