Finite Group Databasebeta

← #28625349

Subgroups — #28625349

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432381C212yesmaximal, complemented
3#21426595C211yesmaximal, characteristic
4#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425079C212yesmaximal, complemented
8#21424501C212yesmaximal
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic59C2211yescharacteristic
13#16838110—22no—
14#16838106—22no—
15#16838106—22no—
16#16838065—22no—
17#16838031—21no—
18#16838028C2211yescharacteristic
19#16838027—21no—
20#16837954—21no—
21C2×#14273704—22no—
22C2×#14273704C2212yes—
23C22⋊Q8×D59—21no—
24C2×#14273696C2211yescharacteristic
25#16837875C2212yes—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29#16837279—21no—
30#16837279C2211yescharacteristic
31#16837277—22no—
32#16837277C2212yes—
33#16837274—21no—
34#16837274—22no—
35#16837274C2211yescharacteristic
36#16837274C2212yes—
37#16837260—22no—
38#16837260C2212yes—
39#16837258C2212yes—
40C22⋊C4×Dic59—21no—
41C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837169C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#543C2211yescharacteristic
47C59×#379C2212yes—
48C59×#379C2211yescharacteristic
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C22×Dic118D412yescomplemented
52C2×Q8×D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59—22no—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59—22no—
58C23×Dic59—21no—
59C23×Dic59—44no—
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C22×C4×D59D411yescharacteristic
63#14273726—21no—
64#14273726—22no—
65#14273725—21no—
66#14273725—22no—
67#14273717—22no—
68#14273717—22no—
69#14273717—22no—
70#14273707—21no—
71#14273707—22no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273705—22no—
75#14273705—22no—
76#14273705—22no—
77#14273704—22no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—48no—
84#14273703—21no—
85#14273703—22no—
86#14273696—22no—
87#14273696Q814yescomplemented
88Q8×Dic59—21no—
89#14273692—22no—
90#14273692—21no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—44no—
98#14273683—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
106C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D59—21no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D59—22no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273641—24no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C25×C59C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C59—21no—
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—22no—
131C22⋊Q8×C59—22no—
132C2×C22⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—22no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C24×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59—22no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59C2×Q812yescomplemented
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D412yes—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—22no—
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D59#4112yes—
164C22×Dic59—24no—
165C22×Dic59—28no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—44no—
174C22×Dic59—44no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—44no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—41no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—41no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D412yes—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D412yes—
185C22×Dic59C2×D412yes—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D412yes—
188Q8×D59—82no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—22no—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—44no—
199C4⋊C4×C59—22no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—44no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—44no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—21no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—44no—
220C22⋊Dic59—44no—
221C22⋊Dic59C2×Q812yescomplemented
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—22no—
229C4⋊Dic59—22no—
230C4⋊Dic59—44no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—44no—
242Dic59⋊C4—44no—
243C4×Dic59—22no—
244C4×Dic59—22no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—42no—
248C23×C59—24no—
249C23×C59—24no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—24no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—44no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—44no—
262C23×C59—48no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—42no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C22×D412yes—
268C23×C59C22×Q811yescharacteristic
269C23×C59C2×#4111yescharacteristic
270C23×C592−1+412yes—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59C22⋊Q812yescomplemented
276Q8×C59—81no—
277Q8×C59—81no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—42no—
292C22⋊D59—24no—
293C22⋊D59—24no—
294C22⋊D59—48no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—24no—
299C2×Dic59—24no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—48no—
307C2×Dic59—44no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—44no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12012yes—
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59C22⋊Q812yescomplemented
323C4×D59—42no—
324C4×D59—81no—
325C4×D59—82no—
326C4×D59—82no—
327Dic118—44no—
328Dic118—82no—
329Dic118—81no—
330Dic118—81no—
331#24350—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—22no—
333C22×C59—21no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—21no—
336C22×C59—24no—
337C22×C59—28no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—44no—
343C22×C59—44no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—44no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
352C22×C59#53611yescharacteristic
353C22×C59#54812yes—
354C22×C59D4×Q812yes—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—82no—
365C4×C59—81no—
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—21no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372Dic59—42no—
373Dic59—82no—
374Dic59B(4,𝔽2)12yes—
375#3501—591no—
376#2848—592no—
377C4×#120—591no—
378#2062—591no—
379#2062—591no—
380#2029—591no—
381#2029D5911yescharacteristic, complemented
382#1996—592no—
383#1889—592no—
384#1867—592no—
385#1799—591no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—22no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—22no—
390C2×C59—44no—
