Subgroups — #28625287

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425429	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425237	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424440	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424363	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
14	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273726	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837687	—	2	4	no	—
23	#16837507	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#400	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#395	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745672	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273727	—	2	4	no	—
56	#14273727	—	2	4	no	—
57	#14273727	D₄	1	4	yes	—
58	#14273726	—	2	16	no	—
59	#14273726	—	2	8	no	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	#14273658	—	2	4	no	—
74	#14273658	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#14273651	—	2	4	no	—
77	#14273651	—	2	2	no	—
78	#14273650	—	2	2	no	—
79	#14273650	—	2	4	no	—
80	#14273638	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11745672	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
204	Dic₁₁₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#24345	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈²	—	59	1	no	—
229	C₂×#475	—	59	1	no	—
230	C₂×#441	—	59	1	no	—
231	#2581	D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#2058	—	59	2	no	—
233	#2024	—	59	2	no	—
234	#1993	—	59	1	no	—
235	#1985	—	59	1	no	—
236	#1878	—	59	2	no	—
237	#1865	—	59	2	no	—
238	#1805	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3369	1	2	yes	—
243	C₂×C₅₉	#3387	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
245	Q₈²	—	118	4	no	—
246	Q₈²	—	118	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#475	—	118	4	no	—
257	#441	—	118	4	no	—
258	C₂×#106	—	59	2	no	—
259	C₂×#106	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×#103	—	59	2	no	—
262	C₂×#103	—	59	1	no	—
263	C₂×#103	—	59	2	no	—
264	C₂×#103	—	59	1	no	—
265	C₂×#97	—	59	1	no	—
266	#400	—	2	1	no	—
267	#395	—	2	1	no	—
268	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	2	no	—
277	C₅₉	#24345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	16	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#106	—	118	2	no	—
322	#106	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
324	#103	—	118	4	no	—
325	#103	—	118	2	no	—
326	#103	—	118	2	no	—
327	#103	—	118	4	no	—
328	#97	—	118	2	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
351	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	118	8	no	—
364	C₂×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	118	8	no	—
393	C₄²	—	118	4	no	—
394	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	4	1	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	59	4	no	—
403	Q₈	—	118	2	no	—
404	Q₈	—	118	2	no	—
405	Q₈	—	118	2	no	—
406	Q₈	—	472	4	no	—
407	Q₈	—	472	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273757	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16838059	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
445	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	118	4	no	—
454	C₄	—	236	4	no	—
455	C₄	—	236	2	no	—
456	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16837975	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838062	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838065	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21427457	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21433329	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21433371	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21436832	1	2	yes	—
464	C₂	#21437028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2581	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2581	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24345
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
50. C₂×#11745672	Q₈	semidirect
277. C₅₉	#24345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837687	2
C₂×#16837507	2
#21425429	2
#21425237	2
#21425068	2
#21425037	2
#21424440	2
#21424363	2
#21424108	2
C₅₉×#2581	2
#24345	59