391C2×C59#240911yescharacteristic
392C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C59#302511yescharacteristic
394D59—42no—
395C24×C4—591no—
396#554—1182no—
397#554—1182no—
398#554—1182no—
399D4×Q8—1182no—
400#544—1181no—
401#543—591no—
402#543—1181no—
403#543C2×D5911yescharacteristic
404#533—1181no—
405C2×C22⋊Q8—592no—
406C2×C22⋊Q8—1182no—
407C2×C22⋊Q8—1181no—
408C2×#120—591no—
409#518—592no—
410C2×C4×D4—591no—
411C2×C4×D4—1181no—
412C2×#99—592no—
413#386—591no—
414#386—1181no—
415#385—591no—
416#385—592no—
417#385—592no—
418#385—1182no—
419#385—1182no—
420#385—1181no—
421#380—592no—
422#380—1182no—
423#379—592no—
424#379C2×D5912yes—
425#379C2×D5911yescharacteristic
426C4×C22⋊C4—591no—
427C4×C22⋊C4—1181no—
428#342—591no—
429#342—592no—
430#342—592no—
431#342—592no—
432#342C2×D5911yescharacteristic
433#342C2×D5912yes—
434C59#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25C22×D5911yescharacteristic
436C22×Q8—592no—
437C22×Q8—1181no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—1181no—
440C23×C4—591no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1182no—
445C23×C4—1182no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—2364no—
448C4⋊Q8—1181no—
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1181no—
451C4⋊Q8—1182no—
452#125—1182no—
453#125—1182no—
454#125—1182no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1181no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1181no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1181no—
473C22⋊Q8—1181no—
474C22⋊Q8—2368no—
475#120—594no—
476#120—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—1181no—
479C4×Q8—1181no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—2364no—
487#117—1182no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—592no—
490C2×C4⋊C4—592no—
491C2×C4⋊C4—592no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1182no—
495C2×C4⋊C4—1182no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1182no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—592no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—592no—
506C2×C22⋊C4—1182no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1182no—
511C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
513C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1181no—
517#99—1184no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1182no—
521#95—1182no—
522#95—1181no—
523#95—1182no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—591no—
531C24Q8×D5912yescomplemented
532C24C23×D5911yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1182no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—4722no—
540C2×Q8—2364no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—1182no—
544C2×D4—1182no—
545C2×D4—1184no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—592no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1184no—
562C22×C4—1188no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2361no—
569C22×C4—2361no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2364no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2364no—
577C22×C4—2364no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5912yes—
581C22×C4D4×D5912yes—
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—1182no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2364no—
602C4⋊C4—2364no—
603C4⋊C4—2364no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—592no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1181no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2364no—
626C22⋊C4—2364no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42—1182no—
630C42—1182no—
631C42—2362no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—41no—
639C23—44no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—592no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656C23C2×D4×D5912yes—
657C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
658C23#41×D5911yescharacteristic
659C23#1427377412yes—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8—4722no—
663Q8—4721no—
664Q8—4721no—
665Q8—2364no—
666D4—1184no—
667D4—1184no—
668D4—2368no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—591no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—591no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1184no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1184no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—4721no—
697C2×C4—4722no—
698C2×C4—4722no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4—2364no—
701C2×C4—2362no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2364no—
704C2×C4—2368no—
705C2×C4—2362no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C22—22no—
716C22—21no—
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—24no—
720C22—28no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—1182no—
734C22—4721no—
735C22—2362no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22#120×D5911yescharacteristic
739C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
740C22#1683797211yescharacteristic
741C22#1683806012yes—
742C22#1683806512yes—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—82no—
748C4—81no—
749C4—592no—
750C4—1181no—
751C4—1182no—
752C4—1182no—
753C4—4722no—
754C4—2362no—
755C4—2362no—
756C4—2362no—
757C4—2362no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—22no—
762C2—44no—
763C2—2362no—
764C2#2142745411yescharacteristic
765C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
766C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2029C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273696C22
hypercenter#2029D59
hypocenterC59#24350
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437896C2semidirect
2. #21432381C2semidirect
4. #21425450C2semidirect
5. #21425448C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
7. #21425079C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424083C2semidirect
11. C59×#2029C2semidirect
51. C22×Dic118D4semidirect
87. #14273696Q8semidirect
100. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
146. C24×C59C2×Q8semidirect
221. C22⋊Dic59C2×Q8semidirect
275. C22×D59C22⋊Q8semidirect
322. C2×Dic59C22⋊Q8semidirect
381. #2029D59semidirect
434. C59#24350semidirect
531. C24Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378962
#214323812
#214265952
#214254502
#214254482
#214252602
#214250792
#214245012
#214243782
#214240832
C59×#20292
#2435